コーシー列が収束しない、有理数全体の集合から
コーシー列が収束する、実数全体の集合を
どうやって構成するかが、実数論の要

単に元の有理数に、無理数を添加する、という
ぬっしーのナイーブな発想は誤り

実際には元の有理数から、
「有理数のコーシー列の同値類」「有理数の切断」
という新たなものを構成し、その中に
元の有理数を対応づける、という「トリック」が必要

このトリックすら理解できないぬっしーは
大学１年の微分積分で落ちこぼれる

ぬっしー　高卒で数学終了