>>93
>【実数の構成】
>wikipedia「コーシー列」
>この中で実数体Rが完備であることが選択公理を用いること無く示されている。

なるほど
有理コーシー列の構成が、なんらの選択公理なしで可能なことは認める
その上で問う
実数Rが、連続（非可算）濃度であることは？
濃度比較定理は、使えないよね

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理と等価な命題
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。