量子力学のため、即ち量子の物理を理解するためには、複素関数論が必須（下記）
複素関数論までは、神が作った
クロネッカーは、シュレーディンガー方程式を知らなかった

https://irobutsu.a.la9.jp/fromRyukyu/wiki/index.php
琉球大学理学部准教授・前野昌弘
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/qm/qm.pdf
量子力学入門 前野昌弘 平成18 年2月16日

P51
第7章 シュレーディンガー方程式と波動関数
P52
後で述べるが１階であることとψが複素数であることは関係がある
P57
7.3 なぜ波動関数ψは複素数なのか？
シュレーディンガー方程式の波動関数は、複素数であることが不可欠である
P59
つまり波の進行を表すためには、複素数というよりは実数２成分の自由度が必要なのである。波動関数も、複素数で書くのがどうしても嫌なら、実数２成分の関数を使って表すこともできる。ただしその場合、運動量は行列で表されることになって計算がややこしくなる