さて、無限小数は有限小数の箇所で２つの表現を持つことを除けば
ほぼ１つの実数に１つの表現が対応しているので、
「有理コーシー列の同値類」とかいうめんどくさいことをほぼ回避できる
したがって高校生以下のお子ちゃまが考えなくても扱えるのである

このことに甘えて実数なんて簡単簡単とかいって大学に入ると
実数の定義で地獄の底まで落ちていくのである

もちろん有理コーシー列の同値類と定義することに利点はある
とにかくここに持ち込んでしまえば実数として存在するといえるからである
具体的にどんな無限小数に表現できるかはあとで考えればいい
だいたい数学ではそんなことまで考える必要はない
πが３．１４・・・とかいうことをまず使わないのが数学ｗ