共形場理論も面白いのは空間１次元時間１次元の２次元の場合
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「一般に(2+1次元以上の時空では)共形変換群は有限個の生成子からなる有限次元リー群である。
　しかし、空間1次元＋時間1次元(d=2)の2次元共形場理論場合に限り、
　共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される。
　この場合共形変換群SO(2,2)は無限個の生成子からなる代数(ヴィラソロ代数)の部分代数となる。」