https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~oshima/paper/rims1802.pdf

（引用始）
週 2 コマの線形代数のうち 1 コマは演習に当てることが多い．
問題を出し，演習の時間に解答用紙に書いて提出する，という形式を多く行う．
教科書などを見たり，分からないことを質問したりは自由である．
対称行列の積が必ずしも対称行列にならないことに注意してもらおうと考え，
「対称行列の和は対称行列になりますか？」と問うた．
「先生，こんな難しい問題は初めてです」と言われたので，
「例で考えてみたら？」と言った（積の場合は，反例を挙げさせることを目指していたので）．
しばらくすると「先生，これは証明ですか？」と言われたので，見てみると
2 行 2 列の各成分に具体的な数字を入れて対称行列になる例をひとつ書いていた．
「この場合は，和は対称行列になりますね」と答えた．
就任当初であって，（自分で考えて欲しいと思ったこともあり）それ以上アドバイスはしなかった．
正解と言えることを書いた答案はなかった．
今では，これが学生にとってとても難しい問題であることを理解しているので，よりよい助言が可能と思っている．
（引用終）

これは東京の某私大の話だが、国立大ならあり得ない、といえるかどうかはわからん