>>861
>おサルさん、なんで>>851から逃げるの？

？ >>851か？
(引用開始)
>{A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・} で、左記の集合は Sの部分集合
>（明らかに、集合Aと同じ濃度）
>だから、Sの部分集合の形成には、選択関数は この段階では不要
a0ってなに？
(引用終り)

　>>859に書いた通りだよ、再録すると
例えば、最初は”ぐー”で ｗ ；ｐ）
ある無限集合Aに対して、
先頭有限n個の要素 a0,a1,・・,an-1 個を 取り出して並べる
その後ろに、残りの A-{a0,a1,・・,an-1}について 整列可能定理を適用した列を並べる
そうすると、先頭有限n個の要素は、自由だ！ｗ
(引用終り)

まあ、a0は 任意のAの要素
もっと言えば、自分の好きな 任意のAの要素として a0を取って良い
例えば、実数Rを整列させるとき
ある人は、円周率πが好きで、先頭はπとして良いし
ある人は、サッカーが好きで、自然数 11（番）を最初にするとかね

で、ZFCには ルールがあって 直接πや 11を選ぶのではなく
一旦、A-{π}やA-{11}という Aから一つ要素の減った部分集合の族を作る
そうやって、以下2番目に好き、3番目に好き とやって
{A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・}
という集合族を作る
これが、”the family S of all nonempty subsets of A”>>848の
Sの部分集合だ （familyは、訳すと”族”だ）

S⊃{A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・}
ZFCのルールでは、部分集合を作るための公理がある
分出公理：分出公理は、この部分集合が常に存在することを示す（それぞれの
ϕ に1つずつ公理が対応するため、これは公理図式である）ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
分出公理の上位互換が、置換公理だね

この集合族 {A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・}
に、選択公理を適用する
選択公理は、公理の常だが あらゆる場面に適用できるように 抽象的表現になっている
しかし、具体的であることを妨げない
ｆ：A-{aξ：ξ<α} → aα とする
ってこと >>848の Thomas Jechの 証明の通りです■