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有限単純群の分類定理を用いて証明された定理
https://en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_finite_simple_groups
Classification of finite simple groups
Consequences of the classification
This section lists some results that have been proved using the classification of finite simple groups.
・A breakthrough in the best known theoretical algorithm for the graph isomorphism problem in 1982[5]
・The Schreier conjecture
・The Signalizer functor theorem
・The B conjecture
・The Schur–Zassenhaus theorem for all groups (though this only uses the Feit–Thompson theorem).
・A transitive permutation group on a finite set with more than 1 element has a fixed-point-free element of prime power order.
・The classification of 2-transitive permutation groups.
・The classification of rank 3 permutation groups.
・The Sims conjecture[6]
・Frobenius's conjecture on the number of solutions of xn = 1.
・Non-abelian finite simple groups are characterized by their commuting graphs.[7]
(引用終り)

多分これだけではないだろう
以前 数学誌の立ち読みで 有限単純群の分類定理を用いた証明の論文があって
たしか 女性数学者だったが 「へー」と思った
2004年のアッシュバッハーとスミスの最終解決前だった

さて 命題
「数学は厳密であれ。数学者は 自分の定理証明に使う 数学は きちんと証明を理解するべき」
という哲学

その精神は分るが、21世紀の数学では ”数学”が巨大化 深化しすぎて
細部まで ”きちんと証明を理解するべき”が 完璧には できなくなってしまったのでは？
その典型例が 「有限単純群の分類定理」だと

最近のGeometric Langlands correspondence ”「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した”

もっと卑近な例が 望月氏のIUTだ　（＾＾；

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]