マセマはなぜ批判されるのか

マセマでもやれば力はつくのでは？

受験参考書みたいな受験文化も嫌いだが
アカハラ圧迫ゼミのピュアマス厨もかなり嫌いなんだよなあ俺。

>>111
> マセマは数学書ではないのだから

Q1.数学書の定義は？
Q2.マセマは数学書の定義のうち何を満たしてない？

あなたは上記２点を述べてないので発言が無意味

>>112
> マセマは数学書ではないのだから、中身について論ずる必要はない
　マセマは数学書ではない、と言い切るには、マセマの中身を論じなければならない
　あなたはマセマの中身について全く述べていないから、発言が無意味

>>113
> マセマをやって数学が分かるようになることは絶対にありません。
> マセマは数学の本ではないからです。
　この発言には意味がない。なぜなら「マセマは数学の本ではない」が無意味だから
　数学の本とは何か、が述べられておらず、
　マセマが数学の本の何を満たしてないか、述べられてないから
　なぜこの肝心な点をあなたが述べられないのか？　
　それはあなたがマセマを全く読んでいないからではないのか？
　この予想がウソだと示すには、マセマの中身について述べる必要がある

> たとえば、ギターをやったことがある人は、そうでない人に比べて、
> ピアノをやった時に上達する人が多いかも知れません。
> しかし、ギターをやってピアノが弾けるようになることはありません。
　この比喩が適切だというためには、マセマと数学書の違いが
　ギターとピアノの違いに対応すると示す必要があるが
　あなたにはそれができていない

　ついでにいうと、音階について理解するには
　ピアノよりギターのほうが分かりやすいかもしれない
　このことはギターでは音階が（同じ弦で見た場合）
　弦の長さに直に対応しているからである

>>114
> マセマは「厳密でない」とか「間違っている」のではありません。
> そもそも「マセマは数学書ではない」のです。
　この発言は、数学書の定義と、マセマが数学書の定義の何を満たさないかを示さない限り無意味
　この２点が示されないから、あなたの「マセマ批判」批判も
　マセマを読まずに先入観で述べていると思われる
> 数学を理解している人がマセマを見れば、これは一目瞭然です。
　数学を理解している人なら、数学書の定義と
　マセマが数学書の定義の何を満たさないかを
　自分の言葉で完璧に述べることができよう
　数学を理解するには、論理が扱える必要があるから

　だから、あなたが数学書の定義とマセマが数学書の定義の何を満たさないか述べないのは
・マセマを見てない
・数学が分かってない
　のどちらか（あるいは両方）にあてはまっているからと思われても仕方ない

>>115
> 「数学書」のスペクトルの一端に「厳密な数学書」を置き、もう片方にマセマを置く、
> これは物事のすべてを「理系/文系」とか「右脳/左脳」とかに分けるような、無意味な分類です。

　数学書/非数学書の分類は、理系/文系や右脳/左脳よりも意味があるのかね？
　意味がある、というにはまず数学書/非数学書の分類の基準を示す必要があるだろう
　その基準をあなたが全く示さないから、あなたの主張は全く無意味

> 事実に基づいて議論をしましょう。
　定義に基づいて議論しましょう
　数学書の定義なしに「マセマは数学書でない」の事実認定は不可能です
　数学を理解した人ならこのことは明らかでしょう

　あなたは数学をまったく理解していませんね

>>116
> アカハラ圧迫ゼミのピュアマス厨
　アカハラは私も嫌いです　一緒ですね
　「圧迫ゼミ」はそのやり方次第ではアカハラになる　この点については同意です

　ただ、論理を理解する、という当たり前のことをしない（故にできない）
　という怠慢に対しては、（数学を理解したいのであれば）矯正する必要がありましょう
　数学が理解したいのではなく、単に数学科の卒業証書と数学の教員免状がほしいだけ
　という虫のよい要求に対しては、きっぱりNOという必要もありましょう
　これはアカハラではないと考えますが、如何ですか？

>>117
>Q1.数学書の定義は？
>Q2.マセマは数学書の定義のうち何を満たしてない？
>あなたは上記２点を述べてないので発言が無意味

ブーメランだよ
自分が思う 「数学書の定義」を書いてごらん
人に 「数学書の定義」を要求するのはあり だけど
返事が返ってこないだろ？

だったら、自分が思う 「数学書の定義」を書いてごらん
そうして議論を前に進めないと
”あなたは上記２点を述べてないので発言が無意味”だけを繰り返しても
クソレスを グダグダ書いても ブーメランだよ！！

>>123
> ブーメランだよ
　何言ってんだ？こいつ
> 自分が思う 「数学書の定義」を書いてごらん
> 人に 「数学書の定義」を要求するのはあり
> だけど返事が返ってこないだろ？
　そもそも「数学書/非数学書」なんて不毛な分類だがな
　そんな分類しなくても、マセマと他の本の違いは述べられるし、それが重要だろ？
　ていうか、おまえ偉そうな口叩くなら、まずマセマと他の本の違いを明確に述べてみろや
　それこそ、ブーメランのブーメランだろが

　議論を真に前に進めるのは「数学書の定義」ではなく「マセマと他の本の違い」
　おまえが進めろや　できないんならブーメランのブーメランだろが　アホか

>>123
証明苦手そう
マセマは数学書ではないというならその命題はどの様に示したのかって話でしょ

マセマが数学書ではない、とした場合
数学書でないものを読んで数学わかると思う態度、が批判されるだけで
結局、何も変わらない

だから>>37は無意味

■”算数”の問題

x+y=10
2x+4y=30

このときxとyを求めよ

■”数学”の問題
a11,a12,a21,a22,b1,b2は有理数とする

a11x1+a12x2=b1
a21x1+a22x2=b2

このとき
１．任意のb1,b2に対して、x1,x2が必ず唯一の解を持つようなa11,a12,a21,a22の条件を示せ
２．x1,x2が解を持たないa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ
３．x1,x2が複数の解を持つa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ

なお、条件だけでなく必ずその論理的根拠を示せ

>>127
算数に方程式は無い

>>127
「算数の問題」を解くには消去法を覚えればいいが
「数学の問題」はそれでは解けない

そもそも解が１つか０か２つ以上か、というのは
解くのに消去法を使うかクラメールの公式を使うか
あるいは行列のトレースとべきによって表された逆行列の式を使うか
とは全く無関係に決まっていることだからである

とはいえ、消去法が全く無意味かといえばそういうものでもない
条件の提示及び証明の中で消去法を使うことがあり得るから
（そうしてもしなくてもどっちでも構わないが）

>>128
> 算数に方程式は無い
　文科省の基準ではそういうことになってるが
　私の基準はそれとは異なる
　つまり、方法を覚え、それを何も考えずに機械的に適用すれば解けるようになる、というのが算数
　だから未知数が現れる方程式が出てきても、決まりきった方法で解けるなら、それは算数
　したがって、中学・高校の数学は、私に言わせれば算数、ということ

　おわかり？

もし、メタという言葉の使用が許されるなら
数学というのは、メタ算数なのである

よく、「大学の数学は、哲学」という言い方が為されるが
「（大学の）数学は、メタ算数」という意味なら正しい

（中学・高校の数学を含む広義の）算数と（メタ算数としての）数学は異なる

算数が得意だからといって、数学が得意ということにはならない

そしてマセマは（問題解決法を記述した）算数のテキストであって
（そもそも如何なる場合に問題が解決できるかを記述した）数学のテキストではないから
マセマでいくら算数を理解しても、メタ算数としての数学は理解できない
というのであれば、それは全くその通り、ということで話が終わる

この程度の文章を一発で書けない奴が大卒を名乗るようじゃ
日本の大学教育は完全に失敗しているといわざるを得ないが、如何？

>>130
わかるけど今後その意図で算数という単語を使うなら毎回その旨記述してね
証明する際に〇〇を××とするって書く必要があるのと一緒

物理やら工学やらではメタ算数としての数学の理論を理解する必要はないかもしれない
なぜなら彼らは具体的な問題を解ければいいのであって
結果としての定理だけ知って具体的な計算術を覚えればそれで済むからである

いいとか悪いとかいう問題ではなく、そもそもやってることが違うから仕方ない

問題は、理学・工学の人の必要性だけで、数学を語るのはトンチンカンであるということ
あえて数学に対する冒涜という表現はしないが、そう感じる数学関係者も多々いるであろう

メタ算数としての数学が、いかほど世の中の役に立つかどうかは知らんが
そもそも役に立ちたいために研究してるわけではない　面白いから研究してるのである
それが変態とかなんとかいわれても困るし、変態がいないかのごとき態度で語られると
数学関係者としては正直不愉快なのである　

変態だろうがなんだろうが、オレはここにいるぞといいたくなるのである

>>133
> 今後その意図で算数という単語を使うなら毎回その旨記述してね
　では、（問題解法の術としての）算数と書くことにする
　このとき、数学とは「問題の解の存在/非存在等の性質を述べるメタ算数」ということになる

ところで、
「自動車が３台あります
　車は４人乗りです
　さて、何人自動車に乗れるでしょう？」
という文章題に対して、
３×４と立式したら×で
４×３と立式したら〇というのは
そもそも算数ですらなく
単に言葉の用い方でしかない

何も考えず漫然と出てきた数字の順番で
３×４と立式するのは全然誉められないが
まあそれで間違った答えが出るわけではないので
問題解決術の算数の観点からいえば×ではない

ただ文科省は言葉の使い方まで含めて算数だといいたいようだから
彼らにとっての算数としては×なんだろう

こういうくだらないことで×をつけることで
規則に従うことを教え込ませたいのなら
悪質としかいいようがないが

>数学書の定義

こんなもん必要ない
「解析概論は数学書」と言ったら数学書の定義を述べる必要があるのか
ランダウ・リフシッツの「理論物理学教程」は数学書なのか、ドナルド・クヌースの「The Art of Computer Programming」は数学書なのか、定義に基づいて述べる必要があるのか
屁理屈をこねて自分では筋が通っていると思ってる奴はイタいよ

スルーが一番

>>137
>>数学書の定義
> こんなもん必要ない
　「マセマは数学書でない」というなら必要ある
>「解析概論は数学書」と言ったら数学書の定義を述べる必要があるのか
　ある
> ランダウ・リフシッツの「理論物理学教程」は数学書なのか、
> ドナルド・クヌースの「The Art of Computer Programming」は数学書なのか、
> 定義に基づいて述べる必要があるのか
　数学書か否かを君が判断して述べるなら、その判断の基準を明確に述べる必要がある
　できないなら君の負け　スルーしたら君の負け　
> 屁理屈をこねて自分では筋が通っていると思ってる奴はイタいよ
「マセマは数学書でないから批判の対象ではない」と
　屁理屈をこねて自分では筋が通っていると思ってる君が一番イタいよ（嘲）

>>138　耄碌爺は数学板に書き込まないのが一番

>数学書/非数学書の分類は不毛

意味が分からない

・世の中には数学書と呼ぶべきものがある
・それ以外は非数学書

当たり前のことだ
で、マセマは明らかに後者
それに良いも悪いもない

マセマは数学とは別のゲームなのだから、そのジャンルで評価されるべきだ
数学書として評価したら批判が出るのは当たり前

>>139
こんなところに書き込んでないで、本屋でマセマを見てくればいい
数学でないものがなぜ数学でないかなんて説明するのは不毛
見りゃわかる

>>141
> 意味が分からない
　頭悪い

> 世の中には数学書と呼ぶべきものがある
> それ以外は非数学書
　それは君が判断していること
　だから君の判断を誰にも分るように記す必要がある
> 当たり前のことだ
　定義を示すことこそ数学では皆やってる当たり前のこと　なぜできない？

> マセマは明らかに後者(=非数学書)
　それは君個人の判断にすぎず、君以外の誰にも明らかなことではない

> それに良いも悪いもない
　君は数学書/非数学書の判断基準を誰にも分る形で明確に示しえないことは最悪である
　数学者失格といっていい　数学者ではないんだろうけどね

> マセマは数学とは別のゲームなのだから、
> そのジャンルで評価されるべきだ
　どういう別のゲームなのかそのジャンルを示せ
　君がそれを示しえないから、君の主張は無意味なまま

> 数学書として評価したら批判が出るのは当たり前
　もし、マセマは数学書ではなく別のゲームの本であり
　その別のゲームでは実に素晴らしいといいたいのなら
　別のゲームが何なのか　そしてマセマはなぜそこでは素晴らしいのか示すべき
　君の主張は間違ってるのではなく、そもそも何をいいたいのか意味が示されてないからダメ
　（意味がわからないのだから、間違ってるかどうか判断しようもないが）

>>142
> 数学でないものがなぜ数学でないかなんて説明するのは不毛
　その不毛なことに口を出したのは君
　不毛なら最初から口を出さないのが利口者
　意味があるとおもったから口を出したのだろう
　だったらなぜ数学ではないのか語ったほうが利口
　
　頭悪いのか？　違うっていいたいんだろ？　だったら弁解してみろや

マセマが数学書だと俺に認めてもらわないと、こいつにとって何か都合が悪いのだろうか？
不思議な人だ

>>145
> マセマが数学書だと俺に認めてもらわないと、
> こいつにとって何か都合が悪いのだろうか？
　はい、誤解

　マセマが君にとって数学書かどうかは私にはどうでもいい
　君にとって何が数学書であり、マセマはそのうちの何を満たしてないのか
　という具体的な点を知りたい　そうでないと議論にならない

　ここが分からないとは不思議な奴だ
　数学者ではないどころか大学数学を全く学んだことがない素人だろう
　大学数学を理解していれば、この議論において数学書の定義を明確にするか
　マセマがいかなる点で他の本が満たしている条件を満たしてないか
　具体的に述べなければ意味のある議論になり得ないことくらいわかるだろう
　わからないなら、大学数学が根本的に理解できてないってこと

「大学数学も、中学・高校の数学同様の（問題解決術としての）算数として理解すればいい
　マセマはそういう問題解決術に特化した算数の本だ」
というなら、はっきりそういえばいいのに、いわない

おそらくそれは自分が大学数学を数学としては全然理解できなかったと認めることになり
それが屈辱だと感じているからだろう

まあ、別に数学が分からなくても人でないというつもりもないし屈辱に感じる必要など何もないがね

数学に全く興味ないくせに数学分からないのが悔しいと思うとか、つくづくおかしなヤツだ

>>140
耄碌爺だから書き込んでいることが
わからない？

>>148　甘ったれんなよ

俺がマセマを数学書だと思っているかどうかはこの議論に関係がない
>>1は「マセマでもやれば力はつくのでは」と聞いている

>>150
> 俺がマセマを数学書だと思っているかどうかはこの議論に関係がない
　ではそんな発言はすべきでなかったな

> 1は「マセマでもやれば力はつくのでは」と聞いている
　何の力がつくか、が問題
　>>127でいう算数か？数学か？
　算数の力はつくだろう　しかしそれは数学ではない

問: マセマで数学の力はつきますか

答:
つきません。
マセマは数学の本ではないからです。

>>141
証明で

自明
Q.E.D.

って書きそう

>>149
徘徊老人の相手をしてもつまらんよ

>>154　徘徊はつまらんよ

洋楽を聴いたり洋画を見ることは、英語への親しみを持つ効果はあるだろうが、それで英語が習得できるわけではない。
マセマをすることで、数学の学習になんらかの影響を与えることはあり得るが、マセマをやって数学が出来るようになることはない。
数学を習得するには、数学を勉強するしかない。

>>156
まだわかってないようだね
マセマの何が数学ではないのか具体的に述べてごらん
それがないかぎり君の発言は全く無意味な戯言

>>157
椅子を指さしてこれが犬でないことを説明しろというようなもの
議論ごっこはやめて自分の判断力を疑え

>>158
その例えで言うなら椅子または犬の定義ができれば立証は容易いでしょ
見当外れの喩えをするあたり、何を議論してるか理解してないことはわかった

>>159
常識で考えろ

>>160
常識を定義する文章すら書けないの？　白知？

■”算数”の問題

x+y=10
2x+4y=30

このときxとyを求めよ

■”数学”の問題
a11,a12,a21,a22,b1,b2は有理数とする

a11x1+a12x2=b1
a21x1+a22x2=b2

このとき
１．任意のb1,b2に対して、x1,x2が必ず唯一の解を持つようなa11,a12,a21,a22の条件を示せ
２．x1,x2が解を持たないa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ
３．x1,x2が複数の解を持つa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ

なお、条件だけでなく必ずその論理的根拠を示せ

さて、マセマでは
”算数”の問題の解法は書いてあるだろうが
”数学”の問題の答え（つまり条件）しか書いてないだろう
なぜ、それでいいのか、という根拠がいかほど書いてあるか？
そこが数学の真髄だが、書いてないなら確かに数学の本とはいいがたい

このくらいの具体的なことは書けよ　馬鹿じゃないんだから

>>162
馬鹿だから書けないの分かってて言ってるでしょ

馬鹿が悪いか

君が行く海辺の宿に霧立たば我が立ち嘆く息と知りませ

頑なにマセマを認めないのは選択的夫婦別姓制度に反対する心理と一緒
自分と違うことをする人がいることが気に入らないだけなのだろう

自分は自分の価値観に従えばいいだけなのに
他の人の価値観に干渉するところが共通している

>>134
受験数学と受験物理等が完全に出題科目として分離された学部入試試験で入ってきた連中が
そのまま代数幾何マンセー数論幾何マンセーなままピュアマス厨になるのは
数学の裾野がちゃんとガウス分布になるのを阻害しまくってる。

実数の特徴は連続的に稠密に分布していること
一次独立性、階数などの定義なし
複素数の世界では√2は二つ
……
など

どこが悪いっつーか、読んでりゃ明らかに
数学を正確かつ体系的に理解してない人が
他の本やネットの情報をツギハギして書いてるだけ
ということが分かる

>>169
具体的記述、有難う
見た限り、予想どおりですね
マセマは”算数”の本であって、”数学”の本ではない、と

具体的な問題を解く計算の仕方を教えるものであって
どういう問題なら解けるのか、なぜ解けるのか
という理論を教えるものではない

そういう本しか読まないと
「任意の正方行列は逆行列を持つ」（例外は稀だから無視）
みたいなことを平気でいうわけですなぁ　やれやれ

何を解きたいかが重要

>>170
算数で方程式は扱わないよ

>>172
中高の数学なんて実質算数なのよ
解き方しか教えないんだから

文科省の見解　
算数：数の計算
数学：式の計算、関数の計算

自分の見解
算数：計算
数学：推論

>>173
そう思うなら毎回その旨書けって>>133で指摘されてるだろ
一般の定義と異なる定義を用いるならそれを書かないと議論にならない

>>170
全く読めてなくて草

>>175
君は文科省のイヌかい？

>>176
全く反論できてなくて💩

「算数」と「数学」の国際的に標準化された定義はあるの？

それは好き好き

算数と数学の違いという説明は
メリット：イメージしやすい
デメリット：各自の考えている内容が合っている保証がない

>>179　そんなどうでもいいことにばかりくいつく🐎🦌
>>181　具体的問題の解法：問題の解の存在/非存在の判別　と具体的に書いてるのが読めない🐎🦌

中学・高校では操作の対象が数から式・関数に拡大している一方
結局は具体的問題の解法の習熟でしかない点で”算数”

大学の数学は、その先の
「いかなる問題には解があるのか／ないのか」
といったような問題に対して推論によって答えを得る
だから、計算方法の習熟という形での学習は不可能

🐎🦌って言うほうが🐎🦌
建設的な議論ができない🐎🦌

WeierstrassはGudermannから具体的問題の解法の習熟の
重要性を教わり、Gaussに示唆されたガンマ函数の
無限関展開を書き上げることに成功した

>>170
>>169は、「具体的にどこが間違っているという問題ではなく、明らかに数学を理解していない人が書いている」と言っているのに、全く見当違いな返信をしている

>>177
定義を合わせろって話

>>186
ポイントは
「数学的には全然無内容であるにもかかわらず、
　大学の数学のテキストとして学生の役に立つ」
という点

そしてその理由は以下
「（数学科以外の理学工学系学生にとって）必要なのは
　具体的問題を解く”算数”のスキルであり
　大学の定期試験でもそのような問題しか出題されない」

>>187
馬鹿定義に固執する馬鹿騒ぐ

予想・空想じゃなくてどの本の何ページのどの記述が悪いかまで書いてよ

>>189
証明の際に未定義の言葉・多義の言葉を宣言無く使うの？

>>191
定義はされているので探せば見つかる
見つけられない君が馬鹿

>>192
誰が書いてるかが分からない匿名掲示板である以上、
スレ上にある定義は発言者の定義かどうかを知り得ない
だから都度書けって話だと、ここまでかみ砕かないと理解できない馬鹿ってこと？
そんな馬鹿がマセマについて論じてんの？そんな資格なくない？

それほど知る価値があることか？

線形代数の読んでみたが、ほとんどすべての行ツッコミどころ満載だね
https://books.mathema.jp/books/u4igdigrofl36acqcnym60at0mpwm6s5

>>193
誰が書いたかにこだわる●違いｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!（嘲）

＞都度書け
　記憶できない馬鹿ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!（嘲）

>>195
算数の教科書だと思うと納得する
算数では数の定義なんかしない
中学高校の定義でも関数の定義なんかしない

誤　中学高校の定義でも関数の定義なんかしない
正　中学高校の数学でも関数の定義なんかしない

よく、大学で
「中学・高校時代、数学が得意だったが
　大学に入ったら、とたんに数学がチンプンカンプンで分からなくなった」
という奴がいる

この現象に対する真の答えは以下
「実は中学・高校の数学は、真の数学ではなく算数の延長だった
　大学になって真の数学が始まったから、
　算数しか知らない算数秀才が軒並み落伍した」

微分方程式なんか開始数ページでもう、定義されてない用語が出てくる。校正校閲が杜撰すぎ
数学以前の問題

そのへんの学生が頑張って書いたブログ記事レベル
タダなら読むけど金払って買うようなものじゃない

著者がヤマ張った試験問題の解き方が書いてあるだけ

>>201
常微分？偏微分？具体的に挙げないと言いがかりに見えるぞ

>>190
ほんとそれ。権威主義者がいちゃもんつけてるだけだな
マセマも数学書も両方読んで間違いがあるなら自己修正すればいいだけ
算数とか言ってるが圏論だって偉そうにできるようなもんじゃねえだろw

数学の基盤なんて所詮集合と写像なんだから偉そうにする要素は何もないよ
集合、写像、論理、同値類の原型全部高校数学で出てくるだろうが

ちなみに定義が大事というのは事実だが、発達心理学では人間は物事を
使って覚えるという観点も重要になる
微積分の計算なんかその典型だ。数学でも実例計算を見せたほうが
一般的な定義証明よりわかりやすいことはザラにある。実際には両方やっていく
マセマはイメージや計算寄りというだけの話。とっかかりにはなる

自分の身体を動かして見よう見まねで他の人達の（数学の）言葉遣いを再現できるようになるのが先で
その状態を反省的に捉えられるようになることが「理解する」ということではないだろうか？（哲学的）

そう。だからマセマで計算して数学を動かして、改めて数学書で構造と論理を
反省してもそんな悪くはない。特に線形代数は斎藤毅みたいな圏論を念頭に
置いたやり方なら全ての基盤になるが、行列式や固有値の計算をマセマで覚えても
特に問題はない

当事者意識としては、「理屈はわかるけどできない」も「わからないけどなぜかできる」もどちらもあるかもしれないが
第三者から見ると、前者は本当はわかっていないということだ（雑な考察）

>>210
代数幾何や圏論を取っても、もうちょいわかりやすく表現できる、つまりマセマ化
できる要素は間違いなく「ある」
いわゆるちゃんとした数学書は厳密さを重視するので行間が伝わりにくい
斎藤毅はその中ではよくやっている。教科書ならあれくらいは最低満たしたい

例えばスキームの射、テンソル積、米田、三角圏、ファイバー空間などの意味や
動機をもうちょいわかりやすくできるかと言えば間違いなくできる
既存のわかりやすい数学書を踏まえてもそれくらい数学書は直感的にはわかりにくい

ちゃんとわかると自称する秀才がこのスレにもいるが、もっと意味をわかりやすく
する仕組みがあれば、そいつらよりもっと創造的な人材を囲える可能性がある
だから俺は「数学がわかっていてわからない人に冷たい連中」が偉いとは思わない

「マイナス」負債から始めるグロタンディーク構成と複式簿記の補数表現

>「数学がわかっていてわからない人に冷たい連中」
そういう者を自分は意に介しない

>>214
裾野を広げる努力をしない分野は滅びる