>>337
なんだ、やはり分かってないのか

>ペアノ算術が可算な理論とはどういう意味か分かる？
ある言語で記述できる論理式の集合をその言語における理論と言う。
算術の言語における理論であるペアノ算術の濃度は可算。なぜなら数学的帰納法の公理が公理図式で記述されており、パラメータφ(x)は自由変数をひとつ持つ任意の論理式を表しており、その種類が可算個だから。

>ペアノ算術は可算でありながら再帰的なんだけどなぜか分かる？
理論Tに対して、論理式ψが任意に与えられたときψ∈Tか否かを有限時間で判別できるときそのときに限りTは再帰的であると言う。
論理式は有限長文字列であり、どのような文字列でなければならないかは有限個のルールで再帰的に定義されている（ex1.Aが論理式なら¬Aも論理式、ex2.A,Bがそれぞれ論理式ならA→Bも論理式）から、有限長文字列が任意にひとつ与えられたときそれが論理式であるか否かは有限時間で判別可能。
ペアノ算術が有限集合でない要因は上記のパラメータφ(x)だけだからペアノ算術は再帰的である。

>>304
ペアノ算術もちんぷんかんぷんのくせに自然数に関して偉そうに意見すんなや