>>428
(引用開始)
「A5が単純群であることの証明が腑に落ちない」
とかいって、いろんな本を”チラ見”したあげく
「A5は正二十面体群」
という知識を得て納得したようですが
なんで正二十面体群だと単純群だと思えるのか
全然わかりませんね
むしろ証明のほうが分かるとおもうんですが
(引用終り)

おれが知りたかったのは
ガロアが見ていた原風景なんだよ

ガロアは いまどきの チョロこい 交代群A5が単純群であることの証明なんぞは
おそらくは 知らなかっただろう

しかし、A5が単純群であることは 知っていた
下記 矢ヶ部の第一章 ガロアの遺書を読む に書いてある

「分解不可能な群がもつことのできる順列の個数で最小のものは、素数の場合を除けば 5x4x3(=60)」
とある

別に 矢ヶ部 第17章 置換群を追求するで
S5 置換群 位数120で
約数は
1,2,4,8
3,6,12,24
5,10,20,40
15,30,60,120
の16通りだが

これらを位数にもつS5の部分群が 存在するかのかどうか？
（それは 即ち A5の部分群を調べることでもある）

そして、位数15，30、40の部分群は 存在しないこと
が示されている

それは、A5で ”チョロこい 交代群A5が単純群であることの証明”
より 一歩有限群論に踏み込んだ世界なんだよ おサルさんｗ　（＾＾

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矢ヶ部 巌 (著) 現代数学社