>>826-827
>実数論は杉浦解析入門でよいでしょうか？

どうも
5ch便所板 おミソのスレ主です

・杉浦解析入門は、向き不向きがあるらしい
　下記に 杉浦解析入門で、廃人になりかけた わんこら さんの話があるよ 向き不向きな
https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=1
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル 2020/05/30
文字起こし
0:11
この解析入門1
これで僕は人生がむちゃくちゃになりました
これで
何回も何回も挫折して
家に引きこもって
そして留年しまくって
0:30
京都大学理学部行ったんですけど
以下略す
(引用終り)

>>Rの性質は17個。

下記だね
https://mathabyss.com/real_number-calculus/
MathAbyss
実数 〜17の公理を徹底解説〜 2024/10/06
実数とは，ある17個の性質が成り立つ数の集合のことです．
実数とは
実数(real number)全体の集合
Rは次の17個の条件を満たす．
略
目次
実数の｢公理｣
R
R上の演算
1〜4の解説
5〜8の解説
9，10の解説
関連内容
略

さらに＜動画解説（初学者はここらで用語に馴れると良い）＞
https://youtu.be/2ezysyJZacI?t=1200
実数ってどう定義する？カギとなる【実数の連続性公理】を丁寧に説明します！
速習大学数学【山本拓人】 2022/04/22
0:00 この動画のテーマ
2:07 順序体のざっくりとした説明と具体例
4:05 「体」の定義(順序体が満たす性質１)
5:56 「全順序」の定義(順序体が満たす性質２)
7:09 「演算と順序の両立」の定義(順序体が満たす性質３)
8:35 順序体のきちんとした定義
9:22 実数の連続性公理とは
10:14 「上に有界」の定義
12:35 「上限」の定義
15:22 「上限性質」の定義
17:15 「実数」の定義
19:27 実数体の構成方法
20:53 実数体が本質的にただ１つであること