>>969
あなたの持論「有理コーシー列の収束先で実数を構成する」は、有理コーシー列が収束する空間すなわち実数の存在を暗に仮定しています。
その仮定は実数を構成するまでは真とは言えません。よってあなたの持論によると、実数を構成する前準備として実数を構成する必要がありますね。
さて問題です。実数はいつ構成し終わるでしょうか？