>>91-97
なんか、急にレベルが落ちたねｗｗ　；ｐ）

(引用開始)
> ツェルメロの自然数は順序数ではない。
　正確には「ツェルメロの自然数は二項関係∈に関して順序数ではない」
ツェルメロの自然数上の∈はそもそも順序関係でない。
(引用終り)

１）まず、下記 二項関係”X の各元 x, y, z について、x R y かつ y R z ならば x R z となるとき、関係 R は推移的であるという”
　を押さえておこうね
　その上で 順序を論じるときに、下記の『順序集合 (P, ≤) に対し、≤ を台 P 上の順序関係ともいう』とあるように
　台 集合Pと 順序 ≤ とのペアで、 (P, ≤) と記すことを 思い出そう
２）順序集合の定義については、下記の ja.wikipediaのように、推移律は必須とする
　そうすると、いまツェルメロの定義した自然数 {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ >>72 の集合をNzと書くと
　（Nz,∈）は推移律を満たさないが、これを（Nz,R）と書き直して、Rが推移律を満たす(もっと言えば全順序を満たす)と定義すれば>>32 良いってことだね
３）”ツェルメロの自然数は順序数ではない”は、完全に基数と順序数を取り違えているなｗｗ
　英文法 one,two,three,・・ が基数で、first,second,third ・・ は序数(＝順序数)
　”ツェルメロの自然数は基数ではない”なら、意味が通るよね
４）なお、整列可能定理の順序についての google AI による概要回答以下の通りです ；ｐ）
『整列可能定理とは、任意の集合に整列順序を定義できるという定理です。
　つまり、どんな集合でも、各要素が順番に並ぶように順序を定めることができるということです。
　この順序は任意に定めることができ、選択公理と同値な命題です。』（by "整列可能定理 順序は任意" に対する回答）
　ツッコミ お願いしますｗｗｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E9%96%A2%E4%BF%82
二項関係
定義
二項関係 R は通常、任意の集合（または類）X, Y とそれらの直積 X × Y の部分集合 G の順序三つ組 (X, Y, G) として定義される。このとき、集合 X および Y はそれぞれこの関係の始集合 (domain) および終集合 (codomain) と呼ばれ、G はこの関係のグラフと呼ばれ、G(R) と表すこともある。
R が関係 (X, Y, G) であるとき、(x, y) ∈ G となることを、「x は y と R-関係を持つ」などといい、x R y や R(x, y) で表す。後者は、対の集合 G の指示函数として R を見ることに対応する。
始集合 X と終集合 Y が同じ場合であっても、対の各要素の順番は重要で、a ≠ b ならば a R b および b R a はそれぞれ独立に真にも偽にもなりうる。

集合上の関係
推移的 (transitive)
X の各元 x, y, z について、x R y かつ y R z ならば x R z となるとき、関係 R は推移的であるという。
「先祖である」という関係は推移的である。実際、x が y の先祖で、y が z の先祖ならば、x は z の先祖である

つづく