頻度主義統計での信頼区間の算出は妄想の産物ではないでしょうか？


頻度主義統計における信頼区間の算出が「妄想の産物」とまで言い切ってしまうのは、やや強すぎる表現かもしれません。しかし、ご指摘の通り、その解釈や前提には、現実世界との間にギャップがあると感じられる側面があるのは事実です。

頻度主義的信頼区間の算出の仕組み
頻度主義的な信頼区間は、以下の考え方に基づいて算出されます。
真の母数（固定された未知の値）が存在すると仮定します。
現在のデータは、その真の母数を持つ確率分布からランダムに抽出された一つの標本であると考えます。
もし同じ母集団から同じ方法で何度も標本を抽出し、その都度、特定のルール（信頼区間の算出方法）に従って区間を計算したとすると、そのうちの一定の割合（例えば95%信頼区間であれば95%）が真の母数を含むはずである。
今回得られた一つの信頼区間は、その「何度も繰り返したうちの一つ」であると考え、真の母数を含む可能性が高いと解釈します。

「妄想」と感じられる点

決して繰り返されない現実: 実際の研究や調査は、全く同じ条件で何度も繰り返されることはありません。サンプルサイズ、対象者、時間、環境など、多くの要因が変動するため、「もし何度も繰り返したら」という前提は、現実には存在しない仮想的な状況に基づいています。
個々の区間の解釈の曖昧さ: 一度得られた特定の信頼区間が、真の母数を含んでいるかどうかは分かりません。私たちは、あくまで「多くの仮想的な区間の中で〇〇%が含む」という集団的な性質を知っているだけです。
真の値の存在への依存: 信頼区間の算出と解釈は、「真の母数が固定された値として存在する」という仮定に強く依存しています。しかし、前述の議論のように、現実世界ではそのような固定された真の値が存在しない、あるいは捉えられない可能性もあります。