https://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/
論文が出た当初からIVで展開されてるspeciesの理論は
ワケワカメって言われてた
それがI〜IIIに引用されてないけど実はガッツリ使われてたって話

論文に頻出の"functorial algorithm"とか"reconstruction"は
どこにも定義は書かれてないんだけど
ZFC内で形式化できるもんでなく（だから定義も書かれてない）
人間にそれが実行できるというメタ数学（みたいなもん？）
そのようなものが野放図に使われてるのがiut
望月側の主張ではspeciesの理論で正当化できることになってる
（望月のS-Sへの反論レポート「Rpt2018」及び
山下の「A proof of ABC conjecture after Mochizuki」
p64 Remark 3.4.4.を参照）

Dupuyはinfinitary model theoryにおけるinterpretationで
正当化できるかもしれないと思っているようだが
現時点ではできてない
（Dupuyの「Basic interpretations used in IUT」及び
IUGC conference 2024のスライドを参照）