>>860-861
>>>そもそも選択関数を構成できない命題においてのみ選択公理が必要なのだから、そのような命題において写像先が問題になるはずが無い。
>>それ、君の勘違いだよ
>じゃ反例示して

はっ？
なに言ってるの？
公理でしょ？
大は小を兼ねるだ
整列可能定理：
簡単に言えば、任意集合Aから、一つずつ要素を取り出して整列することができるってこと

で、任意集合Aとして、自然数Nに適用して良い
勿論、我々は 自然数Nのように素性の分っている集合は
ある規則で整列出来ることは知っている
しかし、勝手気まま 気の向くままに 自然数Nから 一つずつ要素を取り出して整列させることができるか？
それが、可能かどうか？
『可能』というのが、整列可能定理で、選択公理と同値だね

>>しかし、ある場面で 選択関数を具体化しては いけない ということはない
>選択関数を具体的に構成できるなら選択公理不要。
>君、選択公理もぜんぜん分かってないんだね。

はっ？
なに言ってるの？
不要と禁止は違うよ
選択公理：
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる
（あるいは『どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができる』） ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86

ここで、”空集合を要素に持たない任意の集合族”だから、この集合族が もし有限個の集合族であっても構わない
任意有限n個の集合族ならば、1個の集合から一つ選ぶことをn回繰り返せば良いから、選択公理は不要
選択公理は不要だが、有限族への適用は禁止ではない