>>1
無限は数じゃないけど、無限の濃度も無限に大きくなる。

可算無限Nより非可算無限のRの濃度が濃いのは有名なのでRから始める。
Rの冪集合は部分集合の元が１個の集合の時点でRと１対１対応なので、確実にRと冪集合の間に全射は無い。
よって、RよりRの冪集合は濃度が濃い。
Rの冪集合の冪集合はさらに濃度が濃い。
Rの冪集合の冪集合の冪集合はさらに…と、無限に濃度が濃い非可算無限集合を作れる。