>>256
>壁打ち足りないんじゃね？
>例えば
>・開集合構造の保持: 位相空間において、開集合の逆像は開集合になりますが、
>像は一般には開集合になりません（連続関数は「開写像」とは限りません）
>　↓
>・開集合構造の保持: 位相空間において、”連続関数で” 開集合の逆像は開集合になりますが、
>”連続関数でないと” 像は一般には開集合になりません（不連続関数は「開写像」とは限りません）
>だな

ギャハハハハハハ！！！

壁打ち足りないのはコピペザル、貴様だろ

開写像ではない連続関数は存在するよ

しかも実に簡単に例が作れる(笑）

例えば　f(x)=x^2で、開区間(-1,1)の像は・・・アルェー？　(-1,0]で開集合じゃないぞぉ！

(-1,0]は、0の周りのいかなるε近傍も包含しない

一方で0のε近傍(-ε,ε)の逆像は・・・(-√ε,√ε)　はい開集合

やっぱ、コピペザル、大学１年４月レベルでつまづいてるし