■”算数”の問題

x+y=10
2x+4y=30

このときxとyを求めよ

■”数学”の問題
a11,a12,a21,a22,b1,b2は有理数とする

a11x1+a12x2=b1
a21x1+a22x2=b2

このとき
１．任意のb1,b2に対して、x1,x2が必ず唯一の解を持つようなa11,a12,a21,a22の条件を示せ
２．x1,x2が解を持たないa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ
３．x1,x2が複数の解を持つa11,a12,a21,a22とb1､b2の条件を示せ

なお、条件だけでなく必ずその論理的根拠を示せ