整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係を考える，
つまり x ∼ y とはそれらの差 x − y が偶数であることである．
この関係はちょうど2つの同値類を生じる：
1つはすべての偶数からなり，もう1つはすべての奇数からなる．
この関係の下で，[7], [9], [1] はすべて Z/∼ の同じ元を表す．

X を b が 0 でない整数の順序対 (a, b) 全体の集合とし，
X 上の同値関係 ∼ を (a, b) ∼ (c, d) ⇔ ad = bc によって定義する．
すると対 (a, b) の同値類は有理数 a/b と同一視することができ，
この同値関係とその同値類は有理数の形式的な定義に用いることができる．
同じ構成は任意の整域の分数体に一般化することができる．