これが逆で、「¬Aのケースで矛盾が起きていて
Aのケースだけが生き残って先に進む」という流れだと、
背理法で表現したところで「¬Aが矛盾したのでAの方が成り立つ」
と言っていることになり、しかし直観主義論理では
「¬Aが矛盾したので¬¬Aが成り立つ」としか言えないから、
(1),(2)のどちらも使えなくなる。つまり、

(証明の書き方その3)
Aと¬Aで場合分け
¬Aの場合[ 矛盾 ]
Aの場合[ Bが成立 ]

(証明の書き方その4)
¬Aを仮定[ 矛盾 ]
よってAが成立
するとBが成立

この(3),(4)の場合なら、古典論理だと どっちを使ってもいいが、
直観主義論理では どちらも使えない。

そして、>>4-6の場合、(3),(4)に該当するケースは出現しておらず、
(1),(2)に該当するケースだけで済んでいるので、
古典論理か直観主義論理かを気にする必要がない。