集合Xにかくかくしかじかの性質を
持つ元が存在するなら、そのような
性質を満たすXの元aを一つ取り出せる。

これは有限集合ならば、具体的に元を
必つずつ調べて行けば有限のステップで
実現できるから当然であるが、無限集合
の場合にはそのような手段を具体的に与
えることは一般には無理だ。

存在するならばその例を取り出せるという
便利な魔法が使えるなら、具体的な構成法
に言及することなく、性質を満たす元の存
在を示すことだけが要求されることになり、
物事が簡単化されるので数学者は存在証明
をすることだけが仕事になったような感が
ある。