>>133 補足

順序数を考えたのは カントールで
カントールは、上記のように 順序型 (order type) をベースに
順序数の理論を構築したのです

ところが、ラッセルのパラドックスとかが出て
集合概念を抑制的にして パラドックスを割け
公理的に組み立てられるものだけを
集合としようという 公理的集合論が出た

公理的集合論では、素朴集合論で 扱われていた 大きすぎる対象（つまり 集合公理からはみ出す対象）
は、クラスとして 扱うことになったのです
（つまり、素朴集合論で扱っていた大きすぎる集合は、公理的集合論ではクラスと呼ばれる）

渕野先生の本では、紙数の制限で カントールによる順序数をベースに ここを軽く流すために
『順序数はクラス』としたのでしょうね ；ｐ）