多変数複素解析5

多変数複素解析（多変数関数論）について語り合いましょう！！


■前スレ
多変数関数論4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/

>>464
なんとあのMilnorですか！？どうもありがとうございます。

>>465
Lewyはそう呼ばれなかっただけで、実際は重要な反例をいくつも構成した実績があるということでしょうか？
重ね重ねありがとうございます。

解のない線形PDE

2℃
くもり

3℃
晴れ

2℃
晴れのちくうもり

8℃
晴れのちくもり

7℃
くもり時々晴れ

7℃
くもり時々晴れ
息が白くならない

>>468
ありがとうございました。

5℃
くもり時々晴れ

９℃
晴れ

８℃
晴れ

１２℃
くもり

-8℃
雪

４℃
くもり時々晴れ

5℃
くもり

４５年前の論文の解説を書いていて
今日その新証明を発見

8℃
くもり時々晴れ

除去可能性定理の章を追加

短かったので第一章に含めた

第2章がほとんど終了

ウォッチリスト
アイデア

今後
収益

２℃
くもりのち晴れ

アタヲカの絵日記

>>483
おめでとうございます！
ざっとどのような手法でしょうか？
もしお差し支えなければさわりだけでもご教示…ここで無理ですよね（苦笑）

1980年のPRIMS

6℃
くもり時々晴れ

２℃
くもり

1979年のPRIMSも

1982年のDemaillyを

1984年のPRIMSも

マリア様は？

多変数関数論のマリア様といえば
岡潔家の
みち夫人であろうか

篤実な奥様ですよね
数学者として大成するためには
やはり奥様も大切な要素ですよね

3℃
くもり時々晴れ

高木貞治夫人も相当立派な人だったようだ。

1℃
くもり

NIFTY
-1.01%

三菱UFJ
＋１．７３％

山梨では山火事

通天閣商店街でも火事

食肉店

2℃
くもり時々晴れ

２℃
ハレ

２℃
晴れ

8℃
くもり時々晴れ

7℃
くもり

6℃
くもり

妻を娶らば才長けて、眉目（みめ）美わしく情ある

-2℃　曇り

AKIRAみたいな

芭蕉の寂を喜ばず

もしTiffanyと同じくらい
落ち着ける場所に
巡り合えたら

グラウエルト先生の夫人も立派な人だったのだろうか？

Henri Cartan夫人は
岡潔に好印象を残した

岡先生がフランス留学時代に板書を書き込んでないノー
トを覗かれるのがややつらかったという話をしたとき、夫人が「まこ
との数学者−ブレー・マテマシアン18−はノートに書くのではなく、論
文や著書の余白に書き込むものである」と、機転の利いたコメントを
してくれたことが記されている。片言隻句ではあるが、岡先生にみち
夫人あればCartanにはこの人ありという印象を受ける。

ブレー・マテマシアン18

18は「脚注」
vrai mathématicien

３℃
晴れ

日経３００
+2.38%

日経平均株価
53,540.60

小川さん当選おめでとう

、春宵十話の「数学の思い出」という話は岡がフランス留
学時に研究結果をFr´echetとDenjoyに見てもらった時のことで、結果
が当時発表されたばかりのDenjoyの論文の結論に反することを教えら
れて赤面したという話だが、この時のDenjoyの論文[D]では、D上で
有界な正則関数に対しては、値の与え方によっては補間問題の解が一
意的であることが述べてある15。
多変数関数論の中心的な問題が岡によって解かれた結果、次の世代
は新たな課題を見出して取り組むことになった。日本では西野利雄、中
野茂男、武内章らが注目すべき成果を上げたが、特に指導的役割をに
なったのはドイツのGrauert16であった。Grauertによる岡理論の複素
多様体上への一般化は、その後の多変数関数論に大きな影響を与えた。

15関数のクラスを限ることによって補間問題の解の一意性を保証し、解として関
数の展開式を得るのがLagrange流の補間理論とも言えるだろう。それに対し、岡の
関心が解の存在の方にあったことが窺える。
16Hans Grauert (1930-2011).　岡が多変数関数論の中心的な問題を読み取ったの
はBehnkeとThullenの総合報告からであったが、第2次大戦後のドイツで、M¨unster
大学のBehnke教授のもとで育った俊秀の一人がGrauertであった。

米国債10年
年利回り 4.173%

日経平均VI
+9.40%

、第二論文では正則凸領域へと第一論文の結果が拡張され
た。Cousinの第二問題に関しては、第三論文で「正則凸領域上では解
の存在は連続解の存在と同等である」という決定的な命題に達した。し
かしlogzのような無限多価正則関数の存在域を含む一般の(「Cn内の」
でなく「Cn上の」)正則領域に関してはどうかはまだわからなかった。
この問題は、集大成ともいうべき岡の第九論文において、「Cn上の局
所擬凸領域は正則凸である」という一般的な形で解決された(1953年)。
これがいわゆるLevi問題14の解である。正則領域上でのCousinの問題
の解決を含む一般論のテキストが出だしたのが1960年代だったが、そ
こまでの間に次々と独創的なアイディアを持ち込みながら多変数関数
論の分野を切り開いたのが岡潔であり、第一論文で謳われた上空移行
はいわばその指導原理であったと言うこともできよう。

定理6は岡理論の一般化だが、同時に1956年に発表された学位論文
[G-1] の続きでもある。[G-1]の目的とするところは、Stein多様体すな
わちCNにプロパーな正則写像で埋め込める複素多様体の微分幾何的
特徴づけであり、[G-2]は岡理論の延長上でそれを達成したことになっ
ている。[G-1]は小平の埋め込み定理(1953年)にも影響を受けた方向
の研究で、[G-2]は岡理論と小平理論を並立させた意味も持っている。

[G-1] Grauert, H., Charakterisierung der Holomorphiegebiete durch
die vollst¨andige K¨ahlersche Metrik, Math. Ann. 131 (1956), 38-75.
[G-2] ——, On Levi’s problem and the imbedding of real-analytic
manifolds, Ann. Math. 68 (1958), 460-472.

>>522
そうでしたか

>>523
素晴らしい逸話ですな
岡先生も心根は気遣いの人

＞そこまでの間に次々と独創的なアイディアを持ち込みながら多変数関数論の分野を切り開いたのが岡潔であり

常人には真似できないインスピレーションの持ち主
インスピレーションなんて陳腐で岡先生に失礼だな
似たタイプの数学者って古今東西いないような気が

ところで,私に次の考えが浮かんだ. すなわち, 考えている空間の次
元を適当に上げることによって,これらの問題の困難さがときとして緩
和されるのではないか. この論文では,この一般的なアイデアを特別な
場合に実現するために,表題の領域をより高い次元の筒状域12に帰着さ
せるという一つの原理を示そうと思う. (具体的な形は1節の問題1を
見よ.)

拡張定理は１次コホモロジーの消滅と同等である。
この視点を初めて与えたのが岡潔であったことは強調しても強調しす
ぎることはないだろうが、これに対してGrauertの証明は
１次コホモロジーの有限次元性によるのであり、強擬凸領域の境界点
の近傍上で定義された正則関数で、その零点集合が領域の外部から境
界点で接する零点をもつものを用いる。

岡先生の弟子としてはどのような人が？

西野利雄
武内章
藤田玲子
藤田収
など
岩堀長慶氏によれば
「皆無に等しい」

梶原先生も

店頭価格
金　25,998 円

1245円(中古)

８℃
くもり

西野先生に吉田洋一の本の自主ゼミに
付き合ってもらったと言う人がいた
物理で卒業して高校の先生をしていた人

ワイルのリーマン面の
英語版を講究でやっていた

演義だったかも

ドイツのメルツ首相は14日、東部ハレでの会合で、2011年の東京電力福島第1原発事故後にドイツが進めた脱原発政策を「重大な戦略的失敗だ」と批判した。同国のメディアが15日報じた。ドイツでは電気代が高止まりし、産業界で高コストへの不満が根強い。

昨日届いたメール↓

The Deutsche Bahn is *very* unreliable nowadays, so you will have to have Wuppertal well in advance.

5℃
晴れ

イランが大変
昔ドイツにいたとき
大学で
「ホメイニに死を」という
落書きを見た

ウォッチリスト
アイデア

気温が急激に下がる
次の火曜日

9℃
くもり

８℃
くもり時々晴れ

5℃
くもり時々晴れ

４℃

気温が下がる見込み
明日

日経225
ー1.16%

東証100
-0.93%

８℃
くもり

１０℃
くもり時々晴れ

こんなに高価なテキストより普通にヘルマンダー本で勉強した方がいいと思う
平地先生のセミナーもAn Introduction to Complex Analysis in Several Variables
https://auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/q1216054250

高価なテキストって？