ふたつ正の数x, yをランダムにとった時、x ≥ yとなる確率は対称性から1/2なのに

1つ目の数xを確認した後に、2つ目の数yがx ≥ yをみたす確率は、x/(x + ∞) = 0だからxによらず0

なぜ？

すべての正の実数を等確率で選ぶ確率測度は存在しない
もし存在したとして、xを選ぶ確率をP(x)≡Constとすると、∫_0^∞ P(x)dx = 1でないといけないが、
P(x) = 0なら∫_0^∞ P(x)dx = 0だし、P(x) > 0なら∫_0^∞ P(x)dx = ∞だから、これは確率にならない

よくわからないけど
問題点は
∞を使ってるから0除算してる
単なる数学で定義していけない計算してるだけのバグでは？

内容(高等と低等で違うけど)
>>2＝>>3
か

あれ？待て？
スレタイ解決法あるんじゃないか？>>2さん！

確率にmod(モジュール)を使えば？

確率にモジュールを使えばで既に誰でもわかってるだろうけど

奇数＞偶数
偶数＞奇数
の相似繰り返しと見れば
測度？を確保できないか？

スレタイと1の内
スレタイの無作為がまさに、偶数と奇数の間のモジュールと同値になる説

0〜∅〜∞
の
完全中点(実数に∞までの中点は無し。∞と同じ概念数)∅で無作為と更に同値になる

あ、そうか
1/2∞＝∅
じゃん
∞−1/2∞＝∞が偽か？という

てことは
∞−∞＝0000000000
で
0000000＝0

これ無理数の基底が0.0000…なわけか？とか

無理数もまた∞ありきの計算
全体論か？∞ありきって

0→∞の計算と
∞→0の計算が
∅を微小から出すのは到達しえなく、全体からは1/2
あ！てことは
0除算って∞からの全体からなら扱えるか？
∞計算が0からの微小から扱えてるなら

モンテホール問題の普通解法(微小論の反証不可の直結演繹)条件付き確率
が途中から参加者と確率の重ね合わせになり、微小論のこれが誤りと物理学的にわかる、モンテホール解法の誤り。正解は全体論からだけど

モジュール付き確率は全体論の解法の1つなら
モンテホールにいけるか試す手

条件付き確率vsモジュール付き確率
が
真に表裏の対抗なのかわかんないけど
微小論vs全体論
の対抗を編み出すすすめ

国語的に
条件←対義→モジュール
になるのかも不明

mod計算のことね

>>1
>ふたつ正の数x, yをランダムにとった時、x ≥ yとなる確率は対称性から1/2なのに

>>2の通りそれは言えない。例えば以下は言える。
ふたつ正の数x, yを任意にとり、そのいずれかをランダムにとったものをa、そうでないものをbと書いた時、a ≥ bとなる確率≧1/2

自明だ！と思うかもしれないが、驚くことにこの自明なことを10年以上理解できないオチコボレが数学板に居る。

>>17
なるほど

任意で取ると、モジュール付き、が成り立たなく、条件付き、が成立つことになる、って話かな？

モンテホール問題100扉だと、完全に八百長してる場合を、視聴者が賭ける場合が条件付き？
八百長してない場合を、視聴者賭けたら、モジュール付き？

x/(x + ∞)

これがバカ丸出しなだけ

>>21
馬鹿はお前

この八百長の出た話を
スレ建てしちゃっています
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1760583370/
こちら

※早期リンク
条件とモジュールの構築は数学者に任せてる気でいる随筆を、578にした
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1736270826/575-576/
↓のコメントに対し
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1736270826/578-

ｘとｙの確率分布の設定と、
ランダムな変数としての独立性の仮定
がなければ、問題の設定がナンセンス
なんだよ。
正の実数の一様分布なんてものは無いし。

XとYが互いに独立であり、同じ標準正規分布
N(a,b)に従う確率変数であるならば、
X≧Yとなる確率は1/2になることが
（対称性の議論から）容易に示せる。

X≧Yである確率をP_1とし、
その背反事象Y>Xの確率をP_2とすると、
P_1+P_2=1である。
X＝Yとなる確率は0であるから、
X≧Yとなる確率はX＞Yとなる確率に等しく、
それはXとYが独立同分布の確率変数
であることから名前を変えても確率は同じ
なので、X>Yとなる確率はY>Xとなる確率
に等しい。よってP_1=P_2であるから
P_1+P_2=1と連立させると、P_1=P_2=1/2
という結論が出せる。

>>26 難しい話がわからないからわからないけど、主旨の再掲だよね

条件付確率の問題ですよーーーーぉ🌱
xが有限値のとき、
P(x≧y|x∈有限) = 0
　∵どんな有限値よりもデカいのは無限個存在
でもね、そもそも、任意に選らんだのが
有限値に成るのでしょうか❓
どんな有限値よりもデカいのは無限個存在する
故に、P(x∈有限) = 0 なのです。
　∵宇宙からビッビと、電波受信

で、何やかんやで、それは1/2に決まってる
　∵宇宙からビッビと、電波受信

宇宙人が決めた事なので、地球人は
暗記しなさーーーい

Pr = x/(x + ∞) で正解
xは有限値になる確率はゼロなので
xは無限大を代入しなさい。
そうだな、非可算無限でも良いよな❓
宇宙人的には非可算無限大は、2^∞だ

てな、ワケで、
Pr=(2^∞)/(2^∞ + ∞)=1 ぢゃ　Just1ぢゃ
カントール星人(架空)のテレパシーぢゃ

少なくともXとYが同じ確率分布から独立に
サンプルされたものでなければ、話しに
ならない。
Xを標準正規分布からとった乱数で、
Yを平均が1で分散が1＾2の正規分布から
とった乱数ならば、
X>=Yとなる確率は1/2よりも小さい。

また乱数XとYを同じ分布から取る場合
にも、独立の仮定がなければ、だめだ。
まずXをある確率分布から取った後に、
同じ確率分布でXよりも大きい値の
乱数が得られたときそれをYにする
としたら、X≧Yである確率は0になる。

普通の確率測度は完全加法性を持つものを考えるが
有限加法性は持つが完全加法性を持たない確率測度で
平行移動で不変かつ拡大率kで確率1/k倍になるものは存在するから
それで考えるとしても直積空間の直積測度で{(x,y)|x≧y}が非可測
R^nにそれぞれ上記の確率測度を考えてnに関して整合性があると言うのかな

>>2
確率は[0,1]の実数だというのを止めたらどうかな
[0,∞]でいいことにしたい