>>334
(引用開始)
>１）下記の通り 任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる
はい、大間違いです。
有理数全体の集合は完備でないので、有理コーシー列は（一般に）収束しません。収束しないものの収束先？？？
やれやれ、また初歩的間違いですか。おサルさん、口を開けば間違いばかりですね。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
初歩的間違いは、ど ち ら？？ ｗｗｗ

下記の 高校数学の美しい物語 コーシー列
を百回音読してねｗｗ

数学科に入ったのはいいが
冷や水をあびせられて
学部1年で 詰んだ男か？ｗ ；ｐ）

(参考)
https://manabitimes.jp/math/2844
高校数学の美しい物語
コーシー列
更新 2023/08/31

目次
・実数のコーシー列
・コーシー列の応用
・有理数のコーシー列
・展望〜距離空間への一般化

有理数のコーシー列
コーシー列はどのような数列にも適用できる概念です。
そこで，有理数からなるコーシー列
{an} を考えましょう。有理数は実数なので，
{an} は実数の範囲では収束値を持ちます。
では，その収束値は必ず有理数でしょうか？
答えは実はNoです。