ChatGPTの答が想定解と異なるので質問します。

重複を許さないタクシーの数の類題

ある仮想シリツ医大では国立合格者や難関私立合格者が入学辞退するための5倍程度の合格者を出すという。
合格者には1からNまでの通し番号がふられた合格通知が送付された。
入学手続きにきた合格者の番号は
98,120,130,250,60,400,333,234,123,321であった。
合格者数は500人以下を前提にNの期待値と95%信用区間を求めよ。