>>172
>無限とは有限ではないこと、すなわち限りが無いこと
>それだけのことだアホ
違う
君は、ものを知らないな! ;p)
カントールは、無限集合を特徴づけるのに
二種類の量 順序数と集合の濃度(基数)とを考えた(下記)
そして、集合の濃度(基数)に 可算無限と 非可算無限の 二種類あることを発見した
後者の 可算無限と 非可算無限の区別のために、有名な対角線論法を発明したのだった ;p)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
特に集合論において、順序数(じゅんじょすう、英: ordinal number)とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である
集合の濃度と基数
→詳細は「濃度 (数学)」を参照
集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数 (equinumerous) であるといい、A ≈ B で表す。 選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える。そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度 (cardinality of A) といい、これを |A| あるいは card(A) で表す。ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数 (cardinal number) と呼ぶ。
可算無限個のサイコロを投げます
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174現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/17(木) 23:35:22.70ID:E6JWYKhd■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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