掛け算の順序問題

オレがAIで調べると

＞アメリカの数学教育における掛け算の順序問題に関する数学者からの批判は、主に「かけられる数」と「かける数」の順序に
＞関するもので、日本の算数教育における「1つ分の大きさ×いくつ分」という順序を重視する考え方とは異なる視点から議論されています。

となるぞ。

この手の議論になると必ず現れるプログラマは何なん？
excel使いのおっさんと大差ないのに、Java使えるのはお前固有の特殊能力だとでも思ってんのか
表示的意味論とか評価戦略だとかコンピュータサイエンス的な話題を絡められるわけでもないのに何でアイデンティティとして成立すると思って主張してくるんだ

なんかでたらめな話が多いのでちょっかいだしてしまうのだ()
まず、数学においては可換なのでわけりやすければどーでもよい。
日本とアメリカにおける教育の現場での算数の問題だ。
公式には、調べる限り、日本でもアメリカでもどーでもよい話。
おれがいやだったのは、教師から彼の考え(方)を強要されること。おれは無視した。迎合などしない。

算数問題とは国語の問題であり、もっと柔軟に情報を扱えるように教育してほしいものだ。
考える力を抑制するような指導はやめてほしい。

だからそれをやるには教員の人数が足りないんだよ。1クラス数人程度で子どもの思考を全チェックできるならそれは可能だけどな。
だから僻地や離島では掛け算固定をしなくて良いと思うよ。僻地の警察の子女や派遣医の子女は後で大きな小学校に戻ることを考えたら指導すべきかもしれんが。

>>35
ルール定めるのを「強要」って悪印象な言葉でレッテル貼りしとけば否定できるとでも思ってんのか？
強要もなんも、古来世界史的に掛け算導入のきっかけはある数の繰り返しの足し算なんだよ
どちらか足される数だから順序がある

可換性が出てくるのはその後の話な
「可換かわからんのに可換として扱った」とか、バカ自慢にしかなってねえよw

＞ひとつ分×いくつ分

全体とひとつ分がわかっていていくつ分か知りたいときは
ひとつ分の段を辿ればいい
ひとつ分×１
ひとつ分×２
ひとつ分×３
これは単純にひとつ分を引いていって引ける回数を数える操作に等しい

全体といくつ分がわかっていていくつ分か知りたいときは…
いくつ分の”柱”を辿ればいい
１×いくつ分
２×いくつ分
３×いくつ分
これは１つずついくつ分に分けてその分を引く操作を繰り返せる回数を数えるに等しい

そして、実は「１つずついくつ分に分けてその分を引く」操作は
「いくつ分を引く」操作と引き算としては同じである　
なぜなら１をいくつ分回足したものが、いくつ分だから

古典新章。外積を中心固定したら球転三体軌道となるhttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1755164592/─
1poem225/08/14(木) 18:43:12.53ID:akjqA9tq
この一言を導入すれば皆理解得て貰える
｢円運動は中心固定との内積合力運動である｣
二体を中心制限すれば円転は2次元
二体を中心自由すればラプラス回転は2次元
三体を中心制限すればカオスだが球転は3次元
三体を中心自由すればカオスの三体問題
(2)√次元や(3)√次元は2次元や3次元の両翼(1次元が底だから)
2次元は曲線運動の複雑
(2)√次元は直線運動の複雑
(2)√次元は直線運動が未来予知できないランダム化。(2)√次元まではラプラス
2次元は曲線運動が未来予知できないランダム化。2次元まではラプラス
(2)√体を軸制限したら、2次元の円運動みたいな単一な運動になるのは振動？わからない
(2)√体を軸自由したらラプラスな面触れランダム
(3)√体を軸制限したら円筒形のカオスランダムか？わからない
(3)√体を軸自由したら人間の未来のようにカオスランダム
33poem225/08/14(木) 20:16:06.71ID:DZYyuKqr
重力ってのも古典力学の機構なのかなぁ…
古典力学は技法であり
オカルト力学は物術
物術は音の制御の数学だが
技法は音のやりくりの物理である
数学作法のみ共通した各数学単元関連性が無さそうなのは天にて結ばり関連している
これを底にした底の結ばりが物理宇宙の可能不可能であり物理作法へと到る

数学板なら乗法と呼ぼう

パルプンテの魔術案件の今ラインをレベル上げ中
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1751186723/120/

数学なら乗法だが、算数なら掛け算でよいと思う。
問題となっているのは算数の掛け算における、思考の束縛。

これが思考の束縛だと思ってる奴は思考が束縛されてるな

これを読んで数学者の常にやってる研究を知る→｢新しい数発見して世界驚かせようぜ！｣←新しい論法を研究してるのが数学者
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756361075/
↓参考追記物理板
9 poem 225/08/30(土) 13:37:41.14
一言言います
適当な名言です
｢無秩序なごった煮は陰謀論者と同じかも｣
｢陰謀を働く学問は一つ巴ではないのじゃ｣
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1756474117/

小学校の教師が自分でわからないくせに
掛け算の順序を強制している

いやよっぽど知能に障害がなきゃ順序に気づくだろ
どうして人類は掛け算を導入したんだ
現実問題を解く上で足し算の繰り返しが欲しかったんだろ
足し算の繰り返しとみなしたら必ず順序が生じる

直積って自分知らないけど
皆さ
かけ算(×)
と
直積(⊗)
を混同してる
直積に順序あるなら
順序あるの直積だけで
かけ算にはないんだけどな

つまり
小学生で直和直積(自分何の単元かもわかんないけど)
初歩的な論理式を小学生必修にすればいいだけ
解決できる

小学学習要領に⊗(直積)等初等論理で順序学ばせろ乗算規制すな
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756626102/1/

何言ってんだこの障害児

直積と乗算が違うことって学者といっても理解までなかった件

>>51その一人に所属していましたか

障害児が単語を組み合わせて日本語っぽい何かを書き込んでる

どうなんの壁に｢有意な数個｣なら｢欠如許さぬが正｣が守れぬ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1756946886/

科学者は守れるけど科学者でなく人口の中央値がモロの大半割合が守れないこと多いパーソナリティ問題を抱えてるん
有意な数個を全て考慮すると精神的安寧を欠いてしまい何個か欠如させて気持ちよくなりたくなってしまうほぼケース

TIP
人口中央値の大半割合は
●選択肢が二元
→一元以下に
●選択肢が三元
→二元以下に
●選択肢が四元
→三元以下に
●選択肢が一元
→零元以下に

欠如させないと気持ちよくない
欠如させないと考えられない
欠如させないと安心でない
欠如させないと嘘を吐く

目的:掲示物

動機:昨日見つけた

反社な愛国な話ではなくて迎社な放国な話で言ってるのだけど国体って無いと夜外出危険だから平和ﾋﾝﾄ但し否肯両
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1757238035/
アメリカとか中東とか夜外出危険な地域は

中国では掛け算順序が自由の教育をしていたが、今年の秋から順序固定に転換した。

https://topics.smt.docomo.ne.jp/article/recordchina/business/recordchina-RC_961110
>記事によると、この騒動についてある数学教師は「2025年秋から導入された新しい教材では、『1つあたりの数×いくつ分＝合計』
>という掛け算の構造を厳格に守るよう求めている」と説明。例えば「3つの皿にそれぞれ8個の果物」であれば、「8×3」（1皿8個
>が3皿分）と書くべきであり、これによって児童が倍数関係を正しく理解できるようにする、とのことだった。

やはり問題があったということだろう。

足し算の繰り返しという考えが根底にある以上は順序はあるわな
掛け算とΣの対応関係はその考えに基づいて証明されてるしな

掛け算の順序は、算数じゃなくてそれ以前の
「問題の文章を読ませるための動機付け」

４×５でも５×４でも答えは２０だから
わけもわからず出てきた順に数を拾えば
そりゃ「正しい」答えは出てくるよ

でも、それ文章全然読んで理解してないよな、ってこと

そういう精神で問題解いてると割り算の問題解けなくなるってことが動機

だから
「４×５でも５×４でも答えは２０だろ」
とかいう批判は
「問題文を全然読まずに解けちゃう問題」
に対する改善提案がゼロな点では
全然無意味なイチャモン

ＫＧは改善提案抜きで批判だけするクレイジークレイマーだが
ＫＳは文科省の意図とかと関係なしに
掛け算の定義がそうなってるからと言い張るだけのただの耄碌爺

まず、順序があるかないかというと、「ある」のが事実
ある文章を読んで「4個が5個分」とみなそうが「5個が4個分」とみなそうが、そこはまあ人間の主観によるので厳密な正解の順序はない
しかし、そのどちらかの認知から式を立てる瞬間には、結局は掛け算の意味(こちらは乗算記号導入時に順序非対称であることがほとんど)に照らし合わせてるはずなので、ほぼ確実に掛け算の順序は「ある」

認知は人により異なるから(厳密な)採点はできないだろという指摘はその通りだが、「自然な認知」は認知科学的に実在するので、国語的な採点は可能
実社会で数式が現実の事象を表すものとしても使われてる以上は、直感的な認知だけを正解として立式の採点をせざるを得ないんだよな

正直、教育効果は疑似科学だと思ってるけどね
まあ数学的センスが無い子供の補助輪として
国語可換的な立式を要求する事自体を強くは否定しないけど
文系が実生活で数学をできるかのように振る舞うためのエミュレーションメソッドでしかない

「式を綺麗に描くことを採点するか」
「どこまでを綺麗とみなすか」
という美学の問題でしかない

「3個入りみかんが4袋あるときのみかんの総数」
を16-4と書いて良いかって話

X民がしょーもないレスバずーっとやってるの見てるとさ
アレ、ぶっちゃけ“掛け順は意味ある”って叫ぶ側が
立式能力と問題解決能力を切り分けないの意味わかんないんだよね

問1.（文章題）を式で表しましょう
問2. 問1を計算しましょう

でいけない理由があるのかつーたら、無いでしょ

問題は教師の要求である以前に
この課題を達成したら点をあげますよ、っちゅー
生徒との契約文なんだわ

解決を求める契約“だけ”持ちかけた場合、過程で弾くのはただの契約違反よ
で、それはほんの少しの工夫で透明性が上がる程度の話じゃん

教育の効果が論点だと思ってるから堂々巡りなんじゃないのかね、アレ

でも同じ問題、同じ答えで教師Aは点をあげて、教師Bは点をあげない
って状況はそんなもんテストでも教育でもないのよ

現場でそーゆー設問の設計自体を工学的、法理的に精査する文化が未成熟なだけ

>>64
X民のレスバなんて典型的な素人のバカ同士のパーキンソンの凡俗法則だよ

そんなん言ったら国語や音楽や美術の採点なんてもっと曖昧だし、体育なんかは曖昧じゃない方が最悪

式の立て方はルール定ってるし採点の曖昧性相当少ない方だろ
漢字の細かい採点などと同様、極々一部の明らかな採点ミスを取り上げて過激派のキチガイがギャーギャー騒いでるだけ

俺の考えでは掛け算順序固定の意義は、掛け算の意味ではないと思う。入れ替え可能だからな。

固定することによって、子どもが文章をよく読んで読解することが必須になるから、その為に順序固定があると思っている。
要するに文書読解力の問題だってこと。

中国では長年掛け算順序自由で教育していた。問題点も色々言われていて、去年の秋から順序固定に変わった。
やはり問題があるってことだ。割り算や掛け算や割り算が入り混じった計算になると途端に文章題の意味で把握しなかったツケが露呈するからな。

そういう反中イデオロギーと結び付いたまことしやかな疑似科学はええわ……
世の中、どんなトンデモでも自分の主張に合致する例は必ずあるからな
逆に悪影響の論文も普通にあちこち転がってるじゃん
どっちが妥当か断言できるなら凄い功績だから
どうぞちゃんとした場で発表なさってくださいしか言えん

もし本当に決定的な結論があったら論争の段階終わってて
これ読んどけってデータポン出しがテンプレになってんだわ

ほおｗ
悪影響の論文提示してくださいなｗ

>>67は、>>66を読んで「反中イデオロギー」とか言ってるあたり、なんかの単語に反応して激しい思い込みをしてしまう、典型的なAI以下の境界知能に見える

定義と定理の違いが分かってれば解ける問題だが

>>70
じゃあ小学生解けないじゃん
関係ない
定義定理以前のルール

元々は台形の面積の公式が使えるかを見るはずが、1970年代に拡大解釈されてこうなったようだ

少なくとも「計算結果さえ合ってればいい」という考えは完全に誤り
質量3、加速度2の力を求めるのにF=maを使わず、独自に見つけた特定条件だけで当てはまる公式F=m+a+1を使うぐらいの大間違い
答えが一致してればいいわけではなく、論証が大事

>>73
典型的な藁人形論法

>>74
誤爆？それとも自意識過剰のバカ？
誰宛のレスでもなく、誰かの主張をすり替えてないのは明らかなのに、藁人形論法とか言ってるのは意味不明

F=amは間違い！

これ逆でもいいと思ってる奴って証明問題どう解いてるんだろう
論理って概念なさそう

「何がいかんのだ」と仰っていた、有名な先生がいらっしゃる。

有名な先生の主張をめちゃくちゃ頭悪いバカが曲解してるイメージ

まあ、サムネしか見てないからね。
曲解ではなく写しただけ。

掛け算に順序はあるよ。
人間が文章題を掛け算に落とし込むとき、掛け算が加算の繰り返しであることを使い、加算の現実との対応関係を用いて、論理的に立式している。
もし掛け算を代数学的定義によって導入したら、数学的には掛け算の定義として十分だが、現実と式の対応が無いため人間は掛け算を使う文章題を解くことができなくなる。
文章題が解けるということは、掛け算が加算の繰り返しの意味を持っているということであり、それはすなわち非対称な意味が存在するということに他ならない。

ちょっと何言ってるか分からない

AIにでも教えてもらえ

AIはかけ順ない言うとるよ

順序ないとか言ってんのはこういう頭悪い奴しかいない

数学者とか馬鹿ばっかりだからな
本当の知識は5chにしかない

権威論証みたいな詭弁を平気で言っちゃうような論理わからんポンコツが、なんで論理や数学の世界に無理して首突っ込もうとしてるのか意味不明

>数学者とか馬鹿ばっかりだからな
これはよいとして
>本当の知識は5chにしかない
本当の知識とは何だろうか

任意の自然数は1の有限回の足し算で書けます。
⭐︎という演算を導入します。
⭐︎という二項演算は1を単位元とし、足し算に対して分配法則を満たします。

この⭐︎記号を使って小学生の掛け算の文章題から立式してね。
できなかったら、順序を区別しないのは誤りだということだ。
現実の事象をどのように式に表記するかという規則が与えられてるから、演繹的に立式できるんだよ。

>任意の自然数は1の有限回の足し算で書けます。
これを小学生が読んでわからない理屈で説明しようとしたのが
ラッセルだった

小学生がラムダ式だろうとマシン語だろうと読める奴は読める。

順序逆でもいいと思ってる人って軒並み頭悪すぎて何考えてるかわからん
なんで交換法則適用した状態で立式していいと思ってるんだろう
意味に沿って表現しなくていいなら、3個パックのりんごが2袋あるのを、7-1と立式してもいいってことになるんだが

毎年λ計算についての修論を読まされたのには
困った

形式の基礎に立ち返る基礎論や論理学だとまだ足りない
形式と非形式を論理的に繋ぐって話だからな
国語とかソフトウェア工学的な勘がある人の方が相性がいいのかも

なぜ論文を書かないんだろう

論文を書くまでもない簡単な話だからだろ
「掛け算立式の教育方針をどうするべきか」という難しい話題なのに、「順序を逆に書いて良いか」という簡単な話題でつまずいてるバカが紛れ込んでる
逆に書いていいわけねえだろw

世界中のみんな馬鹿なんだ

望月かな

>>97
みんな馬鹿なわけねえだろ
お前だけが馬鹿なんだよ
ルールrがあるのにrに違反しても正解って言ってるバカは世界中でお前ぐらい

正直、見るに堪えないコメントだよね。
まあ5chなんてこんなものかと、割り切って見てる。

権威主義なのか全員理解できてるのか

森重文がスレに降臨したってマジ？

権威主義なのは>>102,98みたいな明らかにキチガイただ1人だから安心しな

森重文って分身できるんか

「左側通行と右側通行はどちらかに強制すべきか」って論点ならまだしも
「左側通行の国で右側通行して良い！」とかいうクソ低レベルな間違いしてるキチガイが紛れ込んでるだけ

瞬殺で馬鹿にされて「へぇー世界の人はみんな馬鹿なんだ！」などとクソほどレベル低い負け台詞吐いてる

知能的に小中学生か老人
それかエコーチェンバーして馬鹿同士慰め合ってたりする層だろうな
今の時代、こういうAI以下の境界知能って哀れだな・・・

森重文は遍在する

https://www.iwanami.co.jp/book/b265931.html

http://www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/weblog/201012.html#1291884284d

https://www.manavi.zoshindo.co.jp/sakoda-sensei-12/

https://anond.hatelabo.jp/20241107000610

「5×3=3×5だから逆に書いても良いんだ」
って言ってる馬鹿
それなら35-20と書いても良いんだが

トランプ配りなどの捻じ曲がった捉え方をすることで無理やり2パターンに増やしたところで、それぞれの認識に対して1パターンしか立式を認めてない時点で掛け算に順序はある

「教育上順序を採点するべきかどうか」という問題なのであって、「現時点で順序がない」わけではないのに、順序がないと思ってる小学生以下のポンコツが時々紛れ込んでるんだよな

奇妙な論理　だまされやすさの研究
マーティン・ガードナー

>>108
阪大のサイトでも追記が沢山されていて、まとまっていない感じですね。
この話はどこでも揉めていて、結論が出ていない印象。

世界でも順序意識する方向に流れてきてるからなあ

実生活でも、文字を使わない数字だけの数式でも現実の概念を表したりするし、教育の初期段階において、順序固定することで正しくモデル化できてるかを採点可能にするってのは有用っちゃ有用

順序嫌いが頭悪いのは変な本読んでる陰謀論者みたいな奴らばっかだから
権威論証とかしかできないのもそのせい

>>109
自然は
どうやら
とりうる全ての経路を足し合わせて現実を形作ってるらしい。

>>114←この通り
陰謀論者やオカルト信者だったろ

身近にこういう婆さんいるからわかる
この手のこと言ってるやたら頭悪い奴って、変な本読んだ底辺や老害ばっかなんだよな

いったい何と戦ってるんだ

結局はどこにいても叩かれてそうなガイジがここでも叩かれてるだけ

活躍できる板が無いってのは辛いもんだ。

生きるの辛そう

>>107,110,119
お前のことやで

なぁ
そろそろ貴様に言わなければならないことがあるんだ。
俺も今日まで言うべきかどうか悩んだ。
言わなければお前も俺も普通の生活を続けていくことができる。今までどおりにな。
だが、やっぱりそれじゃだめなんだ。偽りのなかで生きていてはだめなんだ。
それに、もう時間がないんだ。
今、俺はお前に真実を告げる。

2ちゃんねるを


見ているのは


ひろゆきと


俺と


お前だけだ。

驚いたか？当然だよな。だがそれが真実だ。
辛かったぜ。お前が2ちゃんを見つけるずっと前から、俺は何十台ものＰＣに囲まれ毎日2ちゃんを保ってきた。
だから、あの厨房も、あのコテハンも、すべて俺だったんだ。
お前が初めて2ちゃんを見たとき、俺は人生であれほど嬉しかったことはなかったぜ。
時には心苦しいながらもお前を叩いたりもした。許してくれ。
と、今話せるのはここまでだ。もうすぐすべてを知るときが来る。
そのときまでに、心の準備をしておいてくれ。

キチガイ大発狂してて草

やっぱ自演しまくってたんかな

キチガイが消えたから話のネタが消えただけだろ

小学校から「算数」が消える?　小中高で名称統一の議論が浮上
https://mainichi.jp/articles/20260417/k00/00m/100/314000c

順序無しだと文章題を演繹的に解けないだろ
作者のお気持ちを察するゲーを「自由な発想！」とか言って絶賛してる知的障害キチガイ物理学徒が順序無し派

小学生の孫には
雑談の折に
「数学の問題を出して」
とせがまれる。
算数ではなく。

>>126
そもそも「物理屋はすぐガバガバ数学やり始める」って前提すら通じないぐらい低レベルな界隈が順序否定派だろ