>>765
>「生命を表した数式だから美しい」
>こんだけ。オイラーさんはやっぱ凄いな。

ID:ALVJe0w/ さんか・・
ありがとうございます。スレ主です
そうです そうです
同意です。オイラーさんはやっぱ凄い

中高一貫生向けに書くならば
１）下記の 高校数学の美しい物語ド・モアブルの定理
　から入るのが良いだろう
２）いま nは 正の整数だけれど ｎ→ 実数 に拡張できる
　その結果 複素指数関数 e ^iθ =cosθ+ i sinθ が 導かれる
３）そこから e ^iπ =cosπ+ i sinπ ＝ -1+ i 0＝-1
が 導かれる
４）クロネッカーは 自然数のみ 神が作ったというが 間違いです
　神は、複素数と複素関数論 この極めて美しい数学の世界を 作った
　これが正解です　（＾＾；
　
(参考)
https://manabitimes.jp/math/689
高校数学の美しい物語 2025/10/06
ド・モアブルの定理の意味と証明
ド・モアブルの定理
正の整数 n
と任意の実数
θ に対して，
(cosθ+isinθ) ^n =cos nθ+i sin nθ

目次
ド・モアブルの定理の意味
極形式と練習問題
ド・モアブルの定理の証明
ド・モアブルの定理の応用
複素指数関数との関係

複素指数関数との関係
実は，複素数
iθ の指数関数は
e ^iθ =cosθ+isinθ で定義されます。→オイラーの公式と複素指数関数
つまり、ド・モアブルの定理の左辺は
(e^iθ)^n になり，右辺は e ^inθ
になります
つまり，ド・モアブルの定理は指数法則
(e^x ) ^n =e^xn
の複素数バージョンとも言えます