>>942のつづき

（引用始）
大学院に入学してから qualifying examination というものがあります．
Preliminary examination ということもありますが，だいたい
・代数 (線形代数から Galois 理論程度)，
・幾何 (general topology から多様体，(co)homology など)，
・解析 (測度論，複素関数論，関数解析の初歩など)
について日本の大学2〜4年生くらいの内容の試験です．
普通にアメリカで学部を出た場合は，大学院に入学してから1〜2年，
基礎的な勉強をしてこの試験を受けることになります．
決まった期間内に合格しなければ退学にされてしまいます．
（引用終）