「名誉教授」のスレ 3

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人のタワゴト等を連ねるスレです

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734868468/

>>236
ご教示ありがとうございます
google検索すると 付録で ＜AI による概要＞がついてきます （＾＾

(google検索)
On the origin of the Jacobian conjecture
＜AI による概要＞
The Jacobian Conjecture, a famous unsolved math problem, was officially proposed by Ott-Heinrich Keller in 1939, concerning polynomial maps with a constant non-zero Jacobian determinant having polynomial inverses, but recent discoveries suggest L. Kraus published the exact statement as early as 1884, though his proof was flawed, highlighting early ideas about controlling polynomial dynamics at infinity, which remain central to the conjecture's difficulty today. 
Who proposed it? 
・Ott-Heinrich Keller (1939): Generally credited with formulating the conjecture in its modern form, asking if a polynomial map \(F:\mathbb{C}^{n}\rightarrow \mathbb{C}^{n}\) with a constant non-zero Jacobian determinant (e.g., \(\det (J_{F})=1\)) must have a polynomial inverse.
・L. Kraus (1884): Research in 2025 revealed Kraus addressed the same problem in an 1884 paper, anticipating key concepts but failing in the final step, which involved issues with "ramification at infinity," a core challenge in proving the conjecture. 
Key Concepts: 
・Jacobian: In vector calculus, the Jacobian matrix contains all first-order partial derivatives of a vector-valued function, and its determinant (the Jacobian determinant) measures how volumes change under the transformation.
・The Conjecture: If you have a polynomial function mapping a space to itself (e.g., \(\mathbb{C}^{2}\rightarrow \mathbb{C}^{2}\)), and the Jacobian determinant is always, say, 1 (a non-zero constant), then the function must be invertible, and its inverse must also be a polynomial.
・Why it's Hard: While simple to state, proving it is extremely difficult, with many failed attempts, especially for dimensions \(n\ge 2\). The difficulty often lies in understanding the behavior of these polynomial maps at infinity, a problem Kraus encountered over a century ago. 

つづく

つづき

In essence, Keller formalized the question in 1939, but the foundational ideas and even the precise statement appeared much earlier with Kraus, whose work foreshadowed the deep difficulties involved. 
（AI モードでさらに詳しく）

https://arxiv.org/abs/2512.23614
Algebraic Geometry
[Submitted on 29 Dec 2025]
On the origin of the Jacobian conjecture
Lázaro O. Rodríguez Díaz
The Jacobian conjecture is thought to have been proposed by O. H. Keller in 1939. However, we have found that the statement of the conjecture is precisely the main result of a paper published by L. Kraus in 1884. Although the final step of Kraus's proof is flawed, the ideas he introduced anticipated approaches to the problem that would only emerge more than a century later. Interestingly, the root of Kraus's error remains the principal obstacle to algebro-geometric approaches: controlling the ramification at infinity.
(引用終り)
以上

>>237 追加
下記も検索でヒットしていた
”Nagata, Masayosi”先生ね 懐かしいな

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E3%82%A2%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
ヤコビアン予想（英: Jacobian conjecture）とは多変数多項式に関する有名な問題である。これは1939年オット・ハインリヒ・ケラー（英語版）によって初めて提出された。これは、代数幾何における問いであって、その主張を述べるのに微分積分学をわずかに超える程度の知識だけを要するものの例として、シュリーラム・アビヤンカール（英語版）によって広く宣伝された。

ヤコビアン予想は膨大な証明が試みられては微妙な（些細で捉えにくい）誤りが判明してきたことで悪名高い。2018年現在これを証明したという尤もらしい主張はない。2変数の場合でさえ全ての努力に抵抗してきた。この予想が真であると信じるに足る説得的な理由は知られていないし、van den Essen (1997)によれば、変数が非常に多い場合にはこの予想は実際には偽であるという幾つかの疑いもある。ヤコビアン予想はスメイルの問題の16番にあたる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture
Jacobian conjecture

https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/server/api/core/bitstreams/9ef8e868-5526-4830-b19f-543c0af09e7c/content
Nagata, Masayosi. Two-dimensional Jacobian conjecture.
代数幾何学シンポジューム記録.1989: 153-172.

>>239
>これは、代数幾何における問いであって、その主張を述べるのに微分積分学をわずかに超える程度の知識だけを要するものの例として、シュリーラム・アビヤンカール（英語版）によって広く宣伝された。

へー
21世紀における フェルマー予想 相当なのかも 『ヤコビアン予想』（＾＾

永田先生の講演を聴いたあと
しばらくこれにハマった

大徳寺のボン

アファイン代数幾何の大家と言えばこの人

>>241
>永田先生の講演を聴いたあと
>しばらくこれにハマった

巡回ご苦労さまです
”ヤコビアン予想”>>239 ですね

まあ、こういうフェルマーに相当する
問題自体は 簡単で分かり易いが
現代数学でも解けていないという話は
面白いし あっても悪くない

というか、大体は フェルマーもそうだったが
問題が解けたとき 振り返ると 新しい理論ができて
その系として 解けているということが多いですね

”ヤコビアン予想”ね
どうなることやら・・（＾＾

Abhyankkarは永田先生のお別れ会にも来ていた

永田先生はバナナが好きだったと言っていた

>>243
検索：大学 数学者 アファイン代数幾何の大家
で、増田 哲也さん（旧2ｃｈ数学有名コテ）の名が・・
貼っておきますね（この分野における著名な「大家」の例）

(google検索)
大学 数学者 アファイン代数幾何の大家
＜AI による概要＞
アファイン代数幾何学の分野には、歴史的および現代的に多くの重要な数学者がいます。この分野は代数学（可換環論）と幾何学（トポロジー、微分幾何学）の境界に位置しており、多項式の零点の集合であるアファイン多様体の性質を研究します。
以下に、この分野における著名な「大家」の例を挙げます。
主要な数学者
・アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck): 20世紀最大の数学者の一人とみなされており、代数幾何学に「スキーム」という概念を導入し、アファイン幾何学を含む分野全体の基礎を抽象的に再構築しました。
・デイヴィッド・ハーツホーン (Robin Hartshorne): 現代代数幾何学の標準的な教科書 "Algebraic Geometry" の著者として非常に有名です。この本はアファイン代数幾何学から始まり、スキーム理論までを体系的にカバーしています。
・セルジュ・ラング (Serge Lang): 代数学全般にわたる多くの教科書を執筆しており、その中には代数幾何学やアファイン多様体に関するものも含まれます。
・オスカー・ザリスキ (Oscar Zariski): 20世紀前半の代数幾何学の主要人物で、特に可換環論的手法を代数幾何学に導入し、厳密な基礎を与えました。彼とアンドレ・ヴェイユによる研究は、グロタンディークの仕事の基礎を築きました。
日本の数学者
日本の数学者の中にも、アファイン代数幾何学や関連分野で顕著な業績を挙げた研究者がいます。
・広中 平祐（ひろなか へいすけ）: ハーバード大学名誉教授。代数多様体の特異点解消という極めて重要な問題を解決し、フィールズ賞を受賞しました。これはアファイン幾何学にも深く関わる業績です。
・飯高 茂（いいだか しげる）: 長年にわたり学習院大学などで代数幾何学の研究を主導し、特に代数多様体の分類理論において飯高次元という重要な不変量を導入しました。
・増田 哲也（ますだ てつや）、杉江 徹（すぎえ とおる）、藤田 隆夫（ふじた たかお）: これらの方々は、高次元アファイン空間の特徴づけやアファイン多様体上の群作用の研究において重要な貢献をしています。

これらの数学者たちは、アファイン代数多様体の構造を理解する上で不可欠な概念や理論を確立しました。
（AI モードでさらに詳しく）

つづく

つづき

＜Amazon.jp＞
AFFINE ALGEBRAIC GEOMETRY : 日比孝之, Takayuki Hibi
出版社からのコメント. アフィン代数幾何は代数幾何学の一つの研究分野であり、アメリカ合衆国数学会の Mathematical Reviews では、アフィン幾何学として分類されている。
￥11,000

アファイン空間の 代数的研究 - 関西学院大学リポジトリ

https://kwansei.repo.nii.ac.jp/record/25034/files/0000030571.pdf
関西学院大学リポジトリ PDF
杉江徹 著 — 代数多様体の構造について研究して. います。また、毎年9月と3月に、大. 阪梅田キャンパスにおいて国内外か. ら代数幾何学、可換環論の研究者を. 招いて、アフィン代数幾何 ...
1 ページ

https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000070202314/
KAKEN — 研究者をさがす | 増田 哲也 (70202314)
所属 (過去の研究課題情報に基づく)：筑波大学,大学院・数理物質科学研究科,准教授, 研究分野：代数学,大域解析学,代数学・幾何学,幾何学,知能情報学, キーワード：ホップ ...

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/41/3/41_3_208/_article/-char/ja/
Connesの巡回理論の周辺
増田哲也 著 · 1989 — 数学; /; 41 巻 (1989) 3 号; /; 書誌. Connesの巡回理論の周辺. 増田 哲也. 著者情報. 増田 哲也. 筑波大学数学系. 責任著者(Corresponding author).

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1475408893
増田芳雄が増田哲也にしたことは躾か虐待か決着を [無断転載 ...
itest.5ch.net[公式]2016/10/02(日)
つけましょう。 増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出さず、増田哲也が負担するように言いました。 増田哲也はこのことを ...
(引用終り)
以上

>>245-246

Abhyankkar先生はっておきますね
”バナナ”は、健康に良いと言われております　（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Shreeram_Shankar_Abhyankar
Shreeram Shankar Abhyankar (22 July 1930 – 2 November 2012)[1][2] was an Indian American mathematician known for his contributions to algebraic geometry. At the time of his death, he held the Marshall Distinguished Professor of Mathematics Chairman at Purdue University, and was also a professor of computer science and industrial engineering. He is known for Abhyankar's conjecture of finite group theory. His later research was in the area of computational and algorithmic algebraic geometry.

<写真>
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Abhyankar_Grothendieck.jpg/419px-Abhyankar_Grothendieck.jpg
Shreeram Abhyankar (right) with Alexander Grothendieck (left), Michael Artin in the background, at Montreal, Quebec, Canada in 1970.

コピ平の腕も落ちたな
長々と撒き散らしても>>243のセンセは出てきーへんやないか

>>250
>長々と撒き散らしても>>243のセンセは出てきーへんやないか

うむ
すまんな
　>>248より
AFFINE ALGEBRAIC GEOMETRY : 日比孝之, Takayuki Hibi
出版社からのコメント. アフィン代数幾何は代数幾何学の一つの研究分野であり、アメリカ合衆国数学会の Mathematical Reviews では、アフィン幾何学として分類されている。
(引用終り)

さて
１）日比 孝之先生：以前 御大に教えて貰ったが、名古屋の人で 多分名古屋の院試で落ちて 広大へ行って大成したという
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%AF%94%E5%AD%9D%E4%B9%8B
日比 孝之（ひび たかゆき、1956年12月15日- ）は、日本の数学者。大阪大学名誉教授。専門は代数学、特に計算可換代数と組合せ論。学位は理学博士（名古屋大学・1987年）。代数学賞受賞。
愛知県名古屋市生まれ。1975年名古屋市立向陽高等学校卒業。1981年名古屋大学理学部数学科卒業、1983年広島大学大学院修士課程修了、1985年広島大学大学院博士課程退学。理学博士（名古屋大学・1987年）。
1985年名古屋大学理学部助手・・

２）(google検索)
AFFINE ALGEBRAIC GEOMETRY wiki
＜AI による概要＞
Affine Algebraic Geometry studies geometric objects called affine varieties (sets of polynomial equation solutions in affine space), connecting them to commutative algebra via coordinate rings, where affine spaces like \(A^{n}\) are spectra of polynomial rings, forming the basis for more complex algebraic varieties (schemes) by gluing affine pieces together, focusing on polynomial rings and their properties (like being reduced) for understanding geometric structures and transformations.
 Key Concepts: 
・Affine Space (\(A^{n}\)): The standard Euclidean space \(k^{n}\) (over a field \(k\)), viewed as the set of points where polynomials in \(n\) variables vanish, https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%8E%E3%82%B9/ (Japanese Wikipedia)
・Affine Variety: A subset of affine space defined by the common zeros of a set of polynomials, https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%8E%E3%82%B9/ (Japanese Wikipedia).
・Coordinate Ring: For an affine variety \(X\), its coordinate ring \(k[X]\) is the ring of regular functions on \(X\), https://www.youtube.com/watch?v=OJS_bj_GNXo (YouTube).
・Schemes: A generalization where affine varieties are "local charts" glued together to form more general algebraic varieties, https://en.wikipedia.org/wiki/Scheme_(mathematics) (Wikipedia).
・Affine Transformation: A map that preserves the "straightness" of lines (linear transformation + translation), https://personal.math.ubc.ca/~cass/courses/m309-03a/a1/olafson/affine_fuctions.htm (UBC). 

つづく

つづき

Core Idea:
・Affine algebraic geometry establishes a deep duality: geometric properties of affine varieties (like points and functions) correspond to algebraic properties of their coordinate rings (like ideals and ring homomorphisms). This allows abstract algebraic tools to solve geometric problems, https://publications.mfo.de/bitstream/handle/mfo/2987/OWR_2007_01.pdf?sequence=1&isAllowed=y (MFO). 
Relation to Other Fields: 
・Commutative Algebra: The foundation, focusing on polynomial rings, ideals, and their structures (e.g., radical ideals for reduced rings).
・Algebraic Geometry (General): Affine varieties are the basic building blocks for all algebraic varieties.
・Differential Geometry: Affine differential geometry studies geometric properties invariant under affine transformations, like tangent spaces. 

https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_variety
Affine geometry Wikipedia
In mathematics, affine geometry is what remains of Euclidean geometry when ignoring the metric notions of distance and angle. In affine geometry, one uses ...

https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_variety
Affine variety Wikipedia
In algebraic geometry, an affine variety or affine algebraic variety is a certain kind of algebraic variety that can be described as a subset of an affine space ...

https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_geometry
Algebraic geometry Wikipedia
Algebraic geometry is a branch of mathematics which uses abstract algebraic techniques, mainly from commutative algebra, to solve geometrical problems.
(引用終り)
以上

>>243のセンセはまだね
もういいから諦めな

増田芳雄の喪主は哲也が務めたのか？

>>254
>増田芳雄の喪主は哲也が務めたのか？

詳しくは不明だが
（そもそも 増田芳雄氏の命日さえしらない）
”猫”さんこと 増田 哲也氏は
おやじさんが亡くなったあとも しばらく2ch(当時)に居たと思う
しばらくして、出没しなくなったよう（正確ではないが）

>>253
>>>243のセンセはまだね

しらんな
だれのこと？
”>>243のセンセ”の数学的定義を述べよｗｗｗ　（＾＾

宮西

アフィン代数幾何の増田は
宮西の弟子だと思う

宮西・増田・Gurjarが
Oberwolfachで共同研究していた

>>256-258
>アフィン代数幾何の増田は
>宮西の弟子だと思う

宮西 正宜先生か
名前しか分りません 残念ですが
”代数幾何学における重要な未解決問題 Jacobian Conjecture を長年研究している”か
なるほどね

なお、下記 群論と組合せ数学 1992年6月 の目次で
”20. Conder Combinatorial background of paragroups 一一一176
北大・理 日比孝之(Takayuki Hibi)
筑波大・数学系 飯寄信保(Nobu。Iiyori)
北大・理 伊藤豊治(Toyoharu Itoh)
筑波大・数学系 増田哲也(Tetsuya Masuda)”
がヒットしたので 貼っておきます
（内容が アフィン代数幾何か否か不明）
日比孝之先生−増田哲也の結びつきが意外でした

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%AE%E8%A5%BF%E6%AD%A3%E5%AE%9C
宮西 正宜（みやにし まさよし、1940年9月14日[1] - ）は、日本の数学者。専門は、代数幾何学・可換環論。学位は、理学博士（京都大学）。大阪大学名誉教授。2019年瑞宝中綬章受章。滋賀県出身[1]。
略歴
京都大学理学部数学科卒業。
長年大阪大学教授を務め、2003年に退官し、名誉教授。2003年から関西学院大学教授を務め、2009年に定年退職、数理科学研究センター客員研究員となる[2]。代数幾何学における重要な未解決問題 Jacobian Conjecture を長年研究している。
僧侶だけあって物事に厳しい一面ももつ。しかし、本人曰く実際は親が僧侶であり本人は僧侶ではないと、このことを否認している。高校の教科書の作成にも携わっている。
2019年春の叙勲で瑞宝中綬章を受章[3][4]。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0794-00.pdf
解析研究所翻録794
群論と組合せ数学 1992年6月
（目次のPDFで本文は別らしい）
20. Combinatorial background of paragroups 一一一176
北大・理 日比孝之(Takayuki Hibi)
筑波大・数学系 飯寄信保(Nobu。Iiyori)
北大・理 伊藤豊治(Toyoharu Itoh)
筑波大・数学系 増田哲也(Tetsuya Masuda)

哲也と佳代を混同した偽情報を貼りまくるコピ平
エー加減にセー

永田・宮西・丸山はまだ読まれているだろうか

Automorphisms in Birational and Affine Geometry, 327--361, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Springer, 2014

↑
Gurjar, Masuda, Miyanishi

C^nのアファイン変形の剛性は知られているはず

n=1の場合は西野の剛性がある

代数敵なら全空間のアファイン性を仮定しなくてもよいはず

訂正
代数敵ーー＞代数的

>>262-263
ご苦労さまです
下記ですね

(参考)
https://toc.library.ethz.ch/objects/pdf03/e01_978-3-319-05680-7_01.pdf
Automorphisms in Birational and Affine Geometry: Levico Terme, Italy, October 2012 (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 79)
by Ivan Cheltsov (Editor), Ciro Ciliberto (Editor), Hubert Flenner (Editor), James McKernan (Editor),

P327
Deformations of A1-Fibrations
Rajendra V. Gurjar, Kayo Masuda, and Masayoshi Miyanishi

https://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~kayo/publications/index.html
Masuda Laboratory 増田研究室
Deformations of $\mathbb{A}^1$-fibrations
R.V. Gurjar, K. Masuda, M. Miyanishi
Automorphisms in Birational and Affine Geometry, 327--361, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Springer, 2014
Download https://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~kayo/cmn/papers/lnd_def_final_02.pdf

https://researchmap.jp/read0014401
宮西 正宜
ミヤニシ マサヨシ (Masayoshi Miyanishi)
論文 30
Deformations of A1-Fibrations
Rajendra V. Gurjar, Kayo Masuda, Masayoshi Miyanishi
Springer Proceedings in Mathematics and Statistics 79 327-361 2014年 査読有り
https://researchmap.jp/read0014401/published_papers/41364866
2014年
Deformations of A1-Fibrations
Springer Proceedings in Mathematics and Statistics
Rajendra V. Gurjar
Kayo Masuda
Masayoshi Miyanishi
リンク情報
DOIhttps://doi.org/10.1007/978-3-319-05681-4_19

generic triviality

>>268
メモ
https://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~kayo/research/index.html
Masuda Laboratory 増田研究室
アフィン代数幾何学とは
（複素）アフィン空間を代数的，幾何的両面から研究する学問です．ｎ次元アフィン空間は，その各点がｎ個の座標の組で表される空間です． １次元なら直線，２次元なら平面となります．代数の言葉でいうと，（複素数係数の）多項式環（１次元なら１変数多項式環，２次元なら２変数多項式環）の研究をする学問です． こんなsimpleな空間の何を研究するのか、と思われる方もいるかもしれません．しかし，１次元の場合はともかく，３次元以上のアフィン空間についてはほとんどわかっていないといってもいいくらいなのです． たとえば，２次元の場合を考えてみましょう． ここにある代数曲面Xがあって，smooth, かつ可縮であったとしましょう． さてXはアフィン平面といえるでしょうか？この問いに答えるには，smooth （あるいは可縮）な曲面の性質（分類）を知っていなければなりません． このような２次元アフィン曲面の特徴づけが得られたのは，１９８０年代後半，宮西正宜‐杉江徹，飯高茂, 藤田隆夫といった方々の結果によってでした． ３次元アフィン空間の特徴づけについては，現在いくつか知られているもののまだ十分とはいえません．４次元以上のアフィン空間については，まだまったくです．

私は，群の作用という観点からアフィン代数多様体の研究をしています． たとえば，アフィン平面ならば　その上に加法群（複素数全体を足し算でもって群と考えたもの）が２方向に（たとえばｘ軸方向とｙ軸方向に）作用できます．もし，ある与えられた曲面上にどうやっても１方向にしか加法群の作用が入らないならば，それはアフィン平面とは違うと判定できます． このような手法を主に用いてアフィン代数多様体の研究をしています．

著書
複素数への招待
宮西　正宜、増田　佳代
日本評論社, 1989, pp 185.

Affine Algebraic Geometry
K. Masuda, H. Kojima, T. Kishimoto eds.
World Scientific Publ., 2013, pp 330 + xx

>>270
アフィンとは？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%B3
アフィン
アフィン[注釈 1]（アファイン[注釈 2]）
・アフィン幾何学，平行な直線によって特徴づけられる幾何学
・アフィン空間，ユークリッド空間のアフィン幾何学的な性質を一般化する抽象的構造
・アフィン写像，直線の間の平行関係を保つ変換
・アフィンスキーム，可換環の素イデアルのスペクトル
・アフィン接続，可微分多様体の接束上の接続
・アフィン微分幾何学（英語版），特別なアフィン群の作用の下での微分不変量を研究する幾何学
・アフィン表現（英語版），値がアフィン空間の自己同型である連続群準同型

注釈
1^ 語尾を除けばドイツ語あるいはフランス語読みに近い発音である。かつては両言語の数学書あるいは論文も多かったため。
2^ この表記は英語読みの英語発音: [əˈfaɪn]に近い発音である。用語自体は、1748年オイラーによりラテン語から数学に導入された。

https://en.wikipedia.org/wiki/Affine
Affine
Affine may describe any of various topics concerned with connections or affinities.
It may refer to:
Affine, a relative by marriage in law and anthropology
略す

>>271 補足
(google検索)
Affine 語源
AI による概要
「アフィン (affine)」の語源は、ラテン語で「類似」「関連」を意味する affinis (アッフィニス) に由来しており、数学の「アフィン変換」や「アフィン空間」などで使われる言葉で、原点や距離の概念を取り除いた「類似した」「関連した」構造や変換を指します。
・ラテン語: affinis (類似、関連)
・意味: 「関連のある」「隣接する」といった意味合いを持つ。
・数学での用法:
　・アフィン変換: 図形を平行移動、拡大縮小、回転、せん断（スキュー）させる変換で、原点を通る必要がない。
　・アフィン空間: 原点や長さの概念を抽象化した空間で、ベクトル空間から原点を取り除いたもの。
このように、「類似」「関連」という語源から、数学的な構造や変換において「原点に依存しない」「関連性のある」性質を持つものに「アフィン」という言葉が使われています。

https://tentan.jp/word/affine
天才英単語
affine ad 関係がある
目次
affineの説明
affineの基本例文
affineの意味と概念
affineの覚え方：語源
affineの類語・関連語
affineのいろいろな使用例

affineという単語は「アフィン」や「線形変換」を意味します。数学やコンピュータサイエンスの分野で使用されることが多く、特に幾何学や代数の領域で重要な概念となります。affine変換は点や図形を平行移動、回転、拡大縮小する際に用いられます。そのため、座標系の中での位置関係を保持しつつ、図形を変形することが可能です。

affineには、特に数学的な文脈での使用が見られます。例えば、affine空間は平行性が保たれた空間を指し、この中での点やベクトルのやり取りは直感的に理解しやすいものです。また、affine関数は一次関数の形式を持ち、性質を持ち合わせています。このように、affineという用語は単なる変換に留まらず、抽象的な数学的概念を含む深い意味を持っています。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12190495607
chiebukuro.yahoo
boo********さん
2018/5/17
代数幾何学ででてくる「アフィン」という単語の由来は何ですか？

ベストアンサー
TTさん
2018/5/17
Wiki
https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_geometry
によれば、Eulerが初めて「affine」を使ったらしいです。
自分では文献を調べていないのでわかりません。
TTさん
2018/5/17 ここ
http://jeff560.tripod.com/a.html
に色々な単語の由来があります

>>272 追加

”affineの覚え方：語源”
https://tentan.jp/word/affine
天才英単語
affine ad 関係がある

affineの覚え方：語源
affineの語源は、ラテン語の「affinis」に由来します。この単語は「関連している」「隣接している」という意味を持っています。「affinis」は「ad-（〜に向かって）」と「fingere（形作る）」という２つの要素から成り立っています。このため、affineは「他のものと関連付けられた形状」や「変形すること」に関連する概念として使われるようになりました。数学においては、特にアフィン空間やアフィン変換という用語で、平行性や比率を保ったままの変換を指す際に使われます。ここから、affineという言葉は、形や位置を変えながらも、基本的な構造を維持することに焦点を当てた意味合いを持つようになりました。
※単語の語源には諸説あります。 暗記のヒントとしてご活用いただき、複数の情報源を併せてご確認ください。

C^nの既約なコンパクト化の分類は
多分未解決

>>272
>https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_geometry
>によれば、Eulerが初めて「affine」を使ったらしいです。

下記か

https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_geometry
Affine geometry
In mathematics, affine geometry is what remains of Euclidean geometry when ignoring (mathematicians often say "forgetting"[1][2]) the metric notions of distance and angle.
(google訳)
歴史
1748年、レオンハルト・オイラーは著書『無限解析入門』 （第2巻第18章）において、アフィン[ 4 ] [ 5 ]（ラテン語の affinis 「関連する」に由来）という用語を導入した。1827年、アウグスト・メビウスは著書『重心計算』（第3章） においてアフィン幾何学について論じた。

フェリックス・クラインによるエアランゲン計画の後、アフィン幾何学はユークリッド幾何学の一般化として認識されました。[ 6 ]

1918年、ヘルマン・ワイルは著書『空間・時間・物質』の中でアフィン幾何学に言及しました。彼は数理物理学の発展の初期段階において、アフィン幾何学を用いてベクトルの加法と減算を導入しました[ 7 ]。後にE.T.ウィテカーは次のように記しています: [ 8 ]

ワイル幾何学は、アフィン幾何学の中で初めて詳細に解明された幾何学として歴史的に興味深い。ワイル幾何学は、四次元時空における光信号の世界線を用いた特殊な平行移動に基づいている。これらの世界線の短い要素はヌルベクトルと呼ばれる。この場合、問題の平行移動は、ある点における任意のヌルベクトルを、隣接する点におけるヌルベクトルの位置に移動させるようなものである。

Andersen-Lempertの定理は
affine geometryにおける
Jonquier型定理の
SCV版

>>274
>C^nの既約なコンパクト化の分類は
>多分未解決

巡回ありがとうございます
むずい
数学用語が分らない・・が

4次元ユークリッド R^4 および その関連多様体 が、かなり特殊らしいです（下記）
関連しているかも（妄想）

松本幸夫先生の 2025/01/14 講演原稿が見つかったので貼っておきます
松本幸夫先生の話は、大変興味深く面白い　（＾＾

(参考)
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/22/matsumoto.pdf
ポアンカレ予想の現状とこれから
松本幸夫　（学習院大客員研究員/東大名誉教授）
国立大学法人 奈良女子大学
2025/01/14 — 4 いま気になっている 4 次元関係の問題. 「滑らかさを考慮した」4 次元ポアンカレ予想． 滑らかな 4 次元多様体 M が 4 次元球面と同じホモトピー型を ...
18 ページ
1 はじめに
はじめにちょっとお断りをしておきたいのですが・・・講演の題名を考えた時点ではやや勢い込みまして，講演するまでには，滑らかな4次元多様体について何か結果が出せると思っていたのですが，思うように行きませんでした．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3
ポアンカレ予想
ポアンカレ予想は各次元で3種類（位相、PL、微分）があり、かなり解けているが「4次元微分ポアンカレ予想」「4次元PLポアンカレ予想」「高次元微分ポアンカレ予想の残り少し」は未解決である。これらは非常に重要な問題である[5][6][7]。

https://www.reddit.com/r/math/comments/e32rgu/smooth_4d_poincare_conjecture/?tl=ja
reddit6年前
funky_potato
滑らかな4次元ポアンカレ予想
ポアンカレ予想は、スムーズなカテゴリーにおいて次元4ではまだ未解決です。これは、S4が唯一の滑らかな構造を持つことと同等です。この問題はどうやら広く未解決のままのようです。本日投稿された論文 https://arxiv.org/abs/1911.11904 は、これを解決することを主張しています。ここにいる誰かが（12ページの）論文を読んで正しいかどうか確認しましたか？

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H27-yokota.pdf
ポアンカレ予想とリッチフロー - RIMS, Kyoto University
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University
4 次元ポアンカレ予想，つまり「4 次元球面にホモトピー同値な 4 次元閉多様体は 4. 次元球面に同相である」ことは M. Freedman (1982) により証明されているため，問. 題 37 ...
16 ページ

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/35/1/35_1_1/_article/-char/ja/
Freedmanによる4次元Poincaré予想の解決について
J-Stage
上正明 著 · 1983 — Freedmanによる4次元Poincaré予想の解決について. 上 正明, 久我 健一 ... [16] 加藤十吉'ポアンカレ予想の周辺'数学,第31巻(1979), 289-316. [17] ...
関連する

>>276
むずいっす
とりあえず
theory Andersen-Lempert
検索だけ　（＾＾

(google検索)
theory Andersen-Lempert wiki
結果
https://arxiv.org/abs/2111.08802
The first thirty years of Andersen-Lempert theory
F Forstneric 著 · 2021 · 被引用数: 30 — In this paper we expose the impact of the fundamental discovery, made by Erik Andersén and László Lempert in 1992, that the group generated by shears is dense.
[PDF] The First Thirty Years of Andersén-Lempert Theory
In this paper we expose the impact of the fundamental discovery, made by Erik Andersen and László Lempert in 1992, that the group generated by shears is ...

https://arxiv.org/abs/1003.3434
On the present state of the Andersen-Lempert theory
S Kaliman 著 · 2010 · 被引用数: 43 — In this survey of the Andersen-Lempert theory we present the state of the art in the study of the density property.

岡の原理の勉強会の講演で
詳しい話が聴けた

先月の九大

>>279-280
>岡の原理の勉強会の講演で
>詳しい話が聴けた
>先月の九大

巡回ありがとうございます
下記の”日下部 佑太 (九州大学)
岡多様体論の現状と未来 板書ノート”
ですね

写経のまねごとをば　（＾＾

(google検索)
岡潔 岡の原理 講演 12月 九州大学
結果
https://masataka123.github.io/Oka_manifold_2025/
岡多様体の勉強会
View on GitHub
日時: 2025年12月17日（水）午前 – 18日（木）午後
場所: 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 D-625
2025年12月17日（水）9:30–11:30
https://masataka123.github.io/Oka_manifold_2025/material/kusakabe.pdf
日下部 佑太 (九州大学)
岡多様体論の現状と未来 板書ノート
P1
岡の原理 1939：複素解析における h-principle
→Gromov1989：楕円性から重要な仕事をした
Larusson '04：モデル圏の観点から岡の原理を研究
P3
Forstericの岡の原理 '06, '09 X：岡(POPAI)
略す

P4
Q q-complete 上の岡の原理？
略す

P5
Gromovの岡の原理 1989 Gromov的 （略）

P6
鈴木 Gromovの岡の原理→Forster 予想の部分的解決 Stein X^n ←→C^N 最良次元

P7
Q 　pshの岡の原理

google AI さん どこまで信用できるか?
裏はとっていないが 貼りますね（>>94-95もご参照）

(google検索)
岡潔 岡の原理とは？
AI による概要
「岡の原理」とは、主に数学における「ホモトピー原理（位相的な障害しか存在しない）」を指し、多変数複素関数論の難問解決に繋がった原理です
数学における「岡の原理」
・意味: ある解析的な問題（多変数複素関数論など）において、位相的な問題（空間の形やつながり）だけが本質的な障害であり、局所的な性質が全体に影響する「解析的」な障害は（適切な条件下で）存在しない、とする考え方です。
・具体例: 「Stein多様体（シュタイン多様体）」と呼ばれる空間では、位相的な問題だけを考えればよく、解析的な問題は解消される、という内容で、世界的な難問解決に貢献しました。
・発展: 岡潔が「不定域イデアル」を用いて構築した理論を、ジャン・カルタンが「層の理論（層のコホモロジー）」として体系化し、世界に広めました。

https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
ENCOUNTERwithMATHEMATICS 中央大学
https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm55.pdf
第55回　多変数複素解析　岡の原理--誕生から最近の発展まで-- 2011年2月21日
岡理論とその背景
大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
岡潔による上空移行の原理に始まりレビ問題（ハルトークスの逆問題）の解決に至る理論を概観しながら、そのアイディアの背景となったポアンカレ以来の思想、特にファイバー束の導入やモース理論の誕生に至る解析学におけるトポロジー的手法の発達について、手近な資料をもとにまとめてみる。
参考文献
[1] Behnke, H. and Thullen, P., Theorie der Funktionen mehrerer komplexer
Veranderlichen, (German) Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band
51. Zweite, erweiterte Au
age. Herausgegeben von R. Remmert. Unter Mitarbeit von
W. Barth, O.Forster, H. Holmann, W. Kaup, H. Kerner, H.-J. Reiffen, G. Schejaund
K. Spallek. Springer-Verlag, Berlin-New York 1970 xvi+225 pp.
[2] Cartan, H., Sur les fonctions de deux variables complexes, Bulletin des Sci. Math. 54
(1930), 99-116.
[3] Cartan, H. and Thullen, P., Zur Theorie des Singularitaten der Funktionen mehrerer
komplexen Veranderlichen, Math. Ann. 106 (1932), 617-647.
略す

岡の原理とその一般化および精密化
大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
岡の原理はセールによって名付けられて以来、グラウエルトらによってベクトル束へと一般化され、フォルスターらによって完全交差多様体への応用に適した形に精密化された。これらの結果を概観し、未解決問題をいくつか紹介する。
参考文献
略す

２月に入ってから岡原理のサーベイを読む予定

>>283
巡回ありがとうございます

>２月に入ってから岡原理のサーベイを読む予定

なるほど >>283のgoogle AI さん は
だいたい正しいということかな　（＾＾

Forstnericの

まずは本から

>>285
>Forstnericの

巡回ありがとうございます
ふむ
このスレの検索 Forstneric
で >>278

https://arxiv.org/abs/2111.08802
The first thirty years of Andersen-Lempert theory
F Forstneric 著 · 2021 · 被引用数: 30 — In this paper we expose the impact of the fundamental discovery, made by Erik Andersén and László Lempert in 1992, that the group generated by shears is dense.
[PDF] The First Thirty Years of Andersén-Lempert Theory
In this paper we expose the impact of the fundamental discovery, made by Erik Andersen and László Lempert in 1992, that the group generated by shears is ...

ヒットか
　（＾＾

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>>285-286
寡聞にして Forstneric は、えら〜い数学者か？
下記ですね ぇ（＾＾

(google検索)
F Forstneric math wiki
<AI による概要>
"F Forstneric" refers to Franc Forstnerič, a prominent Slovenian mathematician and Professor at the University of Ljubljana specializing in several complex variables and geometry.
Key Information
Full Name: Franc Forstnerič
Nationality: Slovenian
Primary Field: Complex Analysis in several variables and Holomorphic Geometry
Affiliation: Professor of Mathematics at the University of Ljubljana, and the current Academy Secretary General of the Slovenian Academy of Sciences and Arts (SASA).
Key Contributions: He is known for his significant contributions to the modern extensions of the Oka-Grauert principle, a major result relating existence theorems for holomorphic maps to homotopy theory. He introduced the class of "Oka manifolds" in 2009, which are fundamental in this theory.
Publications: He is the author of the monograph Stein Manifolds and Holomorphic Mappings (Springer, 2nd ed. 2017).
Awards & Recognition: His accolades include the Stefan Bergman Prize from the American Mathematical Society (AMS) in 2019 and a 5-year ERC Advanced Grant from the European Union in 2022. He was an invited plenary speaker at the 8th European Congress of Mathematicians (ECM) in 2021.
For more details on his work, you can visit
his official Univerza v Ljubljani user page https://users.fmf.uni-lj.si/forstneric/
or his profile on nLab.

https://de.wikipedia.org/wiki/Franc_Forstneri%C4%8D
Franc Forstnerič
(google訳)
フランク・フォルストナーリッチ（1958年5月1日）は、スロベニアの数学者であり、リュブリャナ大学の教授である。専門は多変数複素解析と幾何学である

彼はまた、1989年にミハイル・レオニドヴィチ・グロモフによって開始されたオカ-グラウエルト原理の現代的な拡​​張にも取り組んだ。[ 3 ]当初、彼は博士課程の学生であるヤスナ・プレゼリと共同研究を行っていた。この文脈において、2009年に[ 4 ] [ 5 ]いわゆるオカ多様体と呼ばれる新しいクラスを導入した。これは、ホモトピー理論的に正確な意味でスタイン多様体の双対であり、双曲型多様体に対応するものである。彼は2011年にこのテーマに関するモノグラフを出版した。また、スタイン多様体およびスタイン空間上の非臨界正則関数を構築した

2012年以降、彼はユークリッド空間における極小曲面の理論に注力した。グラナダ大学のアントニオ・アラルコンとフランシスコ・J・ロペスと共同研究を行い、特に極小曲面の近似理論とホモトピー理論に着目した。この研究において、彼らは極小曲面に関するカラビ＝ヤウ問題にも大きな進展をもたらした。彼らは、有限種数で境界曲線が可算数個以下のすべてのリーマン面が、境界付き完全極小曲面の構造に従うことを示した
{R}^{3}ジョルダン曲線境界を持つ。ユークリッド空間に加えて、この手法は正則接触幾何学にも応用された

>>289 補足

https://users.fmf.uni-lj.si/forstneric/
prof. dr. Franc Forstnerič
より
抜粋

https://www.sazu.si/events/693976ac2ab0d59a63a67e53
Fifty years of the Seminar for Complex Analysis, Slovenian Academy of Sciences and Arts, Ljubljana, 9.12.2025. YouTube

＜動画 主に英語＞
https://youtu.be/tbgBAeL1p3M?t=1
50-letnica seminarja za kompleksno analizo 🔴 V živo
SAZU Slovenia
2025/12/09

＜ ICM 2026 Invited speaker in section Analysis か 若いね＞
Invited speaker in section Analysis at the International Congress of Mathematicians ICM 2026 Philadelphia, USA, 23-30 July 2026. DMFA Slovenije

Edgar Lee Stoutの弟子
従ってFornaessのacademic brother

Seattle
ワシントン州

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2018年のサーベイ論文をプリントアウトした

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単著がほとんどないのに、パパの友達や弟子に共著論文を書いてもらって、
なぜかわずか４０歳で京都大学の教授になった人が京大にいるそうだね。

詳しくはこのスレにGo!
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710668608/

親父は（元）東大教授で、息子は京大教授。
確率論という広いくくりで同じ専門というだけでなく、
もっと狭い確率解析というくくりでも同じらしい。
親父さんは門外漢でも聞いたことがあるぐらいの超有名人、学士院賞受賞者。

京大数学科では、これまで学生（や若い人）にたいして、
「数学者になりたきゃ自力で頑張れ！他人に頼るな！」
みたいなことをさんざん言って来たのに、これですか？
最低限の一貫性すらないのか？　巨大な裏切り行為だ。

三井住友FG
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選挙結果が出るまでに
第４講を仕上げる

シリアでイスラム国の拠点を攻撃

>>145 追加メモ
(google検索)
what is a long C^2 without holomorphic functions

(AI による概要)
A "long C^2 without holomorphic functions" is a complex manifold, built from copies of the complex plane (C^2), that looks globally like C^2 (exhausted by biholomorphic copies of C^2) but, unlike the standard C^2, contains no non-constant holomorphic functions or even plurisubharmonic functions, challenging intuition from single-variable complex analysis where C) always has many such functions. These exotic structures, constructed using Fatou-Bieberbach maps (bijective maps from C^n) to a proper subset) and Andersén-Lempert theory, are non-trivial examples in complex geometry, answering long-standing questions about the behavior of C^n) for (n>1). 
Key Concepts Explained: 
・Complex Manifold: A space that locally looks like C^n) (complex Euclidean space), allowing for complex analysis.
・Long C^n: A complex manifold X that is the union of an increasing sequence of domains, each biholomorphic (complex-analytically equivalent) to C^n).
・Holomorphic Function: A complex-valued function that is complex differentiable in a neighborhood of every point (analogous to analytic functions in calculus).
・Plurisubharmonic Function: A generalization of subharmonic functions to several complex variables, crucial for understanding geometric properties.Fatou-Bieberbach (FB) Map: A biholomorphic map from C^n) to a proper, dense subset of C^n). These maps are key to building long C^n). 

Why They're Special: 
1.Counterintuitive Behavior: In one complex variable, C) is full of non-constant holomorphic functions (e.g., z, e^z). In C^2 (and higher), these "long C^n)" constructions show that even if a manifold looks like C^n) globally (via FB maps), it can lack basic functions that are usually present, making them non-Stein manifolds.
2.Biholomorphic Invariants: These examples help define new invariants (like stable/strongly stable cores) that distinguish different long C^n) structures, showing there's a vast zoo of non-equivalent C^n)-like spaces. 

In essence, a long C^2 without holomorphic functions is a sophisticated geometric object built from C^2 building blocks that "stretches" infinitely but loses the analytic richness (like non-constant holomorphic functions) expected from standard complex spaces. 

つづく

(google訳)
「正則関数を含まない長い C^2」とは、複素平面 (C^2) のコピーから構成される複素多様体であり、大域的には C^2 に類似している（C^2 の双正則コピーで網羅されている）ものの、標準的な C^2 とは異なり、非定数正則関数や多重劣調和関数さえも含まない。これは、C) が常にそのような関数を多数持つ単変数複素解析からの直感を揺るがす。ファトゥ＝ビーベルバッハ写像（C^n) から真部分集合への全単射写像）とアンダーセン＝レンペルト理論を用いて構築されたこれらの特異な構造は、複素幾何学における非自明な例であり、(n>1) に対する C^n) の挙動に関する長年の疑問に答えるものである。
主要な概念の説明：
・複素多様体：局所的には C^n)（複素ユークリッド空間）に類似し、複素解析を可能にする空間。
・長C^n: 複素多様体Xは、C^n)と双正則（複素解析的に同値）な領域の漸化列の和集合である。
・正則関数: 任意の点の近傍において複素微分可能な複素数値関数（微積分における解析関数に類似）。
・多項式劣調和関数: 劣調和関数を複数の複素変数に一般化したもの。幾何学的性質を理解する上で重要である。ファトー・ビーバーバッハ（FB）写像: C^n)からC^n)の真稠密部分集合への双正則写像。これらの写像は長C^n)を構築する上で鍵となる。

​​なぜ特別なのか:
1. 直感に反する動作: 1つの複素変数において、C)は非定数正則関数（例: z、e^z）で満たされる。 C^2（および高次元）において、これらの「長いC^n)」構成は、多様体が大域的には（FB写像を介して）C^n)に似ているように見えても、通常存在する基本関数を欠き、非スタイン多様体となる可能性があることを示しています。
2.双正則不変量：これらの例は、異なる長いC^n)構造を区別する新しい不変量（安定コア／強安定コアなど）を定義するのに役立ち、非同値なC^n)型空間が広大に存在することを示しています。

本質的に、正則関数を持たない長いC^2は、C^2の構成要素から構築された洗練された幾何学的オブジェクトであり、無限に「伸びる」一方で、標準的な複素空間に期待される解析的豊かさ（非定数正則関数など）は失われています。
(引用終り)
以上

すべて岡多様体である

Ohsawa–Takegoshi L2 extension theorem grokipedia

grokipediaの項目は まだないようですが・・・
”One of the deepest result in complex analysis is the following Ohsawa-Takegoshi Extension Theorem.”か
へー そうなんや・・　（＾＾

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~x10001c/W201307Nagoya.html
Young Mathematician Workshop on Several Complex Variables 2013
Updated on October 4th, 2013

Lectures
Bo-Yong Chen (Tongji University)
Hörmander's L2 estimate and the Ohsawa-Takegoshi extension theorem
(Presentation PDF)
Kang-Tae Kim (POSTECH)
On the Semicontinuity of Automorphism Groups of bounded domains
(Lecture Video Part 1 & Part 2)
Takeo Ohsawa (Nagoya University)
A survey on extension theorems with L2 growth conditions
(Lecture Video Part 1 & Part 2)

（上記の Bo-Yong Chen (Tongji University)）
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~x10001c/L2estimate.pdf
Hormanders L2 estimate and the Ohsawa-Takegoshi extension theorem
Bo-Yong Chen
Young mathematician workshop on SCV
July 24-July 27, 2013, Nagoya

P7
Ohsawa-Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis is the following Ohsawa-Takegoshi Extension Theorem.

>>305
>すべて岡多様体である

ありがとうございます
門前の小僧にはお経ですが 貼ります
＜検索＞
Oka manifolds grokipedia
＜AI による概要＞
「Oka多様体」は、Grokipediaというウェブサイトでは、「複素多様体」という項目の中で関連概念として簡潔に説明されています。独立した記事として存在するわけではありません
Grokipedia上の「複素多様体」の記事では、Oka多様体が複素解析における「ホモトピー原理」（またはOka原理）を満たす多様体のクラスとして定義されています
Oka多様体について: 
・定義: Oka多様体は、シュタイン多様体SからOka多様体Xへの正則写像の空間が、連続写像の空間とホモトピー的に同等であるという特性を持つ複素多様体です。これは、ある種の複素解析的な問題に対する解の存在が、位相的な障害のみに依存することを意味します
・例: 複素射影空間 CP^n、複素リー群やその等質空間（多様体）などがOka多様体に含まれます
・関連: Oka多様体は、複素幾何学におけるシュタイン多様体の「双対」のような概念と見なされています
詳細は、GrokipediaのComplex manifoldで確認できます

https://grokipedia.com/page/Complex_manifold
Complex manifold

Stein vs. non-Stein manifolds
A Stein manifold is a complex manifold that admits a proper strictly plurisubharmonic exhaustion function, equivalently, it is holomorphically convex and strictly pseudoconvex in the sense that compact subsets have compact holomorphic convex hulls and the manifold separates points via holomorphic functions.[30] This structure enables key approximation properties, such as the Oka-Weil theorem, which states that on any compact subset
K of a Stein manifold
X, any holomorphic function defined on a neighborhood of
K can be uniformly approximated on
K by holomorphic functions on the entire X.[31]
Stein manifolds possess several distinguishing properties: they are non-compact, as the
略す

https://grokipedia.com/page/pseudoconvexity
Pseudoconvexity

https://ncatlab.org/nlab/show/Oka+manifold
Oka manifold
Contents
1. Idea
2. Examples

Oka manifolds (the term is due to Forstnerič 2009a) comprise the class of complex analytic manifolds which, when used as classifying spaces, satisfy the weak homotopy equivalence form of the Oka principle.

The relative notion are Oka maps (Forstnerič 2009a), these are fibrations in the Jardine-Lárusson model structure on the category of simplicial presheaves on the simplicial Stein site. Those cofibrant objects which are representable by complex manifolds are in fact Stein manifolds.

https://arxiv.org/abs/1405.7212
[1405.7212] Eight lectures on Oka manifolds arXiv
F Larusson 著 2014 — Roughly speaking, Oka manifolds are complex manifolds that are the target of "many" holomorphic maps from affine spaces. They are "dual" to ...

＞門前の小僧にはお経ですが

ニホンザルにとっては
大学の微分積分学の実数の定義も
大学の線形代数の線形独立の定義も
理解不能なお経

ナムアミダブツ

習わぬ経を詠む

308のこと

Rigidity of the escaping set of polynomial automorphisms of C²
Sayani Bera, Kaushal Verma

Bedford予想の解決

ここ数年間で外国で名誉博士号を授与された
数学者はいますか

岡

ベトナムで

レの友達の？

レドゥンチャン

岡七郎という人もいたな
八郎ではないよ

広島大学で集中講義中に急死

レさん去年の秋亡くなってたんだ
知らなかった
柏原さんのお祭りの直前
同年輩だったのに

たこ八郎

知らなかった

トリエステの研究所の所長をしていたこともある

若い時からかなり政治的なエネルギーを見せていた
シュヴァレーの最後の学生だと言っていたが、wiki見るとほとんど同世代のドリーニュの名前も並列している

７℃
くもり時々晴れ

ベトナムの数学を世界にもたらしてくれたレ・ドゥン・トラン教授、さようなら。
11月20日の朝、ベトナムの数学界はレ・ドゥン・トラン教授の訃報に衝撃を受けた。レ・ドゥン・トラン教授は人生の大半をフランスで過ごしたにもかかわらず、ベトナムの数学界にとってかけがえのない存在であり続けた。

20/11/2025
ベトナム数学研究所元所長のゴ・ヴィエット・チュン教授によると、レ・ドゥン・トラン教授は11月19日夜（フランス時間）、ポー（フランス）で78歳で亡くなった。

本人は日本人にはレ・ズン・チャンと呼んでくれと言ってた

その呼び方は
Sさんにならった

S藤

きょうじ・きょうじゅ

2年前エジンバラに行ったようだ

Sさんはレ氏がクジャクが羽を広げるようなものの言い方をすると
評していた

エジンバラ公にちなんだ賞が
あるが
数学ではない

レ君は先斗町の女将にも気に入れられてた

先斗町に最後に行ったのは1997年

その前は1989年

一緒だったParsinはもういない