>>357
>>実数が存在しない前提なんだから
>実数がまだ存在していないという前提なのだから

昔、落合理先生 https://researchmap.jp/TadashiOchiai/misc researchmap が
阪大の助教授時代に 実数の構成のファイルがあったのだが
東工大（科学大）の教授に移られるときに （他の面白そうな資料もあった）ホームページごと無くなったのは残念です
代わりに下記など

(参考)
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf
実数の構成に関するノート∗原　隆　（九州大学数理学研究院）
九州大学2006,2007年春学期「数学II」「微分積分学・同演習A」への補足

https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/indexJ.html
https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/modphys/11/RealNote1105.pdf
2011年5月8日 実数の構成について 田崎晴明

https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大 尾畑研 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_16.pdf
TAIKEI-BOOK :2019/1/1(22:21)
第16章整数・有理数・実数
前章では順序数を用いて自然数を定義しペアノの公理によって自然数を特徴づけたさらに自然数に加法・乗法・順序を導入して代数系としての基本的な性質を証明した本章では代数系の観点から自然数を拡大して整数と有理数を導入しデデキントの切断を用いて実数を構成する