eの場合、部分級数
Σ _{k＝0,1,…,p}(1/k!) にp!をかければ、すべての項が整数になる。
すなわち、この近似分数を既約分数で書いたときの分母は高々p!だが、
Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1))の場合はそうはいかない。
たとえば、p!+1をかけても、すべての項が整数になるとはまったく言えない。
結果として、分母の評価はまったく自明ではない。
この一点を見ても、eとは根本的に異なる。