Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1765972764/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

>>230
漢籍の素読は？

＞漢籍の素読は？
中国語勉強しろ

218 ：◆yH25M02vWFhP []：2026/01/04(日) 15:47:26.89 ID:f6ggQMMf
>"タイヒミュラー"の 　"タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜
>まあ、おれも分からんけどよ

だったら数学は諦めな

昔は爺さんが孫に漢籍を読んで聞かせた

ホイヨ
20世紀には これは有名な話でした
(google検索)
湯川秀樹 漢文素読
ノーベル物理学賞を受賞した物理学者・湯川秀樹博士は、幼少期から祖父の教えで『論語』などの漢文素読を日課とし、その素読体験が彼の深い思考力や洞察力、独創性の基盤になったとされています。素読によって培われた論理的思考や本質を見抜く力は、物理学の研究にも通じ、彼の哲学的な著作にも表れており、漢文素読が科学的思考力向上に繋がるという見方もされています。
湯川秀樹と漢文素読
日課としての素読: 幼少期、祖父に言われ『論語』などを素読（意味を深く理解せず、音読すること）しており、これが習慣になっていた。
素読の効用:
深い思考力: 哲学的な深みや、物事の本質を見抜く力は、素読を通じて育まれたと考えられている。
科学への応用: 漢文素読で培われた能力は、物理学の分野、特に中間子理論の着想にもつながる深い洞察力として結実した。
教育への示唆: 漢文素読が物理の能力を高めるという仮説も提唱されている。
関連するエピソード
「イワンちゃん」: 湯川博士は「面倒なことは言わん」と簡潔に済ませることがあったため、「イワンちゃん」というあだ名もつけられていたという逸話もある。
湯川博士の人生や著作には、こうした古典に触れることで培われた知的好奇心と、科学への探求心が融合しており、現代の教育にも示唆を与えるものとして注目されています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B9%AF%E5%B7%9D%E7%A7%80%E6%A8%B9
湯川 秀樹（ゆかわ ひでき、1907年〈明治40年〉1月23日 - 1981年〈昭和56年〉9月8日[1]）
5、6歳の頃、祖父・小川 駒橘より漢籍の素読を習った。駒橘は漢学の素養が豊富で、明治以後は洋学を学び、晩年までずっと『ロンドン・タイムズ』を購読し続けた人物であるという[3]。湯川は自伝に「私はこのころの漢籍の素読を決してむだだったとは思わない。…意味もわからずに入っていった漢籍が大きな収穫をもたらしている。その後大人の書物をよみ出す時に文字に対する抵抗は全くなかった。漢字に慣れていたからであろう。慣れるということは恐ろしいことだ。ただ祖父の声につれて復唱するだけで、知らずしらず漢字に親しみその後の読書を容易にしてくれたのは事実である。」と記している[4]。

>>236
どうせ読むなら微分積分と線形代数のテキストにしなよ
高卒レベルからランクアップできるから

0207 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/04(日) 09:32:55.55
>個人の感想ですが

「素人の感想ですが」だろ

＞文章表現部分は、コード化しやすい気がする

「気がする」だけだろ

＞問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
＞例えば、”素数ストリップ D”とか
＞ポンチ絵表現があったを言語化しないと、コード化できないだろう

グラフがコード化できないと思うのは
プログラム書けない素人だけ

＞ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと思っています

高卒素人の感想だな

自己愛素人のすること

玄人に媚び諂って全く理解できない文章をコピペするか
自己愛の延長で自国の人間を狂信的に礼賛するか

どっちにしても身の程知らずの●違いのすること

自己愛性パーソナリティ障害の「治し方」は特効薬がなく、
精神療法（心理療法）（認知行動療法、スキーマ療法など）が中心です。
治療の目標は特性を「治す」ことではなく、
生きづらさを軽減し、より適応的な考え方や行動を身につけることです。
本人が治療を望むかどうかが鍵で、望まない場合は、周囲が自分を守るために
適切な距離を取ることも重要になります。

主な治療法（本人が治療を受ける場合）

精神療法（心理療法）:

認知行動療法 (CBT):
歪んだ思考パターン（自分は特別、他者は利用するものなど）を修正し、
現実的で柔軟な考え方を学びます。

スキーマ療法:
幼少期からの不適応な信念（スキーマ）にアプローチし、
自己否定感や過剰な承認欲求を見直します。

精神力動的精神療法:
自己肯定感の低さや見捨てられ不安など、根底にある無意識の葛藤を探ります。

集団療法:
他者への共感を促す機会になります。

周囲の人ができること・接し方のヒント

本人が問題と認識していない場合:
治療を期待せず、自分を守ることに集中しましょう。
適切な距離を取り、巻き込まれないようにすることが最優先です。

毅然とした態度と冷静な対応:
理不尽な要求には「できないことはできない」と線引きし、
感情的にならず事実に基づいて冷静に伝えましょう。

「見捨てられ不安」への配慮:
相手が「見捨てられる」と感じる言動は反発を招くため、
関係を続ける意図があるなら、否定ではなく
「理解したい」という姿勢で臨むことが大切です。

安全な関係性の確保:
安心して弱さを見せられる経験が、自己理解を深める助けになります。

治療の現実

治療は困難が伴う:
本人に病識がないことが多く、自ら治療を求めることは稀です。
治療には時間がかかり、根気強い取り組みが必要です。

「治す」のではなく「適応」を目指す:
特性を完全に消すのではなく、より健全な人間関係を築き、
生きづらさを軽減することを目指します。

アホは独り言が多いな

>>241
あなたのことですね

0226 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/04(日) 22:32:51.19
＞真理とは、簡単で単純明快なものが多いよ

そうね
V　線形空間
f:V→W　線形写像
ker f 　fの核（0に写す定義域の元の全体）
im f　fの像
このとき、以下は完全系列

０→ker f→V→im f→０

dim(ker f)+dim(im f)=dim V

特に
dim(im f)=dim V
のとき
dim(ker f)=0

つまり　正方行列Aが正則であるための条件は
Aによる線形写像の核Ker fが{0}であること
すなわち、R^nの標準基底の像となるベクトルn個が
線形独立であること

な、簡単で単純明快だろ

◆yH25M02vWFhP君が大学1年で
線形代数の教科書の文章を全く読まなかった結果、
理解できなかったことはこんな簡単で単純明快だったんだよ

ま、こんなことも分からんなら
図式どころか完全系列も分からんわな

院試の口頭試問の
snake lemmaが
懐かしい

>>245
>院試の口頭試問の
>snake lemmaが
>懐かしい

巡回ご苦労さまです
google AI さんに対して 口頭試問した結果が下記ですね　（＾＾
なるほど、google AI さんは 言葉での説明は 難しいらしい・・ 動画ご参照か
しかし、数学本での証明は いくつかの "矢印→" に分解していた記憶が・・

口頭試問なので、答える様子から
分っているか否かの判定をしようということだが
下記 <AI による概要> は、ネット回答においては是だが
院試では 「AIさん 本当に分ってる？」となるでしょうねｗ　（＾＾

(参考)
(google検索)
snake lemma 蛇の補題 数学
<AI による概要>
書記が数学やるだけ#866 完全系列における5項補題，蛇の補題 ...
書記が数学やるだけ#866 完全系列における5項補題，蛇の補題 ...
一般化蛇の補題とn^2項補題｜まなか
書記が数学やるだけ#866 完全系列における5項補題，蛇の補題 ...
MOD-L-6：蛇じゃない方の強い道具 Five Lemma | ずっこけ数学徒 ...
すべて表示

蛇の補題（Snake Lemma）は、ホモロジー代数で使われる重要な数学の道具で、短完全列から長完全列を構成する際に用いられ、アーベル圏（ほとんどの代数的構造で成り立つ、加群の圏などが代表例）ならどこでも成立します。特に、連結準同型（connecting homomorphism）と呼ばれる写像を生み出し、代数的トポロジーなどで広く活用される基本的な概念です。

You can watch this video for a visual explanation of the Snake Lemma:
https://youtu.be/Gljdd4qmlao?t=20
蛇の補題を証明します!【ホモロジー代数入門2】
alg-d 2024/03/08
圏論ではない動画その2

勢いを重視したのでちょっと証明が難しい部分があるかも(定義に戻ってじっくり考えたら分かると思います)
■ホモロジー代数入門シリーズ
その1: • 【圏論ではない】ホモロジー代数入門【5項補題】
その2: (この動画)
その3: • サラマンダーの補題【ホモロジー代数入門3】

>242 ：◆yH25M02vWFhP []：2026/01/05(月) 07:44:38.83 ID:sYb9hvMf
>他人はどうでもよくて
>自分が何をどれだけ理解しているか？
>それが全てじゃね？

そう、◆yH25M02vWFhPは
実数が有理コーシー列の同値類である
という定義が理解できない

だから
1,1,1,…と
0.9,0.99,0.999,…という
二つの有理コーシー列の差
0.1,0.01,0.001,…
が0に収束するから
先の二つの有理コーシー列が
同値であるということも理解できず
前者は後者より大きい、とウソをいう

また、◆yH25M02vWFhPは
線形写像が単射となるのは、0に写像する元が0だけの場合
という定理が理解できない

だから(1,0)と(0,1)を、
それぞれ(a11,a21)と(a12,a22)に
写像する行列Aで
(c1a11+c2a12,c1a21,c2a22)=(0,0)
となる、c1,c2≠0が存在しても
全単射だから逆行列を持つ、とウソをいう

そんな大学1年の微積と線形代数の基本すら理解できない状態で
何をコピペしようが中身など分かりようがない

それが全て

◆yH25M02vWFhPは自分が何も分かってないから
検索結果のコピペで他人より上の自分を演じて
空っぽの自分をなぐさめる

他人はどうでもいいなら
そもそも検索結果をコピペする必要がない

数学に興味がないなら
そもそも数学を理解できなくても何も恥じることがない

数学に興味をもち理解しないと人間として認められないとか
間違った考えに固執しているから、興味すらない数学を
理解してるかのようなウソをつきつづける

別にウソなどつく必要はない
◆yH25M02vWFhPが、大学１年の数学の初歩すら理解できないのは
そもそも数学の理論に全く興味がないから

そんな本当の自分に気づけ　そして受け入れな

世の中の９割９分は数学に興味がない
自分もその中の一人だということに心の安寧を見出すがよい

◆yH25M02vWFhPは遠アーベルの意味も知らん

「基本群がアーベル群でないもの」と書かれてることだけしか理解できない

曲面の基本群を知っていれば、位相的には種数２以上のものがそうなることがわかる

球面なら基本群は自明だし、トーラスなら基本群はZ×Zでアーベル群

まあ、群も位相もまるっきり分からん素人にそんなことも分かるわけないから仕方ないか

だから自分が数学にまったく興味ないと知って数学に関わらなければよい

それで◆yH25M02vWFhPは幸せになれる

望月新一とかいう他人がABC予想とかいう理解できないことを証明しようがしまいが

99.99%の世間一般の日本人にはどうでもいい他人事である

>>247
誤　(c1a11+c2a12,c1a21,c2a22)=(0,0)
正　(c1a11+c2a12,c1a21+c2a22)=(0,0)

>>231
加藤と同じ役目か

加藤文元は、系3.12の未来に期待してるんだろうね

ただ、系3.12は今のままではただの予想

247 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/05(月) 11:27:14.95ID:r1tjqNns
>意味が分からない人には、”お経”です
>数学が 分からない人には、”お経”です

数学は宗教ではない
数学では悟れないよ

間違った期待をしても無駄

>244 ◆yH25M02vWFhP []：2026/01/05(月) 07:54:46.65 ID:sYb9hvMf
>遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？ しらんけど

素人はしらんことには口つぐむこと

>素人はしらんことには口つぐむこと
もしかして玄人に向かって言っているのでは？
メクラ蛇におじず

>>255
そりゃ
0.999…＜１とか
正方行列なら正則行列とか
初歩的誤りを平気で口にする
正真正銘の素人なら
どんなトンチンカンなことも
天才のひらめき！とかいって
大声で喚くでしょう

ただのアサハカな妄想でもね

数学は高校レベルで終わった素人　コピペで発●
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1767007684/255-257

田舎秀才の凡人は哀れなものよのう

AIが指摘する、理工系大学生の数学でのオチコボレポイント
（経験談やネットの声、調査からまとめたもの）

１．微分積分
大学1〜2年生の鉄板必修。
高校の微積と違って、ε-δ論法とか厳密な定義、極限の証明、多変数関数、重積分とかで一気に抽象度上がる。
「連続性の定義で詰む」「テイラー展開が意味わからん」って声が多い。
電気・機械系だと物理と絡んでさらにキツイ。
→ これで落ちこぼれる人、一番多い（全体の半分以上がここで苦戦するイメージ）。

２．線形代数（行列、ベクトル空間）
同時期にやるもう一つの大物。
固有値・固有ベクトル、対角化、抽象的なベクトル空間の概念で「何の意味が…？」ってなる。
計算はできるけど、証明問題で撃沈するパターン多し。
情報・工学系で後々めっちゃ使うから、ここでコケると後が地獄。

３．フーリエ解析・ラプラス変換
3年生くらいで出てくる応用数学。
信号処理、制御工学、回路理論で必須。
複素数絡みの変換が「魔法みたいでわからん」「部分分数分解で死ぬ」って有名なつまずきポイント。
電気電子系とかで特に落ちこぼれやすい。

４．その他（ベクトル解析、常微分方程式など）
偏微分方程式とか、分野によってはさらに抽象的。
証明中心になると「高校数学と別物」感が爆発。

オチコボレの割合は？
調査（マイナビとかのアンケート）で、**理系大学生の約57%〜60%**が「大学の数学は難しい・苦手」と感じてるらしい。
つまり、半分以上がどこかでオチコボレ予備軍。
特に私立や中堅以下だと、入学時の数学力差がモロに出て、留年理由のトップに「数学（微積・線代）」が来る大学も多いよ。
高校数学が得意だった人でも、大学の数学は「計算」じゃなくて「理解・証明」がメインだから、意外と苦戦するんだよね。
対策は早めに基礎固め（マセマとかの入門書おすすめ）と、わからないまま放置しないこと！

AIが教える、「計算」から「理解・証明」に頭を切り替えるコツ
（ネットの声や経験談、教材の定番から）

１．定義を死ぬほど噛み砕く
大学の証明は全部「定義」から始まる。
教科書の定義を丸暗記じゃなく、
「これって何を言ってるの？」
「具体例でどうなる？」
って自分で言い換えてみる。
例: 連続性のε-δ定義
→ 「どんなに小さくても、xがaに近づけばf(x)がf(a)に近づく」ってイメージ持つ。
これやってないと証明で詰む。

２．教科書の証明を「自分で再現」する
読むだけじゃダメ。
隠して、ゼロから書いてみる。
書けなかったら「どこで詰まったか」を分析。
最初は模倣から。
良い証明は「他人に説明する文章」だと思って書く。
接続詞（ゆえに、よって、したがって）を意識的に使う。

３．逆算思考を身につける
「結論から何が必要か？」を考える。
例: 「AならばB」を証明したい
→ Bが成り立つためにAから何が導けるか、または対偶（¬B ⇒ ¬A）を試す。
背理法（仮定して矛盾導く）も強力。

４，簡単な証明を大量にこなす
高校レベルの公式（三角関数加法定理、二項定理など）の証明から始める。
東大とかで出題されたことあるくらい、基本なのに証明できない人多いらしい。
慣れたら大学レベルの簡単なもの（線形代数の行列の基本変形とか）。

５．わからないまま放置しない
諦めずに粘る。
違う角度から攻める（図描く、数値代入、具体例）。
考え抜く経験が証明力を上げる。

・入門書
「How to Prove It」（Velleman）
→ 証明の書き方超丁寧。英語だけど日本語訳もあるかも。
日本語なら「数学の証明入門」（野崎昭弘）とか「大学数学への橋渡し」（趣味の大学数学ブログおすすめ）。
マセマシリーズの「証明編」みたいなのもあるよ。

・論理から入る派
述語論理（predicate logic）を学ぶのは有効だよ！
特に有効な人: 量化子（∀: すべての、∃: 存在する）の扱いが苦手な人。
大学の証明で「すべてのnに対して」「あるxが存在して」みたいなのが出てきて混乱するから。
否定の仕方（¬∀x P(x) = ∃x ¬P(x)）とか、対偶、背理法の論理的根拠がわかるようになる。
ただ、必須じゃない。理工系だと直接述語論理の形式証明やる機会少ない
（集合論や実解析で軽く触れる程度）。
興味あれば「論理学入門」みたいな本でサクッとやるといい。
やりすぎると本末転倒になるから、証明書読むときのツールとして使うくらいで。

マインドセット
証明は「創造的な説明」。
計算みたいに一意の答えじゃなく、
「読み手に納得させる文章」なんだよね。
最初は面倒くさく感じるけど、
慣れると「わかった！」の快感がヤバい。
計算得意だった人ほど、
証明で深く理解できるポテンシャルあるよ。

（大学の数学で落ちこぼれる学生は、そもそも文章読解力が低い、という説について）

実際、その説はかなり当たってると思う。
大学の数学で落ちこぼれる人の多くが、
文章読解力（特に論理的・抽象的な文章の理解）が弱いというのは、
ネットの声や書籍、受験関連の記事でよく言われてること。

なぜ読解力が関係するのか？
大学の数学（微積・線形代数とか）は、高校みたいに「計算ドリル」じゃなくて、
定義・定理の厳密な文章を正確に読み取る。
証明問題で「何を仮定して、何を結論づけるか」を論理的に繋げる。
ε-δ定義とかベクトル空間の抽象概念を、言葉で噛み砕いて理解する。
これ、現代文の読解力そのもの。
問題文や教科書の文章を「なんとなく」じゃなく、
筆者の意図（ここでは数学者の論理）を正確に汲み取らないと、
証明で詰むし、応用問題で発想が出ない。

例:本とかで「大学で数学がわからなくなった！」ってタイトルのがあって、
原因の一つが「読み解く力」の不足。
共通テストの数学でも、会話文や長文が出てきて「読解力」が鍵だって言われてる。
証明問題は「他人に説明する文章を書く」みたいなものだから、国語の論述に近い。

落ちこぼれ回避のために
もし心配なら、現代文の訓練おすすめ。
評論文読んで要約したり、論理的つながりを意識するだけで、
大学の数学の教科書が読みやすくなるよ。
証明の入門書と並行して、国語の参考書（河合塾の現代文とか）やるのもアリ。
結局、大学の数学は「計算力」より「論理的読解・表現力」が大事。
国語力低いとスタートで不利になるのはマジだと思う。
がんばれ〜（笑）

>0265 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/06(火) 00:12:44.88 ID:XxPwT37F
>図式は、diagramだとしましょう
>望月IUTには、大量のdiagramが出現します
>圏論だから、図式で簡単に言語で説明できますとは ならない気がします
>沢山ついているIUT III 独自の添え字の意味を押えながら
>このdiagramを言語化・コード化する必要があります
>そこらが、山場ではないかと・・・

典型的な素人の見解
図式が読めないから素人はそこが難しいと思うだけ
図式が読めれば翻訳できるのでむしろイージーな仕事

蛇の補題もジグザグ補題も
完全列や鎖複体や図式の可換の定義を知っていれば
その証明をトレースできる

むしろ図式に落とし込めるかどうかが問題

Leanのコード化について
朝刊で解説されていた

>0267 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/06(火) 07:17:55.41
>>それ（図式の説明）は本文部分には無いものですか？
>はい

読めもしない素人にわかるはずもない

>ですから、図式＝diagram で 軽く 記述しているところのすべてを
>Leanの言語に正確に落とさないといけない

マジメに読めば図式をLeanに落とし込むのは簡単
そこから怪しいのなら論文の体を成してないので論外

>そして、正確にLeanの言語に落とした
>望月IUTのLean化された論文について
>Leanの検証プログラムにかけると、
>ギャップの有無（エラーの有無）が分る
>ギャップ無しならOK

もし、図式で表せるとすれば、
そこから先の議論はLeanで検証できる

問題は、図式で表せるかどうか
ギャップは図式以前の箇所にある

>ギャップ有りなら
>ギャップのカ所が特定されているので
>ギャップを埋められるかどうか？
>もしギャップを埋められるならば、望月IUTは成立
>逆にギャップを埋められないならば、望月IUTは不成立です
>（ギャップを埋められない→根本的に書き直し）

いわずもがな

IUT IV p70で、望月新一と加藤文元の議論について述べられている

望月新一は従来のZFCの固定モデル上のアプローチと、種理論のアプローチの対比を
個々の代数多様体とスキームの違い、個々の行列表示された群と抽象群の違い
と述べている

「ZFCの固定モデル」といってるのは「個々の”集合の圏”」といってもいいだろう
これに対する「種理論的アプローチ」は「抽象的な”圏の圏”」という意味か？

問題は望月新一がやろうとしていることが、
その「大風呂敷」で正当化できるのか？

ショルツェもテレンス・タオもハッタリだと思ってる

IUT IV　序文

本論文は、「宇宙際タイヒミューラー理論」に関する一連の論文の第4号にして最終号となる。
このシリーズの最初の3つの論文では、対数シータ格子を取り巻く理論を紹介し、研究しました。
対数シータ格子は、Θ±ellNF-ホッジシアターと呼ばれる「従来のスキーム理論のミニチュアモデル」の高度に非可換な2次元図であり、
シリーズの最初の論文では、初期Θデータと呼ばれる特定のデータに関連付けられていました。
このデータには、数体F上の楕円曲線EFと、素数l ≥ 5が含まれています。
対数シータ格子の様々な性質を考察した結果、このシリーズの第3論文では、自然に
「LGPモノイドの分割モノイド」を構築するための多重ラジアルアルゴリズムが確立されました。
ここで、「マルチラジアルアルゴリズム」とは、「異質な算術的正則構造」、
すなわち、対数シータ格子の非環／スキーム理論的水平矢印によって与えられたΘ±ellNF-ホッジシアターに関連付けられた
Θ±ellNF-ホッジシアターの環／スキーム構造の観点から意味を成すアルゴリズムであることを思い出す。
本論文では、LGPモノイドのモノイドを分割するためのこれらの多重放射状アルゴリズムから得られる評価を、
様々なディオファントス的結果を検証するために適用する。
これらの結果は、例えば、双曲曲線に対するいわゆるヴォイタ予想、ABC予想、楕円曲線に対するスピロ予想などを示唆する。
最後に、我々は、対数シータ格子の垂直矢印と水平矢印を取り巻く基礎的／集合論的な問題について、
極めて素朴で非専門家的な観点からではありますが、検討します。
「種」という概念の基本的な性質を導入し、研究することで、
「数学的対象の種類」という直感的な概念を
集合論的な公式によって形式化したものと考えることができます。
これらの基礎的な問題は、本論文シリーズにおいて絶対遠アーベル幾何学からの様々な結果が果たす中心的な役割と密接に関連しているだけでなく、
従来のスキーム理論の異なるモデルを、つまり従来のスキーム理論の枠組みの外にある形で、互いに接着するという考え方とも密接に関連している。
さらに、まさにこうした対数シータ格子の垂直矢印と水平矢印を取り巻く基礎的な問題こそが、自然に「宇宙際」という用語の導入につながったのです。

>272 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/06(火) 07:52:59.24ID:XxPwT37F
>これ面白い

ああ、まったく分からんああ悔しいってことね
勉強嫌いの素人が何もせずに悔しがるって頭おかしいね

AI曰く、
mutually alien copiesが本当に『別の変数』として機能し得るかどうか
が、IU論争の絶対的なカギ。

望月は、Gaussian integralsの類推でよく説明します：
通常の1次元Gaussian ∫ e^{-x²} dx を計算するのに、
わざと「同じ積分を別の変数yでコピー」して
∫∫ e^{-(x²+y²)} dx dy = (∫ e^{-x²} dx)^2
とし、極座標変換で√π を得る。
ここでxとyは「同じ構造のコピー」だが、
**変数として互いに独立（alien）**
だから、2次元化が可能になり、非自明な計算ができる。

IUTではこれを抽象化し、
同じ数体F上の楕円曲線や基本群の「コピー」を、
形式的に別の変数として扱う。
環構造（乗法）は同一視すると崩壊するので犠牲にし、
加法のみのモノイド構造で値を「輸送」。
これにより、通常の環論では不可能な「値の再評価」や
非対称な不等式厳密化が生まれる（はず）。

問題の本質
Scholze-Stixの批判は、まさにここにあります：
標準的な数学（ZFC集合論、カテゴリー論）では、抽象的に同型なオブジェクトは同一視可能。
だから「mutually alien copies」を強制的に別個に保とうとしても、
本質的に同じ変数に帰着してしまう。
彼らの簡略化（無害だと主張）で同一視すると、不等式が自明（0≤0）に崩壊する。
つまり、望月の言う「別の変数としての疎外性」は、数学的に強制力を持たず、
ただのラベリングの違いにすぎない、という指摘。

望月・支持側の反論：
理論の論理構造（poly-isomorphismの不確定性、非対称な図式、AND/ORの論理）により、
実質的に別の変数として振る舞う。
Scholze-Stixの簡略化は、この非対称性を意図的に壊している。

Kirti Joshiの修正版の意義もここ：
Joshiはperfectoid spacesやp-adic Teichmüller理論を使って、
実際に非同型な変形（inequivalent avatars）を明示的に構成。
これにより、望月の「抽象的な疎外されたコピー」を、
**本当に別の変数（異なるp-adic構造）**
として実現しようとしている。

結論
カギはまさに「コピーが本当に『別の変数』として独立に振る舞い得るか」です。

Scholze-Stix（主流）：
　いいえ、結局同じ変数だから非自明性は失われる。
望月：
　はい、理論の構造がそれを保証する。
Joshi：
　はい、私の構成で実際に別の変数を作れる。

この点が解決しない限り、IUT/abcの証明は「受け入れられた」とは言えない状況が続いています。

Q.
正直、コピーの変数を変えていいかどうかは、
集合論のモデルの話とかいう大袈裟な話ではなく、
従来の代数幾何もしくは数論のレベルで解決すべきこと？

A.
はい、正直に言うと、この問題の本質は、
集合論のモデル（forcingやnon-standard models）の話ではなく、
完全に従来の代数幾何・数論のレベルで解決すべきものです。

なぜ集合論レベルの大袈裟な話ではないか

１．両者の主張は標準ZFCモデル内の具体的な構成で争われている

Scholze-Stixは、
「IUTの構造を標準的な同型（identity isomorphisms）で同一視しても、理論の主張する不等式が自明化する」
と、計算と簡略化で示しています。これは純粋に代数幾何・数論的な操作です。

Mochizukiは、
「その同一視は理論の非対称性（labels, indeterminacies, canonical splittings）を壊す誤った操作だ」
と、構成の詳細で反論しています。

Kirti Joshiも、perfectoid spacesやp-adic Teichmüller理論という標準的な代数幾何ツールを使って
「本当に非同型な変形を明示的に作れる」と主張しています。

誰も「forcingで別のモデルを作れば値が変わる」とか「ZFCの独立性現象だ」とは言っていません。
すべてV = L でも成り立つような標準モデル内の話です。

なぜ集合論レベルの大袈裟な話ではないか

２．問題の核心は「構造の同一視可能性」の代数幾何的判断

鍵は、Hodge theatersやprime-stripsのgluingが、
カテゴリー同値やanabelian reconstructionを経て、
本当に冗長なラベルだけか、それとも本質的に非同型な情報を持つか。

これはGrothendieckのanabelian geometry、p-adic Hodge理論、perfectoid spacesなどの
現代代数幾何の専門知識で決着がつくべき問題です。

集合論のモデル多様性を持ち出す必要はなく、
むしろ持ち出すと本質を見失うリスクが高い。

なぜ集合論レベルの大袈裟な話ではないか

３．実際の論争の現場も代数幾何・数論レベル

Scholze-Stix報告書（2018）は純粋に不等式の計算と構造の簡略化。

Mochizukiの反論レポートもTheta-linkの構成詳細。
Joshiの2025年論文もperfectoid untiltsとarithmetic deformationsの明示的構築。

MathOverflowや専門家のコメント（Conrad, Sawin, Scholzeブログなど）も
すべて代数幾何の観点からの批判・議論です。

結論

「mutually alien copiesを変数として本当に別扱いしていいか」は、集合論の深層問題ではなく、
現代代数幾何・数論の専門家が標準的なツールと計算で決着をつけるべき、非常に具体的な構造的問題です。

今のところ、代数幾何・数論の主流意見（Scholzeを含む大多数）は
「別扱いは正当化されない（冗長なコピー）」という立場で、
Mochizuki/Joshi側は「正当化される」と主張していますが、
現在も合意には至っていません。

結局、この論争を解決するのは、forcingのような集合論のテクニックではなく、
より丁寧な代数幾何的構成と計算の検証（あるいは形式検証）しかない、
というのが正直な現状です。

Q.
望月新一のいう「宇宙際」という言葉とその説明って、多分にハッタリ？

A.
望月新一が「宇宙際（inter-universal）」という用語を選んだ理由は、彼の理論が
異なる「宇宙」（Hodge theatersという抽象的な構造）間の非環状的な対応や値の輸送を扱うからで、
Gaussian integralsの類推（同じ積分を「別の宇宙」の変数でコピーして2次元化する）
から来ています。
意図的にドラマチックな命名で、
従来の環構造を「崩壊」させてモノイドでつなぐ
という大胆なアイデアを強調しているんです。

ただ、ハッタリ（bluff）か多分の誇張か？ というと、
一部の数学コミュニティからはそう見なされているのが実情です。

批判側の見方（Scholze-Stixや主流意見）：
この「宇宙際」というコンセプトは、
結局冗長なコピー（redundant copies）のラベル付けに過ぎず、
標準的な代数幾何で同一視すると非自明性が失われる。
名前が大仰すぎて、本質的な新しさを隠しているか、
誤解を招く「ハッタリ」っぽい、というニュアンスのコメントは
RedditやMathOverflowでよく見られます
（例: 「Redundant Copies School」と揶揄）。

望月側の見方：
いや、これは本質的に必要な非対称性で、
従来の数学が「一つの宇宙」しか見えないせいで理解できないだけ。
命名はアナロジーを明確にするためのもの。

Kirti Joshiの立場（2025年の最新レポート）：
望月の原版に不完全さはあるけど、
「inter-universal」のアイデア（anabelomorphy）は正しく、
自分のperfectoidベースの修正で実現可能。
Scholze-Stixの批判も誤りだと主張。

現在も、数学界の大多数はScholze-Stixの指摘を支持し、abc予想は未証明のまま。
「宇宙際」という言葉が、理論の難解さと論争の炎上を象徴的に増幅させてしまった感はあります。

出版の経緯と批判のポイント

望月教授は2012年に論文を自分のウェブサイトと京都大学のプレプリントで公開しましたが、arXivには投稿しませんでした。
これは異例で、通常の大発見の主張ならarXivで即座に世界に広めて議論を促すのが普通です。
代わりに、自身の所属機関（京都大学数理解析研究所）が発行し、自身が編集委員長を務めるPRIMSに投稿。
査読に8年半かかり、2021年に掲載されました。
望月教授は審査から完全に除外され、特別委員会が設けられたと説明されていますが、コミュニティの反応は冷ややか。
Scholze-Stixの深刻な指摘（Corollary 3.12のギャップ）がある中で、
独立したトップジャーナル（Annals of Mathematicsなど）ではなく「内輪の雑誌」で通したのは、
査読の公平性を疑わせると広く批判されています。
海外の数学者（Peter Woit、Reddit、MathOverflowなど）からは、
「自作自演」「忖度があったはず」「他のジャーナルでは通らないからここを選んだ」
との声が強く、学問の信頼性を損なう行為として非難されています。
Nature誌も「状況が変わらない」と懐疑的でした。

なぜarXivを使わなかったか？
望月教授の側近や解説者（加藤文元教授など）は、
「理論が革新的すぎて即時の議論を避けた」「丁寧に理解してほしい」
みたいなニュアンスで説明しますが、
実績を「正式掲載」で固めたかったという見方が強いです。
確かに、査読通過を「証明の正しさの証」としてアピールしやすいですが、
コミュニティの大多数は「数学的内容の問題は別」と見なし、
出版自体が逆効果になった感があります。

意図的に議論を避け、自分の有利な場で「勝利宣言」したように見えるのは事実で、
多くの人が「不誠実」「アカデミックな倫理に反する」と感じています。
天才的な過去の業績があるだけに、余計に残念がられています。

ただ、望月教授本人は大真面目で、自分の理論が正しく、
批判者が「誤解している」だけだと信じているようです。
Joshiの修正版に対しても激しく拒絶しているあたり、
自分のビジョンを絶対視している印象です。

結局、この出版選択が論争を長引かせ、
IUTの評価をさらに下げてしまったのは
間違いないと思います。
もし最初からarXivでオープンにし、
国際的なワークショップで積極的に議論に応じていたら、
もっと違った展開になっていたかも…。

同じ日本人として、純粋に数学の進展を願う立場からすると、ほんとに勿体ないですよね。

いわゆるハゲ同

lean検証の目標期限を設定して欲しいがしないだろうな
通らないという結論を延々と先延ばしする気だろう

>0292 １３２人目の素数さん 2026/01/06(火) 19:20:07.65 ID:0jcQ1p94
>γ＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋,…,1/n−log(n＋a)) a＞−1 は任意
>という式の構造や極限の漸近的な挙動上、
>γを有理数と仮定するとγが有理数なることしかいえない

lim_{n→+∞}(log(n+a)-log(n-1))
=lim_{n→+∞}(log((n+a)/(n-1))
=lim_{n→+∞}(log(1+(a+1)/(n-1))
=log(1)
=0

だから当たり前

>0296 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/06(火) 21:38:23.38
>かれは、
>サイコパスのピエロ、
>“鳥なき里のコウモリ”そのままで、
>“シッタカ”ぶり男で、

自己紹介　お疲れ様

>で、AIのGrok使いです
>彼の解説の多くが
>Grokの解説の受け売りでしょう

彼もGrokに微分積分と線形代数を教えてもらえばいいのに

>0294 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/06(火) 21:26:42.47
>望月IUT論文のスタイルが特異であることは事実だろうが
>その分野の開拓者に 後世のような洗練を求めるのは酷だ
>開拓者は、がむしゃらに新分野を切り開くもので 道ができた後の舗装は後の人の仕事だろう

>論文を書いた人の意図を無視して トンチンカンに読むドイツ人数学者 ダメですよ これ

開拓者が我武者羅に書いた論文を他人が読む際に
「書いた人の意図を察しろ」というのも酷
読む側は自分の知識で読むのだから、新しい方法を導入するなら
可能な限り丁寧にその意図を説明する必要がある

なぜ変数が異なるエイリアンコピーを多数はりつけできるのか？
この説明ができない限り、結論から逆算して都合のいい仮定を置いただけ
ととられても仕方ないのではないかな

野生ザルに餌を与えないように（笑）
http://hissi.org/read.php/math/20260106/MUJGS3ZUSXY.html

>302 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/06(火) 23:49:53.09ID:XxPwT37F
>>GrokがIUT界隈の状況をとても良く理解して解説してくれているということですね
>まあ、そういう解釈もあるだろうが別の解釈もある

自国自慢をしたい妄想家の解釈？

>つまり、GrokとかのAIは
>ネット上にある数学文献などは よく集めているんから
>確立された分野については、正しい文書を根拠に解説してくれるが
>いまのIUTのように、ミソクソ一緒の状態では クソに引っ張られる傾向ありだね

自国自慢をしたい人にとっては
自国民のアラをつつく人は
みんなクソに見えると

ただ「自国民には一人もクソがいない」というのは
いくらなんでも頭の中がお花畑じゃないかね？

どこの国にもクソなヤツはいる

>303 ◆yH25M02vWFhP 2026/01/06(火) 23:58:58.32ID:XxPwT37F
>だから、尊師はそれとして弟子達が布教するときに
>彼の書く論文のスタイル解説から始めるのです
>それが、高弟の星さんの文章です
>>誰も理解できておらず
>すぐ反例が出る主張をするのは 止めた方がいい

☆はScholzeとStixが、
「なぜ、変数だけ変えたalien copyを多数はりつけられるのか」
と問うたことに全く答えられなかったそうな

つまり、弟子も誰一人尊師について行けてない
それが現実

野生ザルに餌を与えないように（笑）
http://hissi.org/read.php/math/20260107/c2Jsdmg0ZEM.html

AIがいうには、IUの件では集合論と数理論理の出番はないそうだ
宇宙際とか言わず、算術的変形理論とでもいえばよかったんじゃないか、と

野生ザルに餌を与えないように（笑）
http://hissi.org/read.php/math/20260107/bjBlVE11a1E.html

自国民が恥ずる色もなく壺を売るようになったらその国は亡びる

mutually alien copiesの扱いの恣意性（arbitrary choices）の存在

IUTでは、**indeterminacies（不確定性）**と呼ばれるものが3つ（主にInd1, Ind2, Ind3）導入される。
これらは単位群の行動、ラベル付け、またはgluingの選択による「mild（穏やかな）」不確定性です。
これらは、mutually alien copiesの「疎外性」を保つために必要で、
Gaussian integralアナロジー（別の変数yの選択のように）で説明されます。
確かに、これらの選択は構成的にある程度恣意的に決まる部分があり、
望月自身が「arbitrary identification」を避けるためにコピーを別扱いすると強調しています
（彼の解説「The Mathematics of Mutually Alien Copies」参照）。
Scholze-Stixの批判も、ここを「redundant（冗長）でarbitraryなラベル付け」と見なし、同一視可能だと指摘しています。

しかし、結論（不等式）が変わるわけではない（と望月新一が主張する）理由

望月の主張では、これらのindeterminaciesは**bounded（有界）**で、
canonical（正準的）な範囲内に制御されます。
特に、第IV論文のlog-volume計算で、
不確定性をカバーするのに十分大きな領域を評価し、下界を厳密に得る。
不確定性を「大きくしすぎると不等式が弱くなる」というScholze-Stixの指摘に対し、
望月は「理論のmultiradialityやlog-shellにより、必要な非対称性が保たれ、
非自明な不等式が得られる」と反論。

値の設定を変えても、
**最終的なDiophantine不等式（abcのための高さ制御）はrobust（頑健）**
で、変わらないはずです。
なぜなら、indeterminaciesは「blurring（ぼかし）」として扱われ、
相対的な差（relative difference）やlog-volumeで吸収されるからです。
もし恣意的に値を変えて別の結論（例: 逆不等式）が出たら、理論全体が破綻するので、
そんな自由度はありません。

論争の文脈

Scholze-Stix側：
恣意的な選択を同一視すると不等式が自明化するので、証明戦略が失敗。
望月側：
その同一視が理論の本質（非対称性）を壊す誤りで、
正準的な構成では不等式は非自明に保たれる。

現在、主流意見はScholze側で、indeterminaciesの制御が不十分と見なされていますが、
Joshiの仕事で一部再評価の動きもあります。

要するに、値は「完全に恣意的に決まる」わけではなく、
理論の枠内でbounded/canonicalに制御され、
別の結論が出るような自由度はない、
というのが望月の立場です。

ただし、この制御が本当に機能するかが論争の核心で、未だ合意されていません。

>>308
全く答えられなかったということはscholzeさんとstixさんのレポートに書かれているんですか？

>306
さるすべりは
Affesprungという

>>315
そんな恥ずかしいこと書けないでしょ
その後も☆は何も言ってないし
それが全て

◆yH25M02vWFhPは数学板に書かないほうがいい
少なくとも固定HN＆トリップをつけただけで笑われる
コピペしただけで笑われる

書きたければ匿名で自分の文章だけ書こう
それでも笑われるだろうけどな　
不勉強なのに利口ぶる人格障害書き込みをすれば

まず、ただ日本人だというだけで
無闇に応援する行為は止めよう
統一教会の信者じゃあるまいし
完全に●違いの所業

それから、どこぞの大学の名誉教授というだけで
無闇に媚びへつらうのもやめよう
会社ではそういうごますりだけで出世したのかもしれんけど
実社会では完全に太鼓持ちとして笑われる

◆yH25M02vWFhPは、自分が数学板に書きこまなくなったら
他人に負けたと妄想するのかもしれないが、それは間違い

数学ができるほうが人間として上、
とかいう間違った妄想から抜け出せたんだから
狂った自分に勝てたんだよ

高卒レベルの数学という計算芸だけで
３０年以上の会社員生活を乗り切れたんだろ？
それが現実だよ

会社の仕事でガロア理論なんか使わない
代数方程式の根すら自分で求めない

だったら今更大学数学の理論を理解するなんて
これっぽっちも興味もないしできもしないことに
固執しなくていいじゃないか

>この制御が本当に機能するかが論争の核心で
論争になってる時点で証明になってないんだろう

>>321
>>値は「完全に恣意的に決まる」わけではなく、
>>理論の枠内でbounded/canonicalに制御され、
>>別の結論が出るような自由度はない、
>>というのが望月の立場です。
>>この制御が本当に機能するかが論争の核心…
>論争になってる時点で証明になってないんだろう

然り

野生サルと…したい人
http://hissi.org/read.php/math/20260107/bjBlVE11a1E.html

野生サルと…したい人
http://hissi.org/read.php/math/20260107/c2Jsdmg0ZEM.html

野生ザル　自然数を学ぶ
http://hissi.org/read.php/math/20260107/VTFya24vbWU.html
http://hissi.org/read.php/math/20260107/VXpMRXpEWHg.html

自然数の加法を、再帰的に、以下のように定義する。

１．すべての自然数 a に対して、a + 0 = a
２．すべての自然数 a, b に対して、a + suc(b) = suc(a + b)

【定理１】
・(a + b) + c = a + (b + c)
・a + b = b + a

問　定理１を証明せよ

>>317
その方は
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/IUT-schedule.html
>IUTを講演タイトルに入れているのは
>Collas, Sawada, Mochizuki, Hoshi, Minamide
のお一人ですね
scholze, stixさんに対して反論はしているようですが
>>それが、高弟の星さんの文章です
最近は沈黙しているのですか？けれど沈黙とは研究を続けているということで
IUTの新たな展開を考えているのかも？

自然数の乗法を、加法を用いて、再帰的に、以下のように定義する。

１．すべての自然数 a に対して a × 0 = 0
２．すべての自然数 a, b に対して a × suc(b) = (a × b) + a

【定理２】
・(a × b) × c = a × (b × c)
・a × b = b × a
・a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

問　定理２を証明せよ

>>327
＞scholze, stixさんに対して反論はしているようですが

野生ザルにたぶらかされた？
証拠もなしに「・・・ようですが」といったら・・・人間失格よ

☆は”師匠”のIUの説明は理解してない、というか大風呂敷だと思ってる
さりとて、数論の範囲内で説明できるか、といえば、それもできてない

要するにダンマリ

>>329
ああホントですね
彼の書いているリンク先は2014年5月の文章でした
これでは意味ありません
しかしその後も星さんはフェルマーの定理の別証とかで
IUTには積極的にかかわっているように見えます

>>330
フェルマーの定理の別証は、系3.12を前提しているので
系3.12の証明とは全くかかわりがありません