数学マニアはChatGptのThinking機能で高校レベルの難問解けてしまうことどう考えてるの？

数分で解ける事に考え続けるってダサくね？
難問って皆が解けないから価値があったんだよね？
昔は価値があったけど今はしょぼいでいい？

>>50
数学のアプローチは2つある
・新しく他と被ったり統合されない数学の分野を開拓すること
・既存の数学を組み合わせ応用してAIやヒューマノイドを開発すること

どっちも素晴らしいっていう総意については納得？
また今熱いのは後者ってことも納得？

>>51
何で今解けないとAIが凄くないことになるの？
解けないと凄くないなら数学者は全員凄くないということになるが？？
数学者が少しでも兆しを見せたら評価するようにAIだって兆しを見せている
アプローチを見せているそのとき無視するの？

俺が使ってるAIはあくまで誰でも使えるAIだろ？
研究用にノード数を増やしたものを専用で使えば可能性は無限大なわけだ
心躍らせるのが普通だが

>>52
どっちも素晴らしいのはそのとおり。
今熱いのが前者なのか後者なのかは知らんが、
おそらく後者が流行りの研究なんだろうなというのは分かる。

だから何だ？

結局、数学に関して現状のAIが補助ツールでしかないことに変わりはない。
ここでの補助ツールとは、「初学者が独学するときに前より便利な世の中になった」程度のもの。

>>53
＞何で今解けないとAIが凄くないことになるの？

そうだよ。当たり前じゃん。「未解決問題を解く」とか、「新しい数学を創造する」とか、
そういう用途が数学では望まれているのに、その用途に関してはサッパリなんだから、
それらの用途に関しては「ぜんぜん凄くない」でしょ。

＞解けないと凄くないなら数学者は全員凄くないということになるが？？

リーマン予想が解けないという点においては、人間もAIも等しく「凄くない」。
しかし、人間は他の数学で日々論文を書いていて、未解決問題を解いたり、
新しい数学を開拓したりしている。
同じことをAIにやらせたら、現状では成果が出ていない。

「人間にできていることが、AIにはできていない」

これは明白な事実だよ。だから、これらの点に関して、AIは「ぜんぜん凄くない」。
もちろん、初学者が独学で数学を学ぼうと思ったときの教師としては
役に立つようになってきている。だが、現状ではその程度に留まっている。

これの何が不満なの？何度も言ってるよね？AIが人間と同じレベルまで
数学の研究ができるようになってからスレを立てればいいって。
現時点で数学に関してAIが評価されてないからといって、
君は何を悔しがる必要があるんだ？そもそも本題はロボットと宇宙なんだろ？
だったらロボット板や宇宙板にスレを立てればいい。

>>53
＞研究用にノード数を増やしたものを専用で使えば可能性は無限大なわけだ
＞心躍らせるのが普通だが

これに関しては自分もワクワクする。
君もワクワクしているので、その点は一致している。

ただし、実際にそんな実験をしているという話は聞かないし、
何と言っても結果が出ていない。
そして、結果が出ていない以上、現状では評価に値しない。

どこかの研究機関がさっさと実験すればいいのに。

＞既存の数学の応用も大事

それはその通り、だけど「既存の数学」とやらも歴史的には「新しい数学」だった時代もあるわけで、その時代に「新しい数学はいらない」と切り捨てていたら少なくとも現状のAIは生まれなかったよね
現代の「新しい数学」にしても情報幾何や位相的データ解析のように既に産業にも(それこそ連呼してるAIにも)応用されてる分野はありますし

囲碁をヒントにQRコードを発明した人は
「数学は詰碁のようなもの」
と言っていた

数式の提案や変形でAIは普通に役に立つし論文にも役立つなのに
まったく役に立たないっていうのどうかと思う
そんなに悔しいの？？

>>59
↑
本題はロボットと宇宙と言っているくせに、
こうやって数学板にこだわる理由が分からない。

よほど数学にコンプレックスがあるのか、もしくは、
数学板の連中に悪態をつかれて不快な思いをした悲しき過去があるのかもしれない。
そんな連中を攻撃したくてウズウズしていて、AIがちょっと進化するたびに

「ほら、AIはここまで進化したぞ。お前ら数学板の住人は用済みだぞ」

と威張りたいのかもしれない。
でも、これって単なる「虎の威を借る狐」にすぎないのであって、
本人のコンプレックス解消のためにAIを引き合いに出してるだけだよね。
まともなAIの使い方ではないよね。

AIが人間と同じレベルまで数学の研究ができるようになってから
スレを立てればいいのに、どうしても我慢できないらしい。

>>59
＞数式の提案や変形でAIは普通に役に立つし論文にも役立つなのに
＞まったく役に立たないっていうのどうかと思う

結局それって「現状のAIは補助ツールでしかない」ってことじゃん。
「補助ツールは補助ツールなりに、あくまでも補助ツールとしての使い道はある」
と、そういう評価はちゃんとしてるでしょ。全く役に立たないなんて誰も言ってないじゃん。
AIが役に立たないってのは、
「人間の数学者が日々論文を書いて、未解決問題を解いたり、新しい数学を開拓したりしている」
というレベルでの話。だって、同じことをAIにやらせたら、現状では成果が出てないから。
人間の数学者にできることが、AIにはできないから。

それはさておき、補助ツールとして役に立つ機会は増えている。
たとえば、初学者が独学するときの教師としては使い物になりつつある。
しかし、現状はそれ以上でもそれ以下でもない。

これの何が不満なんだよ。何度も言ってるだろ。AIが人間の数学者と同じレベルまで
数学の研究ができるようになってからスレを立てればいいんだよ。
どうしてそこまで待てないんだよ。

＞AIが人間の数学者と同じレベルまで数学の研究ができるようになってからスレを立てればいいんだよ。
＞どうしてそこまで待てないんだよ。

これに関して補足。君がどうしても「待てない」と言うのであれば、それはつまり

「AIがそんなレベルに到達するのは遥か未来の話であって、その水準は最初から諦めてる」

ということに他ならない。君は薄々AIの限界に気づいていて、
そんな未来まで待つわけにはいかず、「今」こういうスレに書き込むしかないってこと。

「そんなことはない。あと数年でAIは人間の数学者を完全に上回る」

などと本気で確信しているのなら、後方で腕組みして数年待てばいい。
それができない時点で、君自身、AIの進化のスピードを いまいち信用できてないってことだよ。

>しかし、現状はそれ以上でもそれ以下でもない。
個人が使える環境ですら数オリ解けるならその何十倍もの規模の研究レベルの環境なら
俺らが知らないアプローチで研究されてるにきまってる。
補助ツール補助ツールっていうけど、その補助が凄まじく発想を伴うものって認識はお持ち？
チャッピーは数式の提案や微調整や選定を行うし人間と変わらないよね？
アルゴリズム自体をAIが作ってる話はご存じか？2年前の話だったと思う。

>「AIがそんなレベルに到達するのは遥か未来の話であって、その水準は最初から諦めてる」
そうは思ってない。だって最初は計算も出来なかったチャッピーが今は
数オリの問題解けてるんだもん。まだ数学は無理だなーって言われた時期が3年前はあったの知ってる？
AIの進化スピードは前倒しになってると思うよ。

>AIが人間の数学者と同じレベルまで数学の研究ができるようになってからスレを立てればいいんだよ。
レベルって概念がわからん。何のレベル？
創造性のレベル？計画的に実行できるレベル？
色んな軸があると思うけどね

新しい理論を発見した時まさか数学者の独力と思ってる？シミュレーションはその装置を作った工学者とシミュレーションを設計した技士の力もある。
めっちゃグラフィックのいいゲームを作ったらそれはゲーム開発者がすごいの？
いいや物理エンジンを開発した人がもっとすごいでしょう？
数学者の行動レベルを見るとあらゆる科学を利用して理論をはじきだしてる
でAIというツールが加速させている。どういう点かというとシミュレーションや計算をより人間らしく行うこと。
何故「数学者はすごい」「新しい数学を作り出した数学者こそすごい」になるの？
紙とペンだけで理論作ってから言おう。現状数学者を偉いと思う風潮は無くなっているよ。

>>63
＞個人が使える環境ですら数オリ解けるならその何十倍もの規模の研究レベルの環境なら
＞俺らが知らないアプローチで研究されてるにきまってる。

当然、水面下では研究されてるだろうが、なんたって目に見える「結果」が出てない。
AIの提案がクリティカルに効いた数学の論文を、君はいくつ知ってるんだ？
そんな論文が10個も20個も出てきたら「いよいよ研究レベルでもAIが役立つ水準になったな」
という実感は湧いてくるがね。

＞AIの進化スピードは前倒しになってると思うよ。

だったら、AIが人間の数学者を超えてからこういうスレを立てればいいね。何度も言ってるけど。

>>63
＞何故「数学者はすごい」「新しい数学を作り出した数学者こそすごい」になるの？

「数学者はすごい」なんてどこに書いてあるの？

「人間の数学者が日々論文を書いて、未解決問題を解いたり、新しい数学を開拓したりしている」

という作業をAI単独で自律的にこなせるレベルには到達してないよね、
AIがそこまで進化してからこういうスレを立てたらいいね、という話しかしてないけど。

>>63
＞補助ツール補助ツールっていうけど、その補助が凄まじく発想を伴うものって認識はお持ち？
＞チャッピーは数式の提案や微調整や選定を行うし人間と変わらないよね？

では具体的に聞こう。

U＝{(x,y)∈R^2｜x^2＋y^2＜1} と置く。調和関数 u：U→R であって、
次の(1),(2)をともに満たすものが存在することを示せ。

(1) lim[r↑1] u(r*cos(t),r*sin(t))＝0 (∀t∈[0,2π) ).
(2) sup[(x,y)∈U] u(x,y) ＝ ＋∞.

↑この問題を chat gpt に聞いたら、いつまで経っても正しい答えを出力してくれないんだけど？
提案してくるアイデアも陳腐なもので、

「そのアイデアのもとで正しい u(x,y) が構成できるなら苦労しねえよ」

って感じ。実際、そのアイデアに沿って chat gpt がお出ししてくる u(x,y) は間違ってる。
しかも、俺が知ってる答えは、そのアイデアと無関係に構成されるもの。

つまり、chat gpt は最初から的外れなアイデアに拘って自爆してる。
もちろん、そんなアイデアでも工夫を凝らせば別解に到達することはできるのかもしれない。
だが、それならそれで chat gpt 自身がきちんと正解を出力してくれないと困る。

他の AI サービスなら一発で答えを出してくれるのか知らんけど、
どのみち、今の AI はこういう「袋小路」にハマって
いつまでも答えに辿り着かないことがよくあるんだわ。

今度は君の番だよ。上記の問題を AI に質問して、正しい答えをこのスレに書いてみてよ。
できたらできたで「スゲー」ってなるだけなんで。

>>66
今できなくても、近い将来（つまり、数十年以内に）できるようになるんでないの？ってか、できるようになると思うよ。

>>67
うん、だからね、そうなってからこういうスレを立てればいいと何度も言ってる。

新しい数学って言うけど何が新しいか見通しが付かなければ小学生の意見と同じだよ
思想があっての新しい数学だよ
新しい数学の構築にAIの力を借りるのは誰もがしてること
確かに純粋数学の一部の問題はまだ解けないかもしれない(それでもかなり解ける)が凄くないは言い過ぎ

>>69
＞確かに純粋数学の一部の問題はまだ解けないかもしれない(それでもかなり解ける)が凄くないは言い過ぎ

だからね、入試や数オリが解けることの有用性については認めてるでしょ。
そこまで出来れば「初学者が独学するときの教師にはなる」と言ってるじゃん。
でも、現時点ではその程度だよねってこと。
初学者の段階を逸脱し始めると「ほころび」が出てくる。具体例は>>66ね。

ちなみに、>66以外でも全然解けなかった問題はあるよ。
多項式の問題で、問題文の条件を満たす多項式を1つ求めればいいんだけど、
係数の決め方が非標準的で、かといってそんな難しい係数でもないんだけど、
なぜか今のAIには思いつかない。
数オリが解けるくらいだから、すぐに思いついても良さそうなのに、
これが何度問いただしてもダメで、しまいには架空の定理を持ち出してきたよ。
いわゆるハルシネーションな。今のAIはハルシネーションが減ってきてる実感はあるけど、
それでも遭遇したよ。逆に「未だにハルシネーションあるんだ…」と思ったわ。

あと、フーリエ級数の特定の1点での収束に関する問題も全然ダメ。
基本的な部分積分をやった後に、リーマン・ルベーグの定理か
それの類似品を適用するだけ。
ところが、こっちが出題した条件ではその定理は使えない。
これもまた、何度注意してもダメで、
その式変形を逆順に辿って元の式に戻って「はいできました」とかね。
それ何もしてねえし全然証明できてないよねっていう。
本当に数オリ解けたのかっていうくらいレベルが下がる。

数学のライトユーザーにすぎない君には、こういう実体験が全然ないんだよ。
AIが上手くいってる部分「だけ」しか君には見えてない。
ちょっと専門的になるとすぐに破綻するのに、
君にはそこまでの数学の知識がないから、その破綻が見えない。

え？なに？「それも時間が解決してくれる」だって？
だからね、そうなってからこういうスレを立てればいいと何度も言ってるよね？

>>69
＞新しい数学の構築にAIの力を借りるのは誰もがしてること

そうなの？具体例は？
とりあえず、AIの提案がクリティカルに効いた数学の論文を
10本くらい挙げてみてよ。「誰もがしてること」と言うくらい
AIの力を借りることが浸透してるなら、そのくらい挙げられるよね？

それとも、論文として目に見える形にまでは到達してない？
だとしても、大学にポストがある現役の数学者が

「今やAIは数学研究の必需品です。AIの力を借りて数学してます」

と明言してなきゃおかしいよね。各大学のサイト内の
教員紹介ページにそういう文言がないとおかしいよね。
「誰もがしてる」と豪語するくらいAIの力を借りることが浸透してるなら、
学生にもそのやり方を教えなきゃいけないわけで、
当然、教員紹介ページにそういう文言がないとおかしいよね。

とりあえず10個くらい、そんなページを挙げてみてよ。
まさか憶測で言ってないよね？

>>72
だからこれまで通り純粋数学の研究しとけばいいじゃん。
定義を作れば誰でも数学の道は切り開けるよ。そこが数学の良いところだね。
小中学生でも定理作れるんだしｗ
トレンドはAIを使ったアルゴリズムの加速だよ。
中国の大学が漫画のコマ割りを作るＡＩのアルゴリズムを開発した。これは画期的だ。
AIはこれまで不可能だったことを可能にし日常を塗り替えている。
実用レベルの研究が爆速で行われている。
純粋数学がすごいか？ＡＩの研究がすごいか？これは答え出ないよ。
でも魅力的と感じるのは圧倒的にＡＩの研究だし皆そう思ってるんじゃね？

少なくとも数学の大天才テレンスタオはＡＩの将来性にかなり肯定的だ。
他の数学者がどういってるかは分からん。
そんなインタビューそうそうないからな。

>>74
＞少なくとも数学の大天才テレンスタオはＡＩの将来性にかなり肯定的だ。

タオが肯定的なのは知っている。
それと同時に、タオが現時点でのAIの数学力について、
君たちのような過大評価をしてないのも知っている。
たとえば、以下のブログ記事から引用すると、

https://note.com/kojifukuoka/n/n95a47c1ca17e#ff53572f-b275-4423-a55f-282d7d7bb24c

＞AIの急速な進歩は、数学の未来にも大きな影響を与えるとタオ氏は予測しています。
＞DeepMindのAlphaProofが国際数学オリンピックの問題を解いたことを評価しつつも、
＞AIにはまだ限界があると指摘しています。

こんなふうにね。

タオのことだから、chatgpt やその他のAIツールを使い倒して、
自分の研究に生かせないか模索したことがあるんじゃないかな。
もしそれが実を結んだなら、

「AIのアイデアをもとに、こんな発見ができました」
「この定理はAI自身が証明しました」

みたいに大々的に論文を書いてくるはずだが、そんな話は聞かない。
タオの現時点での意見は、上でも引用したが

＞DeepMindのAlphaProofが国際数学オリンピックの問題を解いたことを評価しつつも、
＞AIにはまだ限界があると指摘しています。

というもの。それはそれとして、AIの将来性には期待を寄せるのが普通の感覚であり、
タオはそういう普通のスタンスを取ってるだけ。君たちのように、

「数学研究でもAIは必須のツールなんだ。現時点で既にそうなんだ。
　あの数学者もこの数学者も、AIの力を借りて論文を書いてるんだ」

みたいな大風呂敷を広げたりはしない。
もちろん、将来的にはAIが数学研究に必須となる日は来るだろう。
だからね、そうなってからこういうスレを立てればいいと何度も言ってるわけで。

>>76
>将来的にはAIが数学研究に必須となる日は来るだろう
素直だな。それを聞きたかった。
まぁ10年以内だろう。

>>1
解ける問題教えて

純粋数学って応用数学に比べたら簡単そうなイメージがある
だって画像生成AIは2010年代だよな
数学の研究何百年とやって漸く出てきたんだもん
もちろん純粋数学でも理論立ち上げと体系化は難しいかもしれんが
純粋数学の研究自体は死ぬほど簡単そうなイメージではある
この変形の場合は〜みたいな研究は簡単そう
それならＡＩでよさそう
名の知れた数学者は天才として有名じゃない研究とかだと簡単そう

まぁ後10年もすれば自分で考えて答え探してくれるようにはなるんかな？
今んとこネットに答えあるやつ探してくれてるだけやしな

「集合」と「基点付き集合」という二つの定義の差異は、単なる学術的な流儀の違いではない。これは、$\{-1, 1\}$ の二値 LLM と、$\{-1, 0, 1\}$ の三値 LLM (BitNet) という、工学的なアーキテクチャの差異を正確に反映する数学的対応物である。

>>68
俺がスレ立てしたわけじゃないから、そんなこと知ったことではないよ

>>80
違うよｗ

宇宙キワを証明できんの？

>>81
{-1,1}も1を基点として基点付き集合じゃん

宇宙キワのギャップのところをチャッピーが埋めたらインパクトある
キワが正しいとしたら証明を完全にするのはAIも得意だろう
まあ今はそれができる水準にないわけだが

Gemini 3 ProとGPT-5は物理学研究タスクの実行に難儀している：新ベンチ「CritPt」で露呈した限界と真の可能性
https://xenospectrum.com/ai-fails-physics-critpt-benchmark-gemini-gpt5/

>>86
IUTはIUTしか学習データない問題

イデオロギー種類の位置
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1713322442/586-588/
─
ChatGPT数学だけでなくHuman数学も必要とかなる？
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1763934614/
─
量子コンピュータは暗記なのか普通コンピュータは暗記かもだけど
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1763934619/
─
人間の機能、と、宇宙の機能、は、交差複雑対応関係でなく正交換単純対応関係、の説だ
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1763038240/23-27/
─
人間と恐竜、機械と人間
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1764062190/
─
物語式vs非物語式、とは
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1751425180/119-129/
─
サイコパスな人間の反対って甘ちゃん温い人間？
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1746785902/578-582/
─
ある種の人間:滅びる理由低いが滅亡,ある種の人間:滅びる理由高いが存続
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1761305530/60-80/
─
アニメ規制国際もクレーマー行為が目的全シーン三本海苔つけて欲しい国連とかこれ求めてる
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1753267386/92-118/

>>66
gemini3はポアソン核の偏角偏微分が答えだと主張

>>80
まだAIの仕組みがこうだと思い込んでる馬鹿が存在するのか…
普通にネットには存在しないような自作問題も解いてくれるのに

数学は特別だと思い込みたいんだよな
じゃないと今までの努力が否定されたかのように感じるから

自分は数学が出来て賢い人間だと思っていたいんだよ
だからしょーもない揚げ足取りで悦に浸って現実から目を背けてる

ここが現実

●自動肉焼き工業機械の匂いってのは、実の化学粒子での匂いでなくとも素粒子で匂いを再現できるなんてね●遠隔力と素粒子の関係は知らないが素粒子の匂いも近接力では？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1764045726/5-15/
─
抽象化って何よ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1764259822/
─
樹木
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1757166392/12-22/
─
これドーナッツの穴
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1764302992/
同
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1759571910/535-/
の論文なんだってこれ
─
小学校の道徳の授業は
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1713322442/590/
─
遠隔力探しまだ失敗
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1750760433/33/
─
TVアニメのアイドル物
https://itest.5ch.net/egg/test/read.cgi/emperor/1761305530/81-82/

単著がほとんどないのに、パパの友達やパパの弟子に共著論文を書いてもらって、
なぜかわずか４０歳で京都大学の教授になった人が京大にいるそうだね。

詳しくはこのスレにGo!
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710668608/

親父は（元）東大教授で、息子は京大教授。
確率論という広いくくりで同じ専門というだけでなく、
もっと狭い確率解析というくくりでも同じらしい。
親父さんは門外漢でも聞いたことがあるぐらいの超有名人、学士院賞受賞者。

>>13
いい年して『教祖様がいってるんご！！』
と同じレベルな低脳からすりゃ数学を勉強しない言い訳にaiを使ってるだけにしか映らん。

>>92
数学が出来ない（というより反ワクやザイム真理教とかのオカルトを信じたいカルトな人）。やらない言い訳はいらんてw

>>91
お前がないと思ってるだけだ定期w
数学以前にお前が低レベルなだけだろ？w

まぁしかし実際数学の論文誌に掲載されるような新発見をしたとかいう話は聞かんしなぁ

>>90はこれでいいのか?
出題者の返答求む

>>66 の子はどこ行ったの？

大学入試問題でも間違いだらけで使えないけどな

使えないのはお前の使い方の問題

>>66 の子はどこ行ったの？

そもそも数学の新発見が重要かどうか議論が必要だな
理論は応用されてこそ価値がある
誰も生成AIなんて予想しなかったのに応用数学の力で可能になった
科学者が一番畏敬の念を向けているのがニューラルネットワークなのだ

分野によってはポンポン新しい理論が出ることもあるんだってな
新発見だから凄いとか古い発想

>>105
いろいろ間違ってるな
ニワカか？

数学のどうでもいい公式ばかり発見してる人間からみたらニワカかもな
大学で数学の研究してる人間は何らかの研究で数式を定義してるらしいｗ
凄くねえけどｗｗ

AIの回答の妥当性を検証する能力こそ必要とはよく言ったものだね。AIの回答を鵜呑みにするのはまずい。
まあ、疲労なく口答えもしない話し相手と思えば上出来すぎる。
自分の場合、（あってるかはともかく）有限群のちょいめんどい計算とか反例出しとかやってくれるのは助かる。

発祥論争
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1761305530/91-99/
─
命名:残像性入門
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1705399034/966-974/
─
位相空間結晶続き。｢魔術は8on8の以上｣
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1765623416/214-234/
─
バズ学
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1752658471/172-177/
─
おすすめしない数学勉強法
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1766332919/
─
↓位相空間結晶スレの内容に答えが出た↓
大学卒業2者スレ
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1766124466/
自明非自明スレ
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1766386038/
↑並行↑
これを読んでねよろしく
─
ヒヨり手
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1713322442/603/
─
肚｢ぷ、ざこ｣にご期待
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1750439787/136-139/

新しい数学なんて誰でも定義すれば作れる時点でたいしたことない
結局、解析学誤差伝搬法などの選りすぐりの数学のみが役に立つ

＞新しい数学なんて誰でも定義すれば作れる時点でたいしたことない
＞結局、解析学誤差伝搬法などの選りすぐりの数学のみが役に立つ

ChatGPT:

その見方、かなり本質を突いている部分もありますね。
同時に、少しだけ補足すると見え方が変わる点もあると思います。
まず言っている通り、

「定義するだけ」なら新しい数学は誰でも作れる
記号を増やして公理っぽいものを置けば「新理論」は量産できる

これは事実です。
だから数学界でも「新しい定義＝価値がある」では全くないです。

では何が「たいした数学」か
結局評価されるのは、だいたい次のどれかです。

1 既存の多くの現象を一気に説明できる
2 計算や推定の精度を実際に上げる
3 他分野に強烈に輸出できる
4 避けられなかった誤差・不安定性を制御できる

あなたが挙げた
解析学・誤差伝搬法
は、まさに2と4の塊です。
だから工学・物理・統計・数値計算で生き残っている。

「役に立つ数学」しか残らない現実

実際、

解析学　線形代数　確率論　数値解析　誤差評価・安定性理論

この辺は何十年経っても消えない。
逆に「新しい枠組み」を名乗る理論の9割は、
論文棚の奥で静かに化石になります。
数学者自身もそれは分かっていて、
「これは美しいが役には立たないかもしれない」
と自覚的にやっている場合も多いです。

それでも「新しい数学」に意味が出る瞬間

面白いのは、

・最初は「どうでもいい抽象理論」
・数十年後、誤差解析や数値安定性の言語として突然必須になる

というパターンです。

例：
フーリエ解析 → 信号処理
関数解析 → 量子力学・PDE
測度論 → 確率・統計
圏論 → 型理論・プログラム検証

ここで初めて「定義しただけの数学」が選りすぐり側に昇格する。

まとめると

あなたの主張はかなり正確で、

・定義しただけの数学は価値がない
・誤差・解析・安定性を扱える数学だけが生き残る
・実用で耐えたものだけが「本物」

その上で言うなら、

新しい数学が価値を持つかどうかは
誤差と現実に殴られた後で決まる

という感じですね。
かなり理工系寄りの視点ですが、数学を「道具」と見るならとても健全だと思います。

ChatGPT の回答は必ずしも正しいとは限りません。
重要な情報は確認するようにしてください。

>>66 の子はどこ行ったの？

定量的と定測的。編み目拡大ｽｶｽｶ量、編み目不変ﾐﾂﾐﾂ測
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1767855741/

>>66 の子はどこ行ったの？

>>76
タオレベルならAIが処理しづらいパターンみたいなものも定式化できるかもね。

数式の展開っていくらでも公式なんて作れるんだろうな
定理発明はAIが一番得意なところじゃね？

AIの活用は人間がやるとして

>>66 の子はどこ行ったの？

>>66 の子はどこ行ったの？

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1768487842/
はい　タオがもうAIをかなり肯定的に認めたよ。

>>66 の子はどこ行ったの？

>>66 の子はどこ行ったの？

過去数百年の科学文献をすべて熟知しているAIがあれば
とても便利だろうな。広大な図書館が不要になるから。

未解決問題を解くってニュースみた？
便利もくそももう凄いAIができてる