>>725 追加

専門用語
超数学 → メタ数学
超準モデル → 非標準モデル
（右は google訳）

学術用語として
超数学、超準モデル
は、まだ学会では定着していない気がするな

こういうところが、ja.wikipediaにはあるので
気をつけよう！　（＾＾；
（出版本のセールスとして 超数学、超準モデル は あるかもｗ ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
ロビンソン算術
超数学
QはPAと同様に任意の無限濃度の超準モデルを持つ。しかしながらQはPAと異なりテンネンバウムの定理を適用することができない。すなわちQは計算可能な超準モデルを持つ。例えば、計算可能なQの超準モデルとして最高次係数が正である整数係数多項式の全体に通常の演算を入れたものが考えられる。

＜en.wikipediaより＞該当箇所
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic
Robinson arithmetic

Metamathematics
Q, like Peano arithmetic, has nonstandard models of all infinite cardinalities. However, unlike Peano arithmetic, Tennenbaum's theorem does not apply to Q, and it has computable non-standard models. For instance, there is a computable model of Q consisting of integer-coefficient polynomials with positive leading coefficient, plus the zero polynomial, with their usual arithmetic.
(google訳)
メタ数学
Q は、ペアノ算術と同様に、あらゆる無限基数に対する非標準モデルを持つ。しかし、ペアノ算術とは異なり、テネンバウムの定理はQには適用されず、計算可能な非標準モデルを持つ。例えば、正の先頭係数を持つ整数係数多項式と零多項式を通常の算術で組み合わせたQの計算可能モデルが存在する。