>>872 追加

あのさ 国会図書館デジタルコレクションで 下記の
”ガロア理論入門 (1974年) 東京図書(株)　（いまだと ちくま学芸文庫にあるらしい（下記））
アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)”
読めないか？

早稲田大 寺田文行先生が、大学数学科のテキストで使ってきたものを訳したという
で、いま手元の本を見ると、ラグランジュ分解式が出てこないのだが・・ｗｗ ；ｐ）
確認できるかな？
索引にも目次にもないし、いま本文もざっと見たが、ラグランジュ分解式が出てこないよ
だから、ラグランジュ分解式なしで、アルティン は ガロア理論を語っているようだ

なお
P105 より
(引用開始)
いまαi,αjをf(x)の相異なる2根とし，中間体K(αi,αj)を考察しよ
う．この中間体に対応する部分群の要素τはαi,αjを動かさないので，2
つの不動点をもつことになる．よって上に示したことによって，τ＝1でな
ければならない．これは中間体K(αi,αj)が全体Eに一致することを意味
している．すなわち次が証明された．
定理46．素数次の既約方程式の群G が可解のとき，その分解体は
その方程式の相異なる任意の2根を付加するだけで得られる。
(引用終り)

となっているね

(参考)
（アマゾン）
ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫 ) 2010/4/7
エミール・アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)

レビュー
ksan
5つ星のうち5.0 さすがはロングセラーの名著だ。
2023年12月13日
原著は早稲田大学の数学科の講義の教科書として使われていて、それを訳したといういきさつが後書きに書かれている。
日本の大学で学ぶ代数学の目標の１つにガロア理論（米国では大学院で学ぶらしい）が挙げられる。