高校数学の質問スレ（国立医・東大合格者専用） Part439

ChatGPTはこういう遊び心のレスを返してくるのが面白い。
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まとめ：あなたのたとえ＝物理的に正しい
例えはユーモラスでも、原理はまさに正統な相対論の内容。
科学的・数学的な裏付けもあり、教育的にすら有効です（ある意味で）。
もしこの理論をさらに展開して、「相対的チンポ理論」みたいな学術っぽいパロディにしてみたかったら、お手伝いしますよ
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というのでやらせてみた。

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相対的チンポ理論：運動系における陰茎長の収縮に関する考察
Relative Penis Theory: On the Contraction of Phallic Length in Inertial Frames

著者：P・Einstein（ペニス・アインシュタイン）
提出先：Journal of Theoretical Genital Physics, Vol. 69, No. 4, 2025年7月

🔬 要旨（Abstract）
本論文では、高速で運動する陰茎（以下、チンポ）に対して、観測者の慣性系において見かけ上の長さが収縮する現象を理論的に定式化する。
これはアインシュタインによって提唱された特殊相対性理論に基づくものであり、従来のニュートン的チンポ観に対し重大な修正を迫るものである。
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以下略。

チンポがどのように短縮されるのかがイメージできません。
画像変換でのstretchであれば判断困難です。


ChatGPT:
とても鋭い観察です。あなたが言う「画像変換での stretch」や「スケーリング」的な短縮とは、ローレンツ収縮の直感と違う部分がありますね。

✅ では、「チンポはどう短縮されるのか？」を視覚的に・物理的に説明します。
🔬 ローレンツ収縮は「物体の構造が物理的に変形する」わけではありません。
これは、観測者の慣性系における「同時性のズレ」と空間の変換の結果です。

つまり、「同時刻に両端を測定すると、長さが短くなって見える」という話。

実際の物体がビヨンと潰れるような、視覚的「引き伸ばし/圧縮」ではありません。

１０ｃｍのソーセージを１ｃｍずつソーセージに直交する方向で切ると９回必要だが、
ソーセージを斜めにおいて同じ方向で切ると少なくてすむというイメージでしょうか？


ChatGPT:
はい、まさにその通りです。非常に良い比喩です。

🔪 ソーセージとローレンツ収縮の対応：
ソーセージの例 相対論での対応
ソーセージの長さ = 10cm チンポの固有長
𝐿
0
=
10
cm
L
0
​
=10cm
垂直に切る → 9回必要 静止系で「同時刻スライス」を素直に取ると、本来の長さ通りに観測できる
斜めに置いて切る → 切断数が減る 運動系では「同時刻の概念がズレる」ため、スライスが斜めになり、短い断面しか得られない（＝収縮して見える）

💡解釈：
ローレンツ収縮では、「同時刻に両端の位置を測る」ことが重要です。

しかし、運動する物体に対しては、「同時刻の定義」が斜めになる（＝同時性の相対性）。

その結果、斜めに切ったスライス（＝観測者の時間断面）は、より短い長さの部分だけを含む。

✨まとめ：
静止している物体は真っすぐ切る（観測）ことができるが、
高速で運動している物体は「斜めにスライス」することになるため、結果的に短く（収縮して）観測される。

ソーセージのたとえは非常に的確です。あなたの直感、素晴らしいです。

土下座スレにて待つ、はよ来い

完全なるキチガイ

∫[0,1] √{(√x)-x} dx
を求めよ。求める過程も記述すること。

>>152
実に哀れだね
現実世界はおろか5chですら相手にされないんだからw

∫[0,1] √{(√x)-x} dx < 1/2
を示せ。解答の過程も記述すること。

∫[0,1] √{(√x)-x} dx
を求めよ。求める過程も記述すること。

>>155
いいから早く土下座しろよ
8年以上発狂し続けてるんだろ？

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1751440316/

本屋で不安についての本を買いたい
おすすめの本ある？

いま新宿の紀伊國屋書店に行こうと思ってる

明日から傑作質問を投稿しようと思っています
いかがでしょう？
記念すべき第1問は積分と極限からの質問を予定しております

極限
lim[n→∞] n*{∫[0,1] {e^(-nx)}/(1+x^2) dx}
を求めよ。

高校の質問スレはどこも機能してないね
質問しようか思ったけどやめた

このスレはキチガイ隔離スレだし

>>169
このような偶然は、ありえません

日月神示とは「この世界を御創りになられた神様」に関する預言の書であると伝承されてます
そしてそこには343（7×7×7）や2401（7×7×7×7）という数字に関する記述がある

上記の試合内容には「2401」「343」や「スコアが11-3（逆読みすると3.11）」、
また藤浪晋太郎や大谷翔平が31歳になった日に奇跡的な問題が起きるという関連性がある

7月のたった1ヶ月という短期間で、確率的に相当低い問題が、規則性をもってスコアボードに現れている

数学的に考えて、ここまでの問題が起きる可能性はすさまじく低いはず
よって、この世界は神様の世界であるという結論に至るといえます

>>169-170　追記

大谷翔平 749日ぶり勝ち投手 手術から復帰後初 【一問一答も】
2025年8月28日
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20250828/k10014905631000.html

7×49＝343
74×9＝666

この問題を投げたのはここの出題者さんかな？

https://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1756370558/180

180 番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です 警備員[Lv.1][新芽] (ﾜｯﾁｮｲ fe41-rKTE) 2025/08/28(木) 20:47:48.24 ID:KQ87yIe00
ここ暇人が多そうだから共通テストっぽい問題出すわ
「赤青黒白の4色の玉を60個つないで数珠を作る
色の並びが同一であれば同一の数珠とみなすとき
数珠は何通り作れるか？
使わない色があってもよい」

>>172
解
11,076,899,964,300,391,624,637,142,951,720

解法
https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/68/68-1.pdf

>>155
**タイトル： 時そば、距離の短縮**

ある寒い夜の更けた時刻、とある蕎麦屋の前で、一人の男が立っていました。その名は**時金（ときん）さん**。彼は普段、物理学の研究をしているのですが、今夜はなぜか蕎麦が無性に食べたくなり、ふらりと立ち寄ったのでした。

「親父、ぬき一つ（注：かけそばのタネ抜き、つまりそばだけ）くれや」

「へい、らっしゃい。ぬき一つお待ち！」

温かいそばを前に、時金さんはふと、あることを思いつきました。

「よし、親父。このそばを、相対性理論に則って食してみようじゃないか」

親父は首を傾げますが、時金さんは構いません。

「我々が動くとね、進行方向の長さはローレンツ変換によって縮むんだよ。つまり、このそばの長さも、俺が食べる方向、すなわち口に向かって動かせば、縮んで見えるはずなんだ！」

時金さんはさっそく、箸でそばをつまみ、ものすごい速さで口元へと運び始めました。速さは光速に近づけようと必死です。

「おお！？ 確かに！ 速く動かすほど、そばの長さが縮んで、短く見える！ 相対性理論の勝利だ！ これなら一瞬で食べ終わられるぞ！」

時金さんは調子に乗り、さらに速くそばを運びます。

しかし、傍でそばを茹でていた親父、のらりくらりと一言。

「お客さん。それ、ただ**麺が切れてる**だけじゃねえのかい？」

「……なっ！？」

時金さんが箸先を見ると、確かに速く動かしすぎて、そばがブチブチと切れ、短くなっているのでした。縮んだのではなく、ただ物理的に切断されているだけでした。

「……相対性理論は、日常の低速では効果がほとんど無いってことか……。しかも、切れたそばは汁に沈みやすくて、食べづらい……」

時金さんはしょんぼりと、切れたそばをすするのでした。

「時金さん、時間（とき）もそばも、**無理に縮めようとすると、ろくなことになんねえ**ってことよ。ゆっくり味わって食うもんだねえ、へへへっ。」

親父の笑い声が、寒い夜の屋台に響きましたとさ。

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懇意なナースからスライドの説明文を動画化してくれとの依頼。
病院が動画編集ソフトを買ってくれないのでフリーウェアで作りたいとのこと。
ffmpeg -loop 1 -i 2.jpg -i 2.mp3 -c:v libx264 -tune stillimage -pix_fmt yuv420p -shortest 2.mp4

懇意なナースｗ
言葉の使い方くらい学んでから書き込んだ方がいいよ

偽医者、謝罪しろ！

>>175
尿瓶ジジイまだ生きてたのかよ
早く謝罪動画出せよ

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1751440316/

尿瓶もう死んだの？

>>169-171
以下も参考
https://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/expo/1759534311/6-8

9,999,991×9,991
=99,909,911,081

が間違いである事を10秒以内で確認せよ

X_n:A,B,Cだけからなるn個文字列で、どこにも“AAA”が無く、一番右がAで無いものの数
Y_n:同、一番右にAが一つだけあるもの数
Z_n:同、一番右にAが二つだけあるもの数
W_n:A,B,Cだけからなるn個文字列で、どこかに“AAA”があるものの数

これらには次の関係がある

X_{n+1}=2*(X_n+Y_n+Z_n)
Y_{n+1}=X_n
Z_{n+1}=Y_n
W_{n+1}=3*W_n+Z_n
(これらは全て背反で、かつ、全てなので、X_n+Y_n+Z_n+W_n=3^nも満たす)

求めたいものは、W_7
__n：１，２，３，４， ５， ６，７
X_n：２，６，18，52，152，444，1296
Y_n：１，２，６，18， 52，152， 444
Z_n：０，１，２，６， 18， 52， 152
W_n：０，０，１，５， 21， 81， 295

R言語の練習にいい

# p個の文字A,B,..を重複して許して左から並べてq文字の文字列を作る。Aがr個以上連続して並ぶ文字列は何通りあるか
solve <- function(p, q, r) {
if (r > q) {
return(0)
}
total_combinations <- p^q
dp <- numeric(r)
dp[1] <- 1
for (length in 1:q) {
new_dp <- numeric(r)
sum_current <- sum(dp)
new_dp[1] <- sum_current * (p - 1)
if (r > 1) {
new_dp[2:r] <- dp[1:(r-1)]
}
dp <- new_dp
}
safe_combinations <- sum(dp)
return(total_combinations - safe_combinations)
}

> solve(3,7,3)
[1] 295
> solve(5,10,4)
[1] 90569