fは2回微分可能、a<b<c、hはf(a)=h(a)、 f(b)=h(b)、f(c)=h(c)を満たす二次式。この時

f'(ξ)=h'(ξ)、f''(ξ)=h''(ξ)をみたすa≤ξ≤cは存在するか？

わからん
F(x) = f(x) - h(x)として、FとF'に平均値の定理を使えば、
f'(y) = h'(y)、f''(z) = h''(z)がそれぞれ個別に成り立つy, zは存在することはわかる
たぶん同時には取れないんじゃないか

>>1
単発質問禁止

>>3
自治厨きっしょ

f(x) = x^3
a = -1, b = 0, c = 1とすると、h(x) = x
h'(x) = 1, h''(x) = 0 (∀x)

f'(x) = 3x^2
f'(x) = 1となるのは、±1/√3

f''(x) = 6x
f''(±1/√3) ≠ 0なので、そのようなξは存在しない

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