ハウスドルフ空間じゃない位相空間って必要か？

いらんだろ

💩いらんだろ

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ズレた💩

なに💩

X, Y を位相空間、f : X → Y を単射連続写像とする。
Y がハウスドルフ空間であれば、X もハウスドルフ空間である。

>>1
代数幾何にケンカ売ってる

T1空間カワイソス（´・ω・）

コンパクトなハウスドルフ空間は正規空間

有限だと自由がきく

ハウスドルフって
家ドワーフ？

Yがハウスドルフ空間のとき、連続写像 f : X → Y について、そのグラフ G = {(x, f(x)) | x ∈ X} ⊂X × Y は閉集合である。

T3と正則、T4と正規の定義には気をつけよう。

>>1
ザリスキー位相や商位相を知らんのか？

>>6
【定理】
f:(X,O_X)-->(Y,O_Y)を連続な単射とするとき、
(Y,O_Y)がハウスドルフ空間ならば、(X,O_X)もハウスドルフである。

【証明】
X内の任意の異なる2点x_1 ≠ x_2 をとる。
fは単射なので、f(x_1) ≠ f(x_2)である。
(Y,O_Y)はハウスドルフ空間なので、f(x_1),f(x_2)を分離する
開集合U_1, U_2 in O_Yが取れる: U_1 ∩ U_2=Φ。

これを引き戻すと、
f^{-1}(U_1 ∩ U_2)= f^{-1}(U_1) ∩ f^{-1}(U_2)=Φ、
fは連続なので f^{-1}(U_1), f^{-1}(U_2)は　x_1, x_2
を含むXの開集合である。
よって、x_1,x_2を分離する開集合が存在するので、(X,O_X)
もハウスドルフ空間となる。◾

>>1
ざりがにいそう

それ好きだよねw

>>3 臭相

>>17
おらんわ

ザリスキ居そう

>>16
アスペっぽい文体

その文体はいつも気になっていた。
個人的に丸っこい方が好きかな。

>>23
> 個人的に丸っこい方が好きかな。

どういう意味？

かわいい丸い字体があれば好きだということ。

文体と字体を混同していた。

艤装ヒルベルト空間とか物理で絶対に必要だね

あ、ヒルベルトじゃなくてハウスドルフか
読み違えた

スコット位相はハウスドルフでない

ハウスドルフカレー

リー✕30

そう思ったからハウスドルフは位相空間の公理系にT2を入れたんだろう

代数幾何全否定