>>391
パスカルの三角形を知っていれば二項係数を
c[m_,n_]:=c[m,n]=If[m==n || n==0,1,If[n<0 || n>m,0,c[m-1,n]+c[m-1,n-1]]]
のように定義できるのを理解するのは、難しくない。
メインは
c[m,n]=c[m-1,n]+c[m-1,n-1]
という漸化式であり、残りは境界条件。高校レベル。

>>384の式もほとんど同じ。
サイコロをn回振り、n回目までの合計数がmになるのは、
・n-1回目までの合計がm-1で、n回目に1がでた場合
・n-1回目までの合計がm-2で、n回目に2がでた場合
．．．
・n-1回目までの合計がm-6で、n回目に6がでた場合
の合計。各目が出る確率が、k/21であることを考慮して漸化式を作れば
f[n,m]=Sum[(k/21)*f[n-1,m-k],{k,1,6}]
ができあがる。
21で割る部分を除いて、初期条件、境界条件を付与すればあの式ができる
つまり、384の式も高校レベルの式でしか無い。
それを神呼ばわりされるのは甚だ迷惑。気持ち悪い。