サイコロを無限回投げて、1～6の各目の出た回数がすべて同じになる回が存在する確率は？

6n回目で各目が出た回数がすべてn回になる確率は

(6n)!/(n!)^6 (1/6)^(6n)

出てくる数がでかすぎる