n次方程式f(x)=0のガロア群が巡回群のとき

１．解を一つ選び出し、これをs_0と表す
２．巡回群の生成元aを一つ選びだし、s0にaを反復適用してできた解をs_1,…,s_n-1と表す
３．１の原始ｎ乗根をrと表し、s_0,…,s_n-1の以下の線形結合をつくる
s_0+s_1+…+s_n-1=t_0
s_0+r*s_1+…+r^(n-1)*s_n-1=t_1
s_0+r^2*s_1+…+r^(2*(n-1))*s_n-1=t_2
…
s_0+r^(n-1)*s_1+…+r^((n-1)*(n-1))*s_n-1=t_n-1
４．このとき、上記のt_1〜t_n-1のn乗はガロア群で不変であることから、s_0〜s_n-1を使わず、四則演算とrを使って表せる
（実際、計算するとそのようになる）　したがってt_1〜t_n-1は、基礎体の元とrで表された式のn乗根で表せる
５．あとは３のn元線形連立方程式を解けば根s_0〜s_n-1が求まる！

４．のところがガウスの発見（いってしまえば、これだけ！）

可解群は「巡回群の積み重ね」なので、上記の手続きを反復適用すれば解ける
（だからガロアは解き方については何も言ってない！）