ツイッタラ「必要条件/十分条件という用語はわかりにくい」

きいねく
Keyneqq
必要条件と十分条件についていろいろ反応をいただきましたが、皆さん、 P --> Q に対していろいろ工夫しながら覚えているようです
しかし…暗記法が必要な時点で、これらを用語にする利点が十分にない気がする

https://x.com/Keyneqq/status/1899052021657092572

https://x.com/Keyneqq/status/1899483557279703106

常に"PであるためにはQが(必要|十分|必要十分)"というべき。

"QはPの(必要条件|十分条件|必要十分条件)"という言い方はわかりにくい。Pが旧情報であって、Qが主語になることはない。

"Pの(必要条件|十分条件|必要十分条件)はQ"という言い方は間違っている。使うべきではない。

> pを奇素数とする。pがℤ[√-1]で完全分解するためには、p≡1 (mod 4)が必要十分である。

常にこのようにいうべき。

> pを奇素数とする。p≡1 (mod 4)は、pがℤ[√-1]で完全分解するための必要十分条件である。

こんな文章はおかしい。文章の主題は「pがℤ[√-1]で完全分解するための条件」であって、「p≡1 (mod 4)」ではない。唐突に未知の話題が出ている。

> pを奇素数とする。pがℤ[√-1]で完全分解するための必要十分条件は、p≡1 (mod 4)となることである。

これは間違っている。ほかの必要十分条件もあるからだ。「太郎は男性である」は正しいが、「男性は太郎である」が間違っているのと同様。

>f(x)の根をαとする
>nを約数をdとする

こういうのもやめよう。

>αをf(x)の根とする
>dをnの約数とする

と言おう。英語で言えば

>Let α be a root of f(x).
>Let d be a divisor of n.

だ。

働けウンコ製造機

ツイッターはツイッターでやれ

極右の巣窟

Xで大規模障害、世界各地で影響　サイバー攻撃の可能性も

テスラは不買、テスラ株は売れ

イーロンは「PRという言葉」が嫌い

必要、十分、必要十分
↓
前提、後提、前提後提

>>6
これはわかる

>>5
>唐突に未知の話題が出ている
これはわからん

>>14
後提って言葉あるの？

>>16 元々は自分が言い始めただけだけど許されるレベルでは？

ついでに
前提後提()(成り立ちの順番)
上提下提(ミクロ視マクロ視)(メディアの違いの順番)
とかも作れたらいいけれど

>>14
＞必要、十分、必要十分
＞↓
＞前提、後提、前提後提

はい、間違い

正しくは
「後提、前提、後提前提」

P⇒Qが正しいとき
後提Q　は　前提Pが成立するための必要条件
前提P　は　後提Qが成立するための十分条件

央提脇提(定義の正中と定義の脇)()
とか
学習要綱の3次元軸の力

>>19 そうなの？
難しいことはわからないから
でも逆なだけで採用だよね

P⇒Qの意味を自分知らなきゃ

AがBの必要条件とは、
「AでなくてもB、
　ということはないが、
　AであってBでない、
　ということはある」
AがBの十分条件とは
「AであってBでない、
　ということはないが、
　AでなくてもB、
　ということはある」

P⇔Q
これは同値だから必要十分(後提前提)だよね

⇒
⇦←逆は無いのか

AがBの必要十分条件とは
「AでなくてもB、
　ということはなく
　AであってBでない、
　ということもない
　つまり
　AであるならBであり」
　AでないならBでない」

この場合、
BもAの必要十分条件

だから、数学ではこういう
「AとBは（論理的に）同値」

>>23 その説明も自分含め素人がわからないポイント

25ならわかるけど
23わかりにくい

わかりやすい説明ほしす

4の答えは
1+3
2+2
3+1
あるけど
P⇒Q
はどちらがどちらになるの？

1+1と2の場合は
1+1⇔2
じゃん？
という

あ、
自然数
かつ
0を含まない
の
集合として
ね？

必要と十分だと自分素人だから意味捉えられないから

後提前提の一般的な意味として

建物の土台基礎と建設足場を
土台基礎を前提
建設足場を後提
という意味になる？

前提ってなんか既知情報
後提ってなんか未知情報
みたいな意味に聞こえる

だとしたら
既知情報を確定情報、1つしか選択肢無い
未知情報を未定情報、複数選択肢がある
で正解なら
1+3
2+2
3+1
は未知情報だから後提になると思っちゃう
4
は前提と思っちゃう

P⇒Qが
どちらが
1つしか選択肢無い
複数選択肢がある
に当たるのか
が知りたい

ねせさりこんでしょん、さふぃせんとこんでしょん
に置き換えれば全面解決！

ちなみに
土台基礎は選択肢1つ
足場設置は選択肢複数
と文芸遊び

P⇒Qってのは
調べたら
P⊂Qなんだって
ベン図小さい方がP
ベン図大きい方がQ
なんだって
だとどちらになるんだろ
(1+3),(2+2),(3+1)⇒4
なの？
4⇒(1+3),(2+2),(3+1)
なの？
自分理解までできなくて
そして
必要と十分
は
さらに何なんだ

1+3の袋
2+2の袋
3+1の袋
これらは小さい袋だから
4は全てを入れる大きい袋だから
Qが4
そうなのか

そうなると
P⇒Qは
後提⇒前提
(複数選択肢⇒1つしか選択肢)
となるけど
必要十分まではどう解けばいいんだろ

むしろ
必要条件十分条件→後提条件前提条件→複数条件単数条件

複数条件
単数条件

が一番用語としてわかりやすくない？
後提前提よりわかりやすいんじゃ？

必要条件と十分条件の命名の語源から漁れればいけるか？
それと
前提条件と後提条件の命名の語源がふんわり過ぎるの考えないと

命名としては
ベン図の外側単数袋(Q)と内側複数袋(P)の
P⊂Qの
片方が片方に必要
片方が片方に十分
という命名なんだろうけど
これが説明として素人には定まらない

一般的な文章と
この文章が
意味の取り方が反対な可能性考えてみよう

遠足には
弁当とおやつが必要

弁当とおやつをカバンに入れても
修学旅行の可能性もある

弁当とおやつをカバンに入れるために必要なのは
遠足
または
修学旅行

弁当とおやつを持って行くのに
遠足も十分だし
修学旅行も十分

遠足や修学旅行があるのを表すのに十分なのは
カバンに弁当とおやつが入ってること

一般的な文章と逆で
わからんわ！

なんか語源はこれだけど
この語源よりわかりやすい語源のこじつけ考えてヒントにできないかな

そもそも
必要と十分
がバランス取れてない

必要と不要
過分と不足
とか
で
でき
ない
のかな

必要十分が大きい袋か小さい袋かまだわからないから両方書くとして

・大きい袋は小さい袋の条件に必要
・小さい袋は大きい袋の条件に必要

・小さい袋は大きい袋の条件に過分(十分)
・大きい袋は小さい袋の条件に過分(十分)

・小さい袋は大きい袋の条件に不要
・大きい袋は小さい袋の条件に不要

・大きい袋は小さい袋の条件に不足
・小さい袋は大きい袋の条件に不足

うむむ

必要と十分がPQどちらなのかわからんな

今書いたリストの
二個ずつの上下順番は
待遇と背反を
順番通りの論理に
整理できてる

であるから

上が正解か
下が正解か

という見やすくなってる

上が正解だと

必要=前提=大きい袋=単数条件
十分=後提=小さい袋=複数条件

下が正解だと
必要=後提=小さい袋=複数条件
十分=前提=大きい袋=単数条件

となる

前提後提もまたわかりにくい表現なんだろうね

次は前提後提の語源を定めること

前提は一般的な文章の意味に合わせてるつもりだった

弁当とおやつをカバンにいれる、その前提は遠足や修学旅行

遠足や修学旅行とわかる後提は、弁当とおやつがカバンに入ってるのを見たらわかる

これは先ほどの建設の話とも同じ
基礎を前提
足場を後提
と言ってたように

足場がゆくゆく設置される前提に、建物の基礎が作られてる
あれ？→基礎があっても足場が設置されるとは限らないか？

足場が設置されてれば→基礎工事が既にあるのがわかる？

あれ？文章の意味が成立しない？

あ、そうか

文章の意味が成立しないのは

基礎工事と足場設置が建設工程だから

基礎の形状は単数
足場の形状は複数

という機能の文章の意味と逆になってるのか

基礎の工程は複数
足場の工程は単数
に
なってるわけかな

必要十分の方は
一般的な意味と専門的な意味が逆だった

前提後提の方は
一般的な意味と専門的な意味が同じだったけど
譬えのチョイスによりいいチョイスしないと逆になる

でも
今みたいに譬えてみても
前提後提も依然わかりにくいな

単数条件
複数条件
だけはわかりやすい
何故なら
大きい袋
小さい袋
とどちらかわかるようになってるから
小さい袋に大きい袋は入らない
単数条件が複数条件に入るには影分身が必要だから無理

これみたいなわかりやすい説明を考えなきゃ

前提か
あ
前提的に人間は影分身できないから複数の企業の正社員になれない
後提的に人間が影分身に見えるはありえ複数の企業の正社員に誤認

単数条件と複数条件は
ベン図の大きい袋と小さい袋に
クッション無し一次的に意味取れる

前提条件と後提条件は
一次的に取れるところから
影分身を取り出して
ワンクッション、二次的にしか意味取れない

わけかな

必要条件と十分条件は
どうやって意味取れる？
一般的な意味と専門的な意味が逆だから
難しいけど

影分身からさらに意味取り出して
どうやったらわかるんだ？

単数条件と複数条件
これ
単数性条件と複数性条件

性、を入れないと不便生じるな

単数性条件複数性条件…語呂は悪いな
単数条件複数条件だと語呂いいけど

必要と十分を

必ず
時に

と言い換えたら？
一般的な意味と専門的な意味
どうなる？

つまり
必要条件と十分条件を
必ず条件と時に条件と
言い換えるとどうなる

あ
まだ必要十分の方どちらかわかってなかった。両方書く

遠足や修学旅行という条件は　弁当とおやつをカバンにいれるのに　十分条件
遠足や修学旅行という条件は　弁当とおやつをカバンにいれるのに　時に条件
遠足や修学旅行という条件は　弁当とおやつをカバンにいれるのに　必要条件
遠足や修学旅行という条件は　弁当とおやつをカバンにいれるのに　必ず条件

半分略

一般的な意味は？

遠足には　弁当とおやつが必要←一般文章
遠足には　弁当とおやつが必ず
遠足には　弁当とおやつが十分←専門文章
遠足には　弁当とおやつが時に

んー
必要と十分
必ずと時に
一般的と専門的
意味の取り方変わらないように見えるな

つまり
必要十分(必ず時に)(※または不要と不足も入れて)

意味の取り方が3次的で
2クッション必要だから
問題がおきるんだな
一般的と専門的が逆になる問題

3次的な必要十分の表し方がそのものがそもそも問題だったわけか

だとしたら
尚更
必要十分は3次的だから
使わないべきだ

逆にならない2次的までしか使わないべきだ、と

必要十分がどちらなのか
結局わからなかった

だけど問題の原因だけはわかった
クッションがワンクッション多過ぎ

自分のおすすめは

単数条件と複数条件
または
大きい袋条件と小さい袋条件


前提と後提は
他に
上提と下提
央提と脇提
の分類に便利なだけで

単数条件と複数条件が上位互換だからな
しかもわかりやすいに越したことはないかもだし
まあ前提後提も使いたいけど上位互換だからな…

まあ
必要十分が素人にわかりにくいの
まじで
クッション少なくしろよ
だったんだな

>>15
>これはわからん
お前がわかるかどうかなんて知るかよ

P⇒Q とは、Pだけ成立でも何が何でもQ成立って意味
Pだけ　Pだけ　Pだけ　だから、Pは充分条件ってワケ
ま、主語はPで述語がQだし、ちゃんと表現すりゃ
「Pは(Qの)充分条件」ってワケで、
ま、主語はPで述語がQだし、ちゃんと表現すりゃ
「PはQである為の十分条件」ってワケで、
てゆぅか、高校数学の十分条件、必要条件の
教科書の解説って、不十分かつ、不必要だろ

てか、不十分条件とか、不必要条件って
地球人には、そんな用語は、存在は、しないの❓

まね、チミ達地球人の社会は、
必要不十分条件だらけで、複数の必要条件が
矛盾してるけどねぇーー。レンマってワケ

てか、敢えて難しく教科書が解説してるそのワケ
そりゃ、察するに、地球人に必要不十分条件を
教えてはいけないからだ。

by 👾の偏見的主張でした。アレだけはサッパリ判らん

え、
P⇒QってのはP⊂Qで
ベン図小さい方がP　大きい方がQ
いやいや、そんな地球の教科書の記述の逆が正解だ。
違うかな、そうだ地球の教科書の記述の裏が正解だ。
ちなみに、ですが地球の裏の逆の記述は、不正解だと思います。
by 👾　とにかく、地球人の、チミ達は、それは、丸暗記しなさーーーい

>>74
お前がわかるかどうかなんて知るかよ
って
整理してもわからなかったという書きながら現状報告しただけで
現状報告のわかるかどうかがお前がなんて知るかよって言ってるけど
自分が報告してるんだよ？自分のことを
意味分かる？

あれ？15、自分のレスじゃないじゃん
しかも連投中の時期でもなかった
誤爆したわ

🛤💥🛤

ちなみに自分
名前欄poem
皆勤賞レベル

分かりやすい説明
P -> Qが成立している時、Qの成立を言うには、(もしかしたらP1,…,Pnとかあるかもしれないけれど)Pさえ言えば”十分”だから、PはQにとって十分なものの１つ、つまり、PはQであるための十分条件である。

P -> Qが成立している時、Pが成立していたら、必然的にQが成立してしまうから、QはPから必然的なもの、つまり、QはPであるための必要条件である。

そのわかりやすい説明のそれが学校での教え方なんでは？高校通信制だからわからないけど
その説明がわかりにくいというのが一般の人が学校の説明でわからなかったと言ってるもの

もっと分かりやすい説明
P -> Qが成立しているとする。

PとQの関係を考える。

Qが成立するためには、色々な条件があるかもしれない。でも、今はP->Qが成立しているから、そんな他の色々な条件は考える必要もなく、Pさえ言えればQが成立する。この｢さえ言えれば｣ってのが｢十分｣に対応してる。
だから、Qであるためには、Pさえ言えればよい。
つまり、Qであるためには、Pは十分条件である。
つまり、PはQであるための十分条件である。

Pが成立していると、Pと(P->Q)を併せて、Qが必然的に成立する。この必然性が｢必要｣に対応してる。
だから、Pであることから、Qが必然的に導かれる。
つまり、Qは、Pであることから必然的に導かれる条件となっている。
これを、｢QはPである"ことからの"必要条件｣と言えば覚えやすい。

>この料理を作ったのは誰ですか
>私はその料理を作りました

こうは言わない

>その料理を作ったのは私です

または

>私がその料理を作りました

と答える。同様に

>PはQの(必要条件|十分条件|必要十分条件)

という文章は不自然。
文章の主題がQなのに、Pが主題の文になっているからだ。

>PであるためにはQが(必要|十分|必要十分)である。

日本語では常にこう表現するべきだ。
あえて不自然な表現や間違った表現をする必要は無い。

85なるほど
83は回りくどい妙な日本語になってるのも
自分など含めて理解しにくい要素なのか
妙な日本語だからもあるのか

76よ、チミしなさいは昨日の自分かよ。
丸暗記しなさい、なんて無責任な事はダメですよ
てか、チャンと考えてみたら、以下の通り

🌏人の教科書、冗長で甚だしい。故に
まず、冗長な長文を成立すると
P ⇒ Q なら、Pは十分条件　─�@
P ⇒ Q なら、Qは必要条件　─�A
って、なる。

ま、�@はヨシとして、問題は�Aである
何故かって❓。
🌏人は、条件と結果の区別をはき違える
自称知的生命体に、過ぎない

�Aは条件でなく結果だろっ。故に
「qはpであるための必要条件である」
という文は、意味不明の滅茶苦茶な文。

そぅ、長文で冗長も甚だしい
「qはpであるための必要条件である」とし
「qは必要条件」としなかったか
察する事はできた。🌿🌿🌿

では、核心的本題、

必要条件の定義は、個人的感想では、
条件p1 and 条件p2 and 条件p3 … ⇒ 結果q
　なら、条件p1は必要条件
ちなみに、
　条件p1 and 条件p2 and 条件p3 … は
　十分条件であり∞個の論理積(゜o゜;

by 👾 十分条件不存在の怪説でした(;_;)/

>>87 よ、なんだチミは、てかこれ少し過去の自分だ。でさ

「p⇒q」なら、pは条件でqは結果
とのチミの知識は、偽りの知識だ
そもそも、🌏人の書では、対偶は
「p⇒q」⇔「not(p)⇒not(q)」としてる
コレを鑑みるに、
「p⇒q」なら、pは条件でqも条件ぢゃ
さて、それを踏まえて、再度
必要条件についでに、再考の余地はある

「p⇒q」なら
　「qは必要条件、条件、条件」だと
🌏人は、定義❓したのか　ってハナシ

ちなみに、「p1 and p2 ⇒q」なら
「p1は、qである為の必要条件」かつ
「p1 and p2は、qである為の十分条件」
というのが、
👾人の 🌏人とは一味違う 定義ぢゃ

ハチハチよ、チミこそ、偽りの知識だ。
訂正前
　🌏人の書では、対偶は
　「p⇒q」⇔「not(p)⇒not(q)」

訂正後
　🌏人の書では、対偶は
　「p⇒q」⇔「not(q)⇒not(p)」

だ。

「p⇒q」なら、pは条件でqは結果
と勘違いの自分、昨日気がついた

おそらくは、正解は、
「p⇒q」なら、pは条件でqも条件
もう少し、チャンと言換えれば
「p⇒q」との旨の文では、暗に
pはBoolean代数であるし、かつ、
qもBoolean代数である。ハズなのだ。

さて、
👾人の定義である
「p1 and p2 and p3 … ⇒ q」⇒
「p1は　qである為の　必要条件」─☝
だが、定義なら一方通行的な定義は
定義としては、如何なモノと感じてきた

超最新👾人の定義は、深掘ると、
「p1 and p2 and p3 … ⇒q」⇔
「p1は　qである為の　必要条件」

なお、暗にp1、p2、p3 … そして　qは
Boolean代数なのである
(p1 as boolean って感じぃぃぃ)

具体的には、その代数には
p1へ、"弁当" を代入
p2へ、"おやつ"　を代入
qへ、"遠足" を代入　すると分かりやすい
by 👾

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746928172/9/
─
9poem
225/05/12(月) 15:03:20.38ID:S6cdSRrg
校歌風
♪われ〜は職なし働かぬ〜
脛を囓って生きている〜
卒業しても社会に溢れ
強く逞しニートに勇む
社会のストレス耐えかね逃げる〜
家系の貯蓄を食い漁れるから
のし上がる意志など持たぬが勝ちで〜
駄目を名札に今日もあの人
あ〜あ〜全ての基本にいられたらな〜
ニートでこのままいられたらな〜

GPT解析してくれたのと、物術進展で体を壊さないワッカさん
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1705399034/773-788/

ChatGPTに分析してもらった
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1721554362/45-50/