>>764
(引用開始)
>"同値類”概念は 必須でなく、本質でもない！
数学屋の実感としては
多くの場面で必須であり、本質である。
(引用終り)

なるほど
一般論としては是

一方で、"同値類”で 下記のように 代表として 標準代表 が 取れる場合がしばしばある（下記）
いまの場合、n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列ができる
（”標準”のコンセンサスがないので、準標準と表記するものとする）

従って、
"同値類”概念は 必須でなく、本質でもない！
　↓
"同値類”概念で、準標準代表として n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列が存在する
（最初から、n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列 を 使うことで、同値類処理は回避可能）

こんな表現の修正でどうですかね ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類

各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．

ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．
この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．
例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a ∼ b を a − b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．類とその代表元は多かれ少なかれ同一視され，例えば a mod n という表記は類を表すことも標準的な代表元（a を n で割った余り）を表すこともある．