ウェッジ積∧、外微分d、ホッジ双対*

1１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 00:42:01.19ID:g8d2BWnR

1 １３２人目の素数さん 2026/01/17(土) 22:07:30.51 ID:x/SEVbn8
これらを早い段階で習うべきです
昔流のベクトル解析は要りません

2１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 00:42:17.48ID:g8d2BWnR

3 １３２人目の素数さん 2026/01/17(土) 22:11:00.03 ID:glsA619p
リーマン計量も
曲線の長さや曲面積に個別に定義を与えたり、ラプラシアンの極座標表示を暗記したりするのは非効率

3１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 02:24:10.80ID:/8+m/9Ss

計量テンソルを用いた極座標ラプラシアンの導出
https://zenn.dev/ryanphys/articles/bdafd9850b83e5

4１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 02:25:44.50ID:/8+m/9Ss

志村五郎: 数学をいかに使うか
ベクトル積から外積代数まで

5１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 02:26:07.82ID:/8+m/9Ss

溝端茂: 数学解析 <下>

6１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 02:39:09.90ID:PE6ua1nv

ウェッジ積∧は、de Rhamの定理の同型を介して、特異コホモロジーにおけるカップ積と対応する

ホッジ双対*の調和形式への作用から、複素多様体におけるポアンカレ双対性とセール双対性が導かれる

7１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 02:41:19.04ID:PE6ua1nv

グリーンの定理、ガウスの定理などは、一般化されたストークスの定理

∫_D dω = ∫_∂D ω

の特別な場合

8１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 05:31:44.00ID:sYM48vM0

ウェッジ積∧、外微分d、ホッジ双対*

9１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 05:32:29.92ID:sYM48vM0

論じよう

10１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 05:33:19.47ID:sYM48vM0

両鼻糞ホジホジ
これが双対たる所以である。

11１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 05:33:46.93ID:sYM48vM0

整いました、クソッチです。

12１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 08:42:43.62ID:VV9WzbRw

ビブンのことはビブンでやる。
ブビッ、ブビッ
一人ウンコのすゝめ💩

13１３２人目の素数さん

2026/01/18(日) 09:00:03.42ID:VV9WzbRw

💩*

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