世田君への問題

以下の論理式を証明せよ

　∀ε>0.∃δ>0.∀x.(|x-x0|<ε⇒|f(x)-f(x0)|<δ)
⇒(∀ε>0.∃nm∈N.∀n.(n>nm⇒|x-x_n|<ε)
⇒∀δ>0.∃mm∈N.∀m.(m>mm⇒|f(x)-f(x_m)|<δ))

”自然言語”で書くと
「関数fが点xで連続なら、xに収束する任意の列を関数fで写した先でもf(x)に収束する」

でも「点xで連続」「xに収束」の意味がわからなければ何もしようがない
それぞれ、「εｰδ」「ε-N」で定義することによって論理学の問題になる

ま、がんばって
これができれば大学１年の微積分の入り口を通過できる・・・かも