>>69
最近知った話だが、γが無理数であれば、0＜γ＜π^2/6−1 だから、
ロナルド・グラハムが1964年に Pacific Journal of Mathematics 14 (1) で公表した論文
On finite sums of reciprocals of distinct nth powers, Pacific Journal of Mathematics 14 (1): 85--92,
に書かれている2以上の任意の自然数 n に対し、
分母をn乗数に限った場合にエジプト式分数として
表せるような有理数を特徴付けた結果の1つである
有理数qがいくつかの平方数(1を含める)の逆数の和として
表せるための必要十分条件は、q が2つの半開区間の和集合
q∈[0,π^2/6−1)∪[1,π^2/6) なることである
という結果を用いてγの無理性は証明出来るようになっているが、
この結果を用いたγの無理性の証明すら誰も出来ていない
勿論、私もこの方法でγの無理性を証明しようと試みたが出来なかった